2019年秋九年级数学上册 第3章 3.4 圆心角 第1课时 圆心角定理同步练习.doc

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1、1第第 3 3 章章 圆的基本性质圆的基本性质3.4 圆心角第1 1课时 圆心角定理知识点 1 圆的中心对称性1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A角 B等边三角形C平行四边形 D圆图 3412如图 341 所示，正方形ABCD的四个顶点都在圆上，以点O为中心，逆时针旋转这个图形，如果旋转后的图形和原图形重合，那么最小的旋转角度为( )A45 B90 C120 D180知识点 2 圆心角的定义3如图 342，下列各角是圆心角的是( )AAOB BCBDCBCO DDAO图 342 图 3434如图 343，在O中，AB是弦，OAB50，则弦AB所对的圆心角的度数是_知识点 3

2、圆心角定理25下列命题是真命题的是( )A相等的圆心角所对的弧相等B相等的圆心角所对的弦相等C在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等D顶点在圆内的角是圆心角图 3446如图 344，AB是O的直径，BOCCODDOE36，则下列说法错误的是( )AC是的中点BDBD是的中点CECE是的中点AEBDE是的中点AC7已知：如图 345，在O中，AODBOC.求证：ABCD.图 34538如图 346，D，E分别是O的半径OA，OB上的点，且CDOA，CEOB，CDCE，求证：C是的中点AB图 346知识点 4 圆心角度数与它所对的弧的度数的关系9如图 347 所示，点A，B，C在O上，OABC，OBC

3、40，则的度数是( )ABA10 B20 C40 D70图 347图 348410如图 348，若AOB100，则的度数为_ACB11下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形12在半径为 2 的O内有长为 2 的弦AB，则此弦所对的圆心角AOB为( )3A60 B90 C120 D150132016舟山把一张圆形纸片按如图 349 所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是( )BC图 349A120 B135 C150 D165图 3410142016义乌期中如图 3410，在半径为 5 的A中，弦BC，ED所对的圆心

4、角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则圆心A到弦BC的距离为_15如图 3411，以 RtABC的直角顶点为圆心，以BA为半径的圆分别交AC于点D，交BC于点E.若C31，求的度数AD5图 341116如图 3412，ABC是等边三角形，以BC为直径画O分别交AB，AC于点D，E.求证：BDCE.图 341217(1)如图 3413，M，N分别是O的内接正三角形ABC的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，求MON的度数；(2)若M，N分别是O的内接正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，则MON的度数是_；6(3)若M，N分别是O的内接正

5、五边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，则MON的度数是_；(4)若M，N分别是O的内接正n边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，则MON的度数是_图 34137详解详析详解详析1D 2.B 3.A4805C 解析 叙述圆心角的性质时，必须加上“在同圆或等圆中” 6C 解析 BOCCODDOE36，AOE18033672，COE23672，AOECOE，C是的中点，D是BCCDDECEAEBD的中点，E是的中点，故选 C.CEAC7证明：法一：AODBOC，AOBCOD.又OAOC，OBOD，AOBCOD，ABCD.法二：AODBOC，AOB

6、COD，ABCD.8证明：CDOA，CEOB，CDOCEO90.又CDCE，COCO，RtCODRtCOE，AOCBOC，ACCB即C是的中点AB9C 解析 OABC，AOBOBC40，故的度数是 40.AB81026011A 解析 正三角形的边所对的圆心角是 120；正方形的边所对的圆心角是90；正五边形的边所对的圆心角是 72；正六边形的边所对的圆心角是 60.故选 A.12C13C 解析 如图所示，连结BO，过点O作OEAB于点E.由题意可得EOBO，ABDC，可得EBO30，故BOD30，则BOC150，故的度数是1 2BC150.143 解析 如图，过点A作AHBC于点H，作直径CF

7、，连结BF.BACEAD180，而BACBAF180，DAEBAF，DEBF6.DEBFAHBC，CHBH.CAAF，AH为CBF的中位线，AHBF3，1 2点A到弦BC的距离为 3.15连结BD.在 RtABC中，ABC90，C31，A90C59.又BABD，BDAA59，ABD180BDAA62，9的度数为 62.AD16证明：如图，连结OD，OE.ABC是等边三角形，BC60.又OBOD，OEOC，BOD，OEC都是等边三角形，BODCOE60，BDCE.17解：(1)连结OB，OC.正三角形ABC内接于O，OBAOBC ABC 6030，1 21 2同理，OCBOCA ACB 6030，1 21 2OBAOCB.OBOC，BMCN，OBMOCN，BOMCON，MONBOMBONCONBONBOC.易知，ABBCAC的度数为 360120，BC1 3MONBOC120.(2)90 (3)72 (4)360 n1