2019年高中数学第一章计数原理1.2排列与组合(习题课)优化练习新人教A版选修2-3.doc
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1、11.21.2 排列与组合(习题课)排列与组合(习题课)课时作业A 组 基础巩固1某校开设A类选修课 3 门,B类选修课 4 门,一位同学从中共选 3 门若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )A30 种 B35 种C42 种 D48 种解析:分两类,A类选修课选 1 门,B类选修课选 2 门,或者A类选修课选 2 门,B类选修课选 1 门,因此,共有 C C C C 30 种选法1 32 42 31 4答案:A25 本不同的书全部分给 4 个学生,每个学生至少 1 本,不同的分法种数有( )A480 B240C120 D96解析:先把 5 本书中的两本捆起来,再分成 4 份即可,
2、分法种数为 C A 240.2 5 4 4答案:B312 名同学合影,站成了前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 ( )AC A BC A2 8 2 32 8 6 6CC A DC A2 8 2 62 8 2 5解析:从后排 8 人中选 2 人安排到前排 6 个位置中的任意两个位置即可,所以选法种数是C A ,故选 C.2 8 2 6答案:C4北京财富全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为( )ACCC BCAA1
3、214 4 12 4 81214 4 12 4 8C. DCCC AC1214C 4 12C4 8 A3 31214 4 12 4 8 3 3解析:首先从 14 人中选出 12 人共 C种,然后将 12 人平均分为 3 组共种,1214C 4 12C4 8C4 4 A3 3然后这两步相乘,得.将三组分配下去共 CCC 种故选 A.C1214C 4 12C4 8 A3 312144 124 8答案:A5按 ABO 血型系统学说,每个人的血型为 A,B,O,AB 四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是 AB 型时,子女一定不是 O 型,若某人的血型为 O 型,则父母血型所有可能情
4、况有_种2解析:父母应为 A 或 B 或 O,C C 9(种)1 31 3答案:96在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张,其余 5 张无奖将这 8 张奖券分配给 4 个人,每人 2 张,不同的获奖情况有_种(用数字作答)解析:不同的获奖情况可分为以下两类:(1)有一个人获得两张有奖奖券,另外还有一个人获得一张有奖奖券,有 C A 36 种获奖2 3 2 4情况(2)有三个人各获得一张有奖奖券,有 A 24 种获奖情况3 4故不同的获奖情况有 362460 种答案:6075 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员,现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号参加团体比赛,则入选的
5、3 名队员中至少有 1 名老队员,且 1,2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种解析:两老一新时,有 C C A 12 种排法;两新一老时,有 C C A 36 种排法,故1 31 2 2 21 22 3 3 3共有 48 种排法答案:488将A,B,C,D,E,F六个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)解析:按C的位置分类计算当C在第一或第六位时,有 A 120(种)排法;5 5当C在第二或第五位时,有 A A 72(种)排法;2 4 3 3当C在第三或第四位时,有 A A A A 48(种)排法2 2 3 32 3 3 3所以共有 2(1207248)4
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