2019年高中数学第二章2.1空间2.1.3-2.1.4平面与平面之间的位置关系优化练习新人教A版必修2.doc

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1、12.1.3-2.1.42.1.3-2.1.4 平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系课时作业A 组 基础巩固1如果直线l在平面外，那么直线l与平面( )A没有公共点 B至多有一个公共点C至少有一个公共点 D有且只有一个公共点解析：当直线l与平面平行时，没有公共点；当直线l与平面相交时，有且只有一个公共点答案：B2下列说法中，正确的是( )若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；过平面外两点不能作平面与已知平面平行；若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行A B C D解析：正确；中，两点所在

2、直线与平面平行时可以；中，经过这条直线的平面与已知平面可能相交答案：C3如果两条直线ab，且a平面，那么b和平面的位置关系是( )A相交 BbCb Db或b解析：当直线b时，b；b也有可能成立答案：D4若直线a，则下列结论中成立的个数是( )(1)内的所有直线与a异面；(2)内的直线与a都相交；(3)内存在唯一的直线与a平行；(4)内不存在与a平行的直线A0 B1 C2 D3解析：直线a，a或aA.如图所示，显然(1)(2)(3)(4)都有反例，所以都不成立答案：A25下列说法中正确的个数是( )(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有 2 条或 3 条交线(2)如果平面外有两点A，B到平面的

3、距离相等，则直线AB.(3)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面(4)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线(5)如果，a，那么a.A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：(1)错误平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有 2 条或 3 条交线，还有可能只有一条交线(2)错误如果两点A，B在平面的同一侧，则直线AB；如果两点A，B在平面的两侧，则直线AB与平面相交(3)错误如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内(4)错误直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行(5)错误如果，a，那么a或a.答案：A6A、B

4、是直线l外两点，过A、B且与l平行的平面个数为_个解析：直线AB与l相交时为 0 个；直线AB与l异面时为 1 个；直线ABl时，有无数个答案：0 或 1 或无数7空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有_条答案：1 或 38已知下列说法：(1)若两个平面，a，b，则ab ；(2)若两个平面，a，b，则a与b是异面直线；(3)若两个平面，a，b，则a与b平行或异面；(4)若两个平面b，a，则a与一定相交其中正确的序号是_(将你认为正确的序号都填上)解析：分别在两个平行平面内的两条直线没有公共点，所以可能平行，也可能异面，所以(3)正确；(4)中a与也可能平行答案：(3)9已知三个平面，.

5、如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解析：(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共3点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，所以a，b没有公共点由于a，b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.10.如图，已知平面和相交于直线l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么，平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析：平面ABC与平面的交线与l相交证明如下：AB与l不平行，AB，l，AB与l是相交直线设ABlP，则点PAB，点Pl.又AB平面ABC，l

6、，P平面ABC且P平面，即点P是平面ABC与平面的一个公共点而C也是平面ABC与平面的一个公共点，又P，C不重合，直线PC就是平面ABC与平面的交线，即平面ABC平面直线PC.而直线PClP，平面ABC与平面的交线与l相交B 组 能力提升1若，是两个不同的平面，则它们的公共点有( )A0 个 B0 个或 1 个C无数个 D0 个或无数个解析：若两个平面有公共点，则公共点有无数个；若两个平面平行，则它们的公共点有 0个答案：D2给出下列几个说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平

7、面平行其中正确说法的个数为( )A0 B1C2 D3解析：当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故错；由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故错；过4棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故错；过平面外一点与已知平面平行的平面有且只有一个，故正确答案：B3下列四个说法：a，b，则abaP，b，则a与b不平行a，则aa，b，则ab其中错误的说法是_解析：对于，a与b可能异面，故错误；对于，易判断是正确的；对于，直线a还可能与平面相交，故错误；对于，a与b可能相交、异面答案：4如图，正

8、方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，则在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线有_条解析：根据题意，知平面ADD1A1与平面D1EF相交，所以在平面ADD1A1内与平面ADD1A1和平面D1EF的交线平行的直线有无数条，所以在平面ADD1A1内与平面D1EF平行的直线有无数条答案：无数5如图，在正方体ABCDABCD中，P是AD的中点，Q是BD的中点，判断直线PQ与平面AABB的位置关系，并利用定义证明解析：直线PQ与平面AABB平行连接AD，AB，在ABD中，PQ是ABD的中位线，平面ABD平面AABBAB，PQ在平面AABB外，且与直线AB平行，PQ与平面AABB没有公共点，PQ与平面AABB平行56如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由解析：如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.E是AA1的中点，EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，四边形A1BCD1是平行四边形A1BCD1，EFCD1.E，F，C，D1四点共面E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，平面ABB1A1平面D1CEEF.过 D1，C，E 的平面与平面 ABB1A1的交线为 EF.