诱导公式课时训练四-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、人教A版（2019）必修第一册第五章5.3 诱导公式课时训练四学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（）ABCD2设函数，其中，为已知实常数，若，则（）A对任意实数，B存在实数，C对任意实数，D存在实数，3已知，则等于（）ABCD4在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆的交点为，则（）ABCD5（）ABCD6已知，则的值为（）ABCD7在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且点在第一象限，横坐标是，将点绕原点顺时针旋转到点，则点的横坐标为（）ABCD8若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD二、多选题9下列说法正确的是（）A终边相同的角相等B扇形的圆心角为，周长为8，则扇形面积为4C若，则为

2、第一或第二象限角D10在平面直角坐标系中，角的始边为 的正半轴，终边经过点，则下列式子正确的是（）ABCD若为钝角，则11下列选项正确的是（）ABC若终边上有一点，则D若一扇形弧长为2，圆心角为60，则该扇形的面积为12下列结论中，正确的有（）ABCD三、填空题13计算：_14若，则的值为_15求值：_16化简：_四、解答题17已知，求的值18已知为第三象限角，且(1)化简并求；(2)若，求的值19求值：(1)；(2)设，求试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1C【分析】由诱导公式化简直接得出答案.【详解】，则原式，故选：C.2A【分析】根据，可推出

3、，整理化简后可得或，分类讨论，结合三角函数诱导公式化简，即可判断答案.【详解】由题意知 ，即 ，即 ，两式两边平方后可得 ，故或，若 ，则 ，故，此时 ，若 ，则 ，故 ，此时 ，若 或 ，则 ，故对任意实数，则A正确，错误， 故选：A【点睛】关键点点睛：解答本题的关键在于根据已知等式化简得到m和n之间的关系，然后分类讨论，化简即可解决问题.3B【分析】利用诱导公式化简，求出，然后利用同角三角函数的商数关系即可求得.【详解】，则，.故选：B.4A【分析】利用三角函数的定义得到，然后利用诱导公式即可得到答案【详解】由角的终边与单位圆的交点为可得，所以，故选：A5A【分析】根据三角函数诱导公式以及

4、特殊角的三角函数值，可得答案.【详解】,故选:A6D【分析】先利用诱导公式得到，再利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】因为，所以，故选：.7C【分析】设射线对应的角为，利用任意角的三角函数的定义求得、，再利用诱导公式求得点的横坐标为的值【详解】解：点，在单位圆上，且点在第一象限，设射线对应的角为，横坐标是，故点的纵坐标为，将点绕原点顺时针旋转到点，则射线对应的终边对应的角为，则点的横坐标为.故选：C8B【分析】用三角函数定义建立等量关系，结合公式求解【详解】设，由题意，因为，所以，所以故选：B.9BD【分析】对于A，由终边相同的角的特点可得答案.对于B，由弧度制下，扇形的面积，周长公式

5、可得答案.对于C，注意这一特殊情况.对于D，利用诱导公式可得答案.【详解】对于A，终边相同的角有可能相等，也有可能相差，其中.故A错误.对于B，扇形在弧度制下的面积公式为，周长为，其中为扇形圆心角.则由题有，则.故B正确.对于C，当，得，既不为第一象限角，也不为第二象限角，故C错误.对于D选项，由诱导公式有，故D正确.故选：BD10CD【分析】根据终边上的点求出三角函数值进行计算，诱导公式，余弦函数在第二象限单调递减即可解决.【详解】解：因为角终边经过点，则对于 ：，故错误；对于：，故错误；对于：，故正确；对于：因为当，单调递减，而，即，所以，故正确.故选：CD.11BD【分析】利用诱导公式可

6、判断A，利用弧度与角度之间的转化公式可判断B，利用任意角的三角函数定义可判断C，利用扇形的弧长和面积公式可判断D【详解】对于A，故A错；对于B，故B正确；对于C，若终边上有一点，则，故C不正确；对于D，若一扇形弧长为2，圆心角为60，则该扇形的半径为，面积为，故D正确.故选：BD12AD【分析】根据诱导公式逐项分析即得.【详解】对于A，故A正确；对于B，故B错误；对于C，故C错误；对于D，故D正确.故选：AD.13【分析】利用诱导公式化简求值.【详解】.故答案为：14【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简求值.【详解】由，得，又，.故答案为：15【分析】运用诱导公式求出三角函数值，即可化简.【详解】故答案为：16【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简求值.【详解】.故答案为：17【分析】利用诱导公式和同角三角函数的关系化简求值.【详解】，18(1)，(2)【分析】（1）利用诱导公式化简求得，再代入求值；（2）先根据诱导公式求得的值，然后根据同角之间的关系求出的值，即可求解.【详解】（1），（2）因为，所以，又因为是第三象限角，所以，所以.19(1)1(2)【分析】利用三角函数的诱导公式化简求值即可.（1）原式；（2），又，.答案第9页，共6页