中考数学高频考点专项练习：专题十九 投影与视图综合训练（A）.docx

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1、中考数学高频考点专项练习：专题十九 投影与视图综合训练（A）1.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为( )A.B.C.D.2.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A.B.C.D.3.如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为( )A.B.C.D.4.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是( )A.一B.起C.向D.来5.如图所示的几何体的左视图为( )A.B.C.D.6.如图所示，已知水杯的杯口所在平面与投影面平行，投影线

2、的方向如图中箭头所示，则水杯的正投影是( )A.B.C.D.7.下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为( )A.56B.40C.28D.208.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.B.C.D.9.孙子算经是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺.别立一表，长一尺五寸，影得五寸.问竿长几何？”译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺.同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则

3、这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（提示：1丈=10尺，1尺=10寸）( )A.五丈B.四丈五尺C.五尺D.四尺五寸10.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线形成“锥体”，该“锥体”截面图的“锥角”是60.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形，要使灯光恰好能照射到整个舞台，则照明灯P悬挂的高度是( )A.mB.mC.mD.m11.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为_m.12.如图是正方体的一种展开图，则原正方体中与“真”所在面的对面所标的字是_.13.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取

4、走若干个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走_个小立方块.14.如图，小华家客厅有一张直径为1.2 m，高为0.8 m的圆桌AB，有一盏灯E到地面垂直距离EF为2 m，圆桌的影子为CD, m，则点D到点F的距离为_m.15.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积.(结果可保留根号)答案以及解析1.答案：D解析：左视图看到中间的横线,是实线,且以矩形竖直一对边的中点为端点.2.答案：D解析：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺

5、少一个底面，符合题意.故选：D.3.答案：A解析：几何体的俯视图即从上面看到的图形,且看得见的部分要画实线,故A选项符合题意.4.答案：A解析：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“！”字相对的字是“一”.故选：A.5.答案：D解析：由原几何体可知,几何体左视图为长方形,且有靠近下方的横虚线.6.答案：D解析：根据题意知，投影线是由上向下的，只有D中的图形符合题意.故选D.7.答案：B解析：设长方体箱子的正方形底面的边长为a，长方体的高为b.则，.故选：B.8.答案：C解析：主视图有5个小正方形,左视图有3个小正方形,俯视图有4个小正方形,因此左视图的面积最小.

6、故选C.9.答案：B解析：设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，解得（尺）.45尺合四丈五尺.故选：B.10.答案：A解析：如图，连接AC，PO，易知O在AC上，.，四边形ABCD是边长为6m的正方形，m， m，m，m，故选A.11.答案：54解析：因为时刻相同，所以光线是平行的设这栋楼的高度为x m，则，解得，所以这栋楼的高度为54 m.12.答案：强解析：由正方体展开图的特点可知：“学”与“国”相对，“习”与“好”相对，“真”与“强”相对，故答案为：强.13.答案：16解析：若新几何体与原正方体的表面积相等,最多可以取走16个小立方块,只需留11个,正中心的3个和四角上各2个(如图)；其中一角上3个,正中心和另外三角上各2个(图略).14.答案：4解析：如图，过点B作于点G，由题意得， m, m,m,.，,，,，即.解得.15.答案：解析：根据该几何体的三视图知其是一个正六棱柱,其表面积是六个侧面的面积加上两个底面的面积.六棱柱的高为12 cm,底面半径为5 cm,其侧面积为,底面积.其表面积为.8学科网（北京）股份有限公司