2019年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.2 第2课时定理1同步练习2.doc

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1、122.222.2 第第 2 2 课时课时 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理 1 1 知识点 1 利用两角分别相等判定两个三角形相似 1如图 22211 所示的三个三角形，相似的是( )图 22211 A(1)和(2) B(2)和(3) C(1)和(3) D(1)和(2)和(3) 2 教材练习第 1 题变式在ABC中，ABAC.在ABC中，ABAC. 添加下列条件，不能证明两个三角形相似的是( ) ABC BAA CAC DCB3如图 22212，已知BC，则ABF_，BDE_图 22212 4如图 22213，D是AC边上一点，DEAB，BDAE.求证：ABCDAE.图 22213知

2、识点 2 通过判定三角形相似推证线段成比例 5如图 22214，在ABC中，D是AB边上一点，且ADCACB. 求证：AC2ADAB.图 222142知识点 3 通过判定三角形相似求线段或角 6已知ABCDEF，若A40，B80，则F的度数为( ) A40 B60 C80 D100 7 2016安徽如图 22215，在ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则 线段AC的长为( ) A4 B4 C6 D4 23图 222158如图 22216，在ABC中，AE交BC于点 D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长等于( )A. B. C. D. 15 412 520 317 4图 22

3、216 9如图 22217，在边长为 9 的正三角形ABC中，BD3，ADE60，则AE的长 为_图 2221710如图 22218，在 RtABC中，C90，将ACD沿AD折叠，使得点C落在 斜边AB上的点E处 (1)求证：BDEBAC； (2)已知AC6，BC8，求线段AD的长3图 2221841A 2C 3ACE CDF 4证明：DEAB， ADECAB. 又BDAE，ABCDAE. 5证明：在ADC 与ACB 中， ADCACB，AA， ACDABC， ACABADAC， AC2ADAB. 6B 7B 8 A 9 7 10解：(1)证明：C90，ACD 沿 AD 折叠得到AED， CAED90， DEBC90. 又BB，BDEBAC. (2)由勾股定理，得 AB10. 由折叠的性质知，AEAC6，DECD，AEDC90， BEABAE1064. BDEBAC，即 ，DE ACBE BCDE 64 8DE3，CDDE3. 在 RtACD 中，由勾股定理，得 AC2CD2AD2，即 6232AD2，解得 AD3 .5