2019年秋九年级数学上册 第3章 3.1 圆 第2课时 确定圆的条件同步练习.doc

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1、13.13.1 第第 2 2 课时课时 确定圆的条件确定圆的条件一、选择题1以下命题：经过三点一定可以作一个圆；任意三角形都有且只有一个外接圆；任意圆都有且只有一个内接三角形；经过两点有且只有一个圆其中，真命题的个数为( )A1 B2 C3 D42以下命题：三角形的外心一定在三角形外；三角形的外心在三角形的内部；三角形的外心是三边中线的交点；三角形的外心是三边中垂线的交点其中，真命题的个数为( )A1 B2 C3 D432017永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图 K151 所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块

2、玻璃镜的圆心是 )图 K151AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点CAB，AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的平分线的交点4如图 K152 所示，在 55 的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )图 K1522A点P B点QC点R D点M5如图 K153，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则A的半径为( )图 K153A3 B4 C5 D86如图 K154，AC，BE是O的直径，弦AD与BE相交于点F，则下列三角形中，外心不是点O的是( )图 K154

3、AABE BACFCABD DADE二、填空题7已知线段AB6 cm.(1)画半径为 4 cm 的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个；(2)画半径为 3 cm 的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个；(3)画半径为 2 cm 的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画_个82017大庆在ABC中，C为直角，AB2，则这个三角形的外接圆半径为_392017宁夏如图 K155，点A，B，C均在 66 的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点有_个图 K155102017泰州如图 K156，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为(1，0)，(2，5

4、)，(4，2)，若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为_图 K156三、解答题11如图 K157，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ABC中，AB8 米，AC6 米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积图 K157412如图 K158，在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)三点在P上求P的半径及圆心P的坐标图 K15813如图 K159，一长度为 8 m 的梯子AB的顶点A向点C滑动的过程中，梯

5、子的两端A，B与墙的底端C构成的三角形的外心与点C的距离是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出其长度图 K159514已知：如图 K1510，在ABC中，D是BAC的平分线上一点，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E.求证：点E是过A，B，D三点的圆的圆心图 K15101答案 A 2答案 A 3答案 B64答案 B5解析 C 连结 BC，则 RtBOC 的斜边 BC10，即BOC 的外接圆的直径为 10， 故A 的半径为 5.6解析 B 只有ACF 的三个顶点不都在圆 O 上，故外心不是点 O 的是ACF.7答案 (1)2 (2)1 (3)08答案 19答案 5解析

6、如图，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆” ，画出O.根据几何直 观即可得到O 除经过 A，B，C 三点外还能经过的格点有 5 个10答案 (1，4)或(7，4)或(6，5)解析 如图，以点 P 为圆心，PA 为半径作圆，P 在第一象限经过的符合条件的点有 三个，分别是(1，4)或(7，4)和(6，5)故答案为(1，4)或(7，4)或(6，5)11解：(1)略(2)BAC90，AB8 米，AC6 米，BC10 米直角三角形的外心是斜边的中点，ABC 外接圆的半径为 5 米，小明家圆形花坛的面积为 25 平方米12解：O(0，0)，A(0，6)，B(8，0)，OA6，OB8，AB10.62827AOB90，AB 为P 的直径，P 的半径是 5，P 为 AB 的中点，P(4，3)13解：C90，ABC 的外心是斜边 AB 的中点，外心到点 C 的距离 AB4 m，1 2即三角形的外心与点 C 的距离不变，始终为 4 m.14证明：如图，点 D 在BAC 的平分线上，12.又DEAC，23，13，AEDE.又BDAD 于点 D，ADB90，EBD1EDB390，EBDEDB，BEDE，AEBEDE.过 A，B，D 三点确定一个圆，又ADB90，AB 是点 A，B，D 所在的圆的直径，点 E 是过 A，B，D 三点的圆的圆心