中考数学复习题纲—09 平面直角坐标系　.docx

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1、平面直角坐标系n 数轴的认识非负数非正数正数负数n 不等式及不等式组的解集用数轴表示不等式的解集1. 用数轴表示不等式的解集：若解集包括边界点就是实心的，反之就是空心的。2. 表示x有最小值表示x有最大值3.4. 确定不等式的特殊解：先解不等式，求出解集，再在解集内找符合条件的特殊解(可借助数轴)。不等式组其中数轴表示解集口诀同大取大同小取小大小、小大中间找无解大大、小小取不了n 在平面直角坐标系中几个常见不等式表示的意义(注意虚实线表示的含义)n 几条特殊的直线垂直于x轴的直线垂直于y轴的直线一三象限的角平分线二四象限的角平分线n 平面直角坐标系 知识点一：有序数对概念和意义1. 有序数对的

2、概念：有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对，记作2. 有序数对的意义：有序数对可以很准确地表示一个位置。 知识点二：平面直角坐标系1. （1）平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为轴或纵轴，取向上方向为正方向； (2)横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为轴或横轴；竖直的数轴称为轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的坐标原点。2. 坐标： 对于平面内任一点，过分别向轴，轴作垂线，垂足分别在轴，轴上，对应的数、分别叫点的横坐标和纵坐标3. 象限：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分成四部分，右上部

3、分分叫第一象限，按逆时针方向依次第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴不属于任何一象限。分别表示出A、B、C、D、E、F、G、O点的坐标：A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）E（ ， ）F（ ， ）G（ ， ）O（ ， ）4. 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点平行于轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同平行于轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同5. 各象限的角平分线上的点的坐标特点第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反6. 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点关于轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关

4、于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 知识点三：用坐标表示平移（见下图）向上平移个单位向下平移个单位向右平移个单位向左平移个单位 用坐标表示平移(1) 图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移。(2) 图形的移动引起坐标变化的规律： 将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x+a，y） 将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x-a，y） 将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y+b） 将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是：（x，y-b） 平移的性质： 平移后，对应

5、点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等； 平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。 决定平移的因素：平移的方向和距离。 画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质。在实际生活中，同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的，选取了不同的基本图案之后，分析这个图案的形成过程就有所不同。7. 点P（x, y）坐标的几何意义 点P（x, y）到x轴的距离是| y |； 点P（x, y）到y轴的距离是| x |； 点P（x, y）到原点的距离是8. 任意两点间的距离公式平面直角坐标系内两点之间的距离：已知平面直角坐标系内任意两点P1(x1，y1)，

6、P2(x2，y2)(1)若P1，P2所在的直线平行于x轴，则y1=y2且P1P2|x1x2|；(2)若P1，P2所在的直线平行于y轴，则x1=x2且P1P2|y1y2|；(3)在平面直角坐标系内，任意两点P1，P2之间的距离为P1P2；(4)在平面直角坐标系内，线段P1P2的中点P3的坐标为(，) 表示地理位置：（注意点）(1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。(2) 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。（比例尺不能漏，单位长度不能忘）。(3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称。北偏东或北偏西南偏东或南偏西（习惯上只有东北、东南、西北、西南方向）1. 通常情况下，东北、东南、西北、西南都是指对角线的位置。除此之外，习惯上，都说北偏东（西）多少度，或说南偏东（西）多少度。2. 知道线段的长度和角的度数，往往需要借助三角函数来帮助解决。学科网（北京）股份有限公司