2019年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角学案 （新版）沪科版.doc

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1、14.54.5 角的比较与补角的比较与补( (余余) )角角【学习目标】1 1会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系2 2理解角平分线的概念，会利用角的平分线求角的度数3 3理解互补、互余的概念，并能利用补(余)角的性质解决问题【学习重点】认识角的大小，分析角的和差关系，理解角平分线和互补(余)的性质【学习难点】认识角之间的关系行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入 生成问题旧知回顾：1 1角有哪两种定义方式？答：角可以看作是从一点O出发的两条射线所组成的图形，

2、AOB也可以看作是射线OA绕点O旋转到OB的位置后形成的图形2 2如图：怎样比较图形中线段AB、BC、CA的大小？怎样比较A、B、C呢？答：比较线段大小用度量法、叠合法；角的大小，比较边也同样如此自学互研 生成能力知识模块一 角的大小比较阅读教材P147P149的内容，回答下列问题：问题1 1：如何比较两个角的大小？方法指导：比较角的大小可以根据角之间的和、差关系来进行分析说明：一个角的补角可用代数式(180)来表示；一个角的余角可用代数式(90)来表示；关于余角、补角的计算问题，通常可以通过设未知数，列方程来解决2行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑

3、惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 问题2 2：用叠合法时应注意什么问题？答：比较角的大小的方法：(1)度量法：用量角器分别量出角的度数，然后比较数值的大小；(2)叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧典例1 1：在AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定有( D )AAOCBOC BBOCAOCCAOCBOC DAOBBOC典例2 2：如图，若AOBCOD，那么12(选填“”“”或“”)知识模块二 角的平分线及计算1 1什么是角的平分线？答：从

4、角的内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线2 2如图，OC平分AOB，OD平分AOC，若COD25，则AOB100知识模块三 补（余）角1 1怎样的两角互补？怎样的两角互余？补(余)角的性质是什么？答：如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余同角(或等角)的补角相等，同角(或等角)的余角相等2 2已知一个角的补角比它的余角的3倍大10，求这个角的度数解：设这个角为，由题意得1803(90)10，解得50.答：这个角为50.3 3如图，ACBCDB90，则ACD的余角有两个4 4两个角相等且互余，则这两个角都等于45；两个角相等且互补，则这两个角都等于9035 5如果一个角的补角是150，则这个角的余角为60交流展示 生成新知1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 角的大小比较知识模块二 角的平分线及计算知识模块三 补(余)角课后反思 查漏补缺1 1收获：_2困惑：_