2019年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率优化练习新人教A版必修3.doc

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1、13.1.13.1.1 随机事件的概率优化随机事件的概率优化课时作业A 组 学业水平达标1下列事件中，是随机事件的是( )A长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形B长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一直角三角形C方程x22x30 有两个不相等的实根D函数yloga x(a0 且a1)在定义域上为增函数解析：A 为必然事件，B、C 为不可能事件答案：D212 本外形相同的书中，有 10 本语文书，2 本数学书，从中任意抽取 3 本书，则必然事件为( )A3 本都是语文书B至少有一本是数学书C3 本都是数学书 D至少有一本是语文书解析：因为 12 本书中只有 2 本数学书，从中任意抽

2、取 3 本书，至少有一本是语文书故选D.答案：D3下列事件中：任取三条线段，这三条线段恰好组成直角三角形；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；实数a，b都不为 0，但a2b20 ；明年 12 月 28 号的最高气温高于今年 12 月 28 号的最高气温其中为随机事件的是 ( )A BC D解析：任取三条线段，这三条线段可能组成直角三角形也可能组不成直角三角形，故为随机事件；从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，三条射线有可能平行，也可能交于一点，故为随机事件；若实数a，b都不为 0，则a2b2一定不为 0，故为不可能事件；由于明年 12 月 28 号还未到来，故明年 12

3、 月 28 号的最高气温有可能高于今年 12 月 28 号的最高气温，也可能低于今年 12 月 28 号的最高气温，故为随机事件答案：B4某人将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A概率为 B频率为3 53 52C频率为 6 D概率接近 0.6解析：将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上出现了 6 次，则此事件A的频率为P .6 103 5答案：B5在 10 名学生中，男生有x名，现从 10 名学生中任选 6 人去参加某项活动：至少有一名女生；5 名男生，1 名女生；3 名男生，3 名女生若要使为必然事件，为不可能事件，为随机事件，则x

4、( )A5 B6C3 或 4 D5 或 6解析：依题意知，10 名同学中，男生人数少于 5 人，但不少于 3 人，故x3 或x4.答案：C6从 12 个同类产品(其中 10 个是正品，2 个是次品)中任意抽取 3 个的必然事件是( )A3 个都是正品B至少有 1 个是次品C3 个都是次品D至少有 1 个是正品解析：任意抽取 3 个的可能情况是：3 个正品；2 个正品，1 个次品；1 个正品，2 个次品由于只有 2 个次品，不会有 3 个次品的情况.3 种可能的结果中，都至少有 1 个正品，所以至少有 1 个是正品是必然发生的，必然事件应该是“至少有 1 个是正品” 答案：D7姚明在一个赛季中共

5、罚球 124 个，其中投中 107 个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为_，事件A出现的频率为_解析：因共罚球 124 个，其中投中 107 个，所以事件A出现的频数为 107，事件A出现的频率为.107 124答案：107 107 1248给出下列四个命题：集合x|x|0为空集是必然事件；yf(x)是奇函数，则f(0)0 是随机事件；若 loga(x1)0，则x1 是必然事件；对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析：|x|0 恒成立，正确；3奇函数yf(x)只有当x0 有意义时才有f(0)0，正确；由 loga(x1)0 知，当a1 时，x11 即x2；当 0a1 时，0x11，即

6、 1x2，正确，正确答案：9一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车，时间是从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_解析：该类挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以，估计挡风玻璃破碎的概率为 0.03.600 20 000答案：0.0310从含有两件正品a1， a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品” ，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取

7、出后放回” ，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果 (a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(b，a2)(2)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)(3)这个试验的所有可能结果 (a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)A(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)B 组 应考能力提升1下列说法中，不正确的是( )A某人射击 10 次，击中靶心 8 次，则他击中靶心的频率是 0.8B某人射击 10 次，击中靶心 7 次

8、，则他击不中靶心的频率是 0.7C某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0.5，则他应击中靶心 5 次D某人射击 10 次，击中靶心的频率是 0.6，则他击不中靶心的次数应为 4 次解析：根据频率知 A，C，D 正确，B 错事件A发生的次数 试验的总次数答案：B2从存放号码分别为 1,2，10 的卡片的盒子里，有放回地取 100 次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：4则取到号码为奇数的频率是( )A0.53 B0.5 C0.47 D0.37解析：取到号码为奇数的卡片共有 1356181153(次)，所以取到号码为奇数的频率为0.53.53 100答案：A3容量为 200 的样本的频率

9、分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_，估计数据落在2,10)内的概率约为_解析：数据落在6,10)内的频数为 2000.08464，数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4，由频率估计概率知，所求概率为 0.4.答案：64 0.44某超市随机选取 1 000 位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买， “”表示未购买商品顾客人数 甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；5(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，

10、则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解析：(1)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中有 200 位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.200 1 000(2)从统计表可以看出，在这 1 000 位顾客中，有 100 位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200 位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多同时购买了 2 种商品所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率可以估计为0.3.100200 1 000(3)顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为0.2，200 1 000顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为0.6，100200300 1 000顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为0.1.100 1 000所以如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大