2019年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.5 角的比较与补（余）角教案1 （新版）沪科版.doc

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1、14 45 5 角的比较与补角的比较与补( (余余) )角角1会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点) 2掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题；(难点) 3在具体情景中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能够运用其进行简单的推 论(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下) 下面是他们的一段对话： 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些 ”明明：“我的折扇长一 些，所以我的折扇的角也大一些 ”同学们有办法帮他们进行判断吗？ 二、合作探究 探究点一：角的大小比较如图，射线OC，OD分别在AOB的内部，外部，下列各式错误

2、的是( )AAOBAOC，D 错 误故选 D. 方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角比较大小的方法 探究点二：角的平分线及有关角度的计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的计算如图，AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数； (2)若BOC90，求AOE的度数2解析：(1)根据OD平分BOC，OE平分AOC可知DOEDOCEOC (BOCAOC) AOB，由此即可得出结论；(2)先根据1 21 2BOC90求出AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论 解：(1)AOB120，OD平分BOC，OE平分AOC，EODDOCEOC (BOCAOC)

3、 AOB 12060；1 21 21 2(2)AOB120，BOC90，AOC1209030，OE平分AOC，AOE AOC 3015.1 21 2方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的 关键 【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则 AOCDOB( )A120 B180 C150 D135 解析：由图可得AOCDOBAOBCOD9090180.故选 B. 方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通 过观察图示，发现几个角之间的关系 【类型三】 折叠问题中角的计算如图，

4、将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处若 EFC119，则BFC为( )A58 B45 C60 D42 解析：将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C，D点落在D处，EFC119， EFCEFC119，EFB180EFC61， BFCEFCEFB1196158，故选 A. 方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重 合的，其角不变 探究点三：余角和补角 【类型一】 利用余角和补角计算求值已知A与B互余，且A的度数比B度数的 3 倍还多 30，求B的度数 解析：根据A与B互余，得出AB90，再由A的度数比B度数的 3 倍 还多 30，从而得到A3B30

5、，再把两个算式联立即可求出2 的值3解：A与B互余，AB90.又A的度数比B度数的 3 倍还多 30，A3B30，3B30B90，解得B15.故B的度数为15. 方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程 问题，利用方程组来解决 【类型二】 余角、补角和角平分线的综合计算如图，已知AOB在AOC内部，BOC90，OM、ON分别是AOB、AOC的 平分线，AOB与COM互补，求BON的度数解析：根据补角的性质，可得AOBCOM180，根据角的和差，可得AOBBOM90，根据角平分线的性质，可得BOM AOB，根据解方程，可得1 2AOB的度数，根据角的和差，可得答

6、案 解：由AOB与COM互补，得AOBCOM180. 由角的和差，得AOBBOMCOB180，AOBBOM90.由OM是AOB的平分线，得BOM AOB，即AOB AOB90.解得1 21 2AOB60.由角的和差，得AOCBOCAOB9060150.由ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，得BONAONAOB751 21 26015. 方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的 和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合 三、板书设计 1角的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法 2角的计算：(1)角平分线；(2)角的折叠 3.角度的换算本节课的教学内容是角的大小比较、角的和差关系、角平分线及余角和补角；学习角的大 小比较时可以类比于线段的比较的学习方法；教学时利用多媒体软件，演示角的有关问题， 增加教学趣味性，能够充分调动学生的学习兴趣