2019年高中数学第二章2.1离散型列2.1.1离散型随机变量优化练习新人教A版选修2-3.doc

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1、12.1.12.1.1 离散型随机变量离散型随机变量课时作业A 组 基础巩固1给出下列四个命题：15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确命题的个数是( )A0 B1C2 D3解析：由随机变量的定义可判断均为正确命题，故正确命题的个数是 3 个答案：D2下列随机变量中，不是离散型随机变量的是( )A某个路口一天中经过的车辆数XB把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度XC某超市一天中来购物的顾客数XD小马登录 QQ 找小胡聊天，设XError!解析：离散型随机

2、变量是把随机试验的结果映为实数，且所有取值可以一一列出选项 B中，每一时刻水的温度可以取某一区间内的一切值，显然不能一一列出，所以X不是离散型随机变量故选 B.答案：B3袋中装有大小相同的 5 个球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是 ( )A5 B9C10 D25解析：两个球号码之和可能为 2,3,4,5,6,7,8,9,10，共 9 个答案：B4某人射击的命中率为p(0p1)，他向一目标射击，若第一次射中目标，则停止射击，射击次数的取值是( )A1,2,3，n B1,2,3，n，C0,1,2，n D

3、0,1,2，n，解析：射击次数至少是 1 次，由于命中率p1，所以，这个人可能永远不会击中目标答案：B25设实数xR，记随机变量Error!则不等式 1 的解集所对应的的值为( )1 xA1 B0C1 D1 或 0解析：解 1 得其解集为x|0x1，1.1 x答案：A6同时抛掷 5 枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：当硬币全部为正面向上时，0.硬币反面向上的个数还可能有 1 个，2 个，3 个，4 个，也可能都反面向上，即 5 个答案：0,1,2,3,4,57一木箱中装有 8 个同样大小的篮球，编号为 1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出 3 个篮球，

4、以表示取出的篮球的最大号码，则8 表示的试验结果有_种解析：8 表示三个篮球最大号码为 8，另外两个从 17 七个号码中取 2 个共有 C 212 7种答案：218甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有 3 个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得 0 分，抢到题并回答正确的得 1 分，抢到题但回答错误的扣 1 分(即得1 分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得1 分，X的所有可能取值为1,0,1,2,3.答案：1,0,1,2,39指出下列变量中，哪些是随机变量

5、，哪些不是随机变量，并说明理由掷一枚质地均匀的硬币 5 次，出现正面向上的次数；掷一枚质地均匀的骰子，向上一面出现的点数；某个人的属相随年龄的变化；在标准状态下，水结冰的温度解析：掷一枚质地均匀的硬币 1 次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5 次硬币，出现正面向上的次数可能是 0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量掷一枚骰子，向上一面的结果是 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量属相是出生时确定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量在标准状态下，水结冰的温度是 0 ，不是随机变量310写出下列各随机变

6、量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)抛掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和X；(2)某汽车在开往目的地的道路上需经过 5 盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数解析：(1)X的可能取值为 2,3,4，12，若以(i，j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)(2)Y的可能取值为 0,1,2,3,4,5.Y0表示在遇到第 1 盏信号灯时首次停下；Y1表示在遇到第 2 盏信号灯时首次停下；Y2表示遇到第 3 盏信号灯时首次停下；Y3表示

7、遇到第 4 盏信号灯时首次停下；Y4表示遇到第 5 盏信号灯时首次停下；Y5表示在途中没有停下，直达目的地B 组 能力提升1袋中装有大小和颜色均相同的 5 个乒乓球，分别标有数字 1,2,3,4,5，现从中任意抽取2 个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是( )A6 B7C10 D25解析：X的所有可能值有 12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共计10 个答案：C2袋中装有 10 个红球、5 个黑球每次随机抽取 1 个球，若取得黑球则另换 1 个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示事件“放回 5 个红球”的是( )A4 B5C6 D5解析：

8、“放回 5 个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.答案：C3在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得 100 分，回答不正确得100 分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析： 因为答对的个数可以取 0,1,2,3，所对应的得分为300，100,100,300，可取300，100,100,300.答案：300，100,100,3004一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大4于 5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值共有_个解析：后三个数字两两不同且都大于 5

9、 的电话号码共有 A 24 种，故X的取值为3 41,2,3，24.答案：245一个袋中装有 5 个白球和 5 个黑球，从中任取 3 个，其中所含白球的个数为，(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取 3 个球中，每抽到一个白球加 5 分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上 6 分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解析：(1)0123结果取得 3个黑球取得 1 个白球 2 个黑球取得 2 个白球 1 个黑球取得 3个白球(2)由题意可得：56，而可能的取值范围为0,1,2,3，对应的各值是：506,516,526,536.故的可能取值为6,11,16,21显然，为离散型随机变量6小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为 1 000 元，3 000 元，6 000 元的奖品(不重复设奖)，每个问题回答正确与否相互之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果解析：表示第一关未通过；X0表示通过第一关，未通过第二关；X1 000表示通过第一关，第二关，未通过第三关；X4 000表示通过全部三关.X10 000