2019年秋九年级数学上册 第22章 22.2 第1课时 相似三角形的概念与相似三角形判定的预备定理2.doc

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1、122.222.2 相似三角形的判定相似三角形的判定一、选择题 1如图 20K1，若DEFG，且ADDF，则ADE与AFG的相似比为( ) A12 B13 C23 D25 图 20K12 2017合肥市庐阳区二模如图 20K2，在ABC中，DEBC， ，DE3AD DB1 2则BC的长是( ) A6 B8 C9 D12图 20K2 3若ABCABC，CC90，AB5，AC3，AB10，则 BC的长为( )A8 B10 C6 D无法确定 4 2017合肥市琥珀中学模拟如图 20K3，F是ABCD对角线BD上的点， BFFD13，则BEEC等于( )A. B. C. D. 1 21 32 31 4

2、图 20K3 二、填空题 5如图 20K4，已知ABEFDC，则AOB_COD.图 20K46如图 20K5，直线l1，l2，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两 条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和点C，F.若BC2，则EF的长是_2图 20K5 7 2017蚌埠市期末如图 20K6，ABC的两条中线AD，BE相交于点G，如果 AD6，那么DG_. 图 20K6 三、解答题8如图 20K7，ACBD，AD，BC相交于点E，EFBD，求证：. 1 AC1 BD1 EF图 20K79 规律探索如图 20K8，AD是ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数学 兴趣小组在

3、研究这个图形时得到如下结论：(1)当 时， ；AF AD1 2AE AC1 3(2)当 时， ；AF AD1 3AE AC1 5(3)当 时， ；AF AD1 4AE AC1 7猜想：当时，求的值，并说明理由AF AD1 n1AE AC图 20K831A 2解析 C DEBC，ADEABC， ，BC3DE339.DE BCAD ABAD ADBD1 33解析 A ABCABC，.AB ABBC BCBC4，AB2AC25232，解得 BC8.故选A.5 104 BC4解析 A 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，BEAD，BEFDAF， BEADBFFD13，BEBC13，BEEC12

4、. 5答案 FOE 解析 ABEF，AOBFOE. EFDC，FOECOD. 6答案 5 解析 l3l6，BCEF，ABCAEF， .AB AEBC EF2 5BC2，EF5.7答案 2解析 如图，连接 DE，则 DE 是ABC 的中位线，DEAB，且 DE AB，1 2DEGABG， ，DG AGDE AB1 2DG AG AD2.1 21 38证明：ACBDEF， BEFBCA，AEFADB，.EF ACBF ABEF BDAF AB1，EF ACEF BDBF ABAF ABBFAF AB.1 AC1 BD1 EF49 解：猜想：当时，.理由如下：如图，过点 D 作 DGBE，交 AC 于AF AD1 n1AE AC1 2n1点 G，则，AE AGAF AD1 n1 ，即 EGnAE.AD 是ABC 的中线，DGBE，EGCG，AC(2n1)AE，AE EG1 n.AE AC1 2n1