2019版高中数学 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式及其解法同步精选测试 新人教B版必修5.doc

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1、1同步精选测试同步精选测试 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(建议用时：45 分钟)基础测试一、选择题1.如果集合Mx|x210，Nx|x23x0，那么MN( )A.x|1x1 B.x|0x3C.x|0x1D.x|1x3【解析】 Mx|1x1，Nx|0x3，所以MNx|0x1.故选 C.【答案】 C2.二次不等式ax2bxc0 的解集为x|10 的解集为x|10 的解集为(2,1)，则函数yf(x)的图象为( )2【解析】 因为不等式的解集为(2,1)，所以a0 的解集为( )A.x|xlg 2B.x|1lg 2D.x|x0 的解集为Error!.而f(10x)0，10 的解集为_

2、.(用区间表示)【解析】 由x23x40 得x23x4f(1)的解集是_. 【导学号：18082115】【解析】 f(1)124163，当x0 时，x24x63，解得x3 或 0x3，解得3f(1)的解集是(3,1)(3，).【答案】 (3,1)(3，)8.已知集合Ax|3x2x20x|x2，Bx|x0 的解集为( )(x1 a)A.Error!B.x|xaC.Error!D.Error!【解析】 方程两根为x1a，x2 ，0a.相应的二次函数图象开口向上，故原不等式的解集为Error!.1 a【答案】 A2.若不等式 2kx2kx 0 对一切实数x都成立，则k的取值范围为( )3 8A.(3

3、,0)B.3,0)C.3,0D.(3,0【解析】 当k0 时，显然成立；当k0 时，即一元二次不等式 2kx2kx 0 对3 8一切实数x都成立，则Error!解得3k0.4综上，满足不等式 2kx2kx 0 对一切实数x都成立的k的取值范围是(3,0.3 8【答案】 D3.不等式 2x2x4 的解集为_.【解析】 2x2x4，2x2x22，x2x2，即x2x20，1x2.【答案】 x|1x24.设函数f(x)mx2mx6m.(1)若对于m2,2，f(x)0 恒成立，求实数x的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)0 恒成立，求实数m的取值范围.【解】 (1)设g(m)mx2mx6m(x2x1)m6，则g(m)是关于m的一次函数，且一次项系数为x2x1.因为x2x1 0，(x1 2)23 4所以g(m)在2,2上递增，所以g(m)0 等价于g(2)2(x2x1)60，所以所求的x的取值范围是1x2.(2)法一：因为f(x)mm60 在x1,3上恒成立，(x1 2)23 4所以Error!或Error!或Error!解得m .6 7法二：要使f(x)m(x2x1)60 在x1,3上恒成立，则有m在6 x2x1x1,3上恒成立.而当x1,3时， ，6 x2x16(x1 2)23 46(31 2)23 46 7所以 m .67