2019年秋期八年级数学上册 专题提高讲义 第5讲 位置与坐标（无答案） 北师大版.doc

《2019年秋期八年级数学上册 专题提高讲义 第5讲 位置与坐标（无答案） 北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋期八年级数学上册 专题提高讲义 第5讲 位置与坐标（无答案） 北师大版.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第五讲：位置与坐标第五讲：位置与坐标【知识考点梳理】1、平面内确定位置的方法：（1）经纬法；（2）方位角+距离；（3）坐标法；2、特殊点的坐标：（1）各个象限内点的坐标特征：注意：坐标轴上的点不属于任何象限。（2）对称轴上的点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。即点（a，0）在x轴上，点（0，m）在y轴上。（3）对称点的坐标特征：关于x轴对称的两个点 ；关于y轴对称的两个点 ；关于原点对称的两个点 ；（4）一、三象限角平分线上的点：横、纵坐标相等。二、四象限角平分线上的点：横、纵 坐标互为相反数。 （5）与x轴平行的直线上的点：纵坐标相同。与y轴平行的直线上的点：横坐标相

2、同。 3、坐标变换规律：加减平移，乘除伸缩4、坐标求法：（1）定义法：作出点到坐标轴的距离，转化为求线段的长，常用勾股定理建立方程求解；（2）交点方程法：限于求函数图像交点坐标，求联立解析式方程组的解；温馨提示：求点的坐标特别要注意点所在象限的坐标符号特征。【考点聚焦、方法导航】【考点题型 1】-考查平面直角坐标系中特殊点的坐标【例 1】 （1）已知点)9, 1(2aaP在x轴的负半轴上，则点P的坐标为 ；（2）已知点)129 , 33(2aaaA在第二象限的角平分线上，则点A的坐标为 ；（3）已知两点( , 4)A a ，), 2(bB 关于y轴对称，则abba ；【例 2】已知点P（a，b

3、）在第二象限，化简_abba；目标训练 1：1、在平面直角坐标系中，点)3 , 2(P关于x轴对称的点在第 象限；2、已知点),(baP，当0ab，点P的位置在（ ）A、第一或第三象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第二或第四象限23、若点),(baP在第四象限，则点) 1,(baQ在 象限；4、点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则ba ；5、如果点Q（2m，112m）在y轴上，则点Q的坐标为 ；【考点题型 2】-坐标变换的规律【例 3】在直角坐标系中，将某三角形纵向拉长了2倍，又向右平移了3个单位长度，则 所得三角形的三个顶点坐标是将原三角形的三个顶点坐标（ ） A、先纵坐标不变

4、，横坐标均扩大2倍，再横坐标均增加3； B、先横坐标不变，纵坐标均扩大2倍，再纵坐标不变，横坐标均增加3； C、先横坐标不变，纵坐标均扩大2倍，再纵坐标不变，横坐标均增加3； D、先横坐标不变，纵坐标均增加2，再纵坐标不变，横坐标均增加3； 【考点题型 3】-图形变换与坐标的求法【例 4】1、如图：平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0， 0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点C的坐标为（ ）A、)7 , 3( B、)3 , 5( C、)3 , 7( D、)2 , 8(2、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋的坐标为)4, 7(，白棋的坐标为( 5, 6)，

5、那么白棋的坐标为 ；【例 5】如图：在直角坐标系中，第一次将OAB变换成11BOA，第二次将11BOA变换成22BOA，第三次将22BOA变换成33BOA。已知：A（1，3） ，1A（2，3） ，2A（4，3） ，3A（8，3） ，B（2，0） ，1B（4，0） ，2B（8，0） ，3B（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将33BOA变换成44BOA，求4A、4B的坐标；（2）若按（1）题找到的规律将OAB进行n次变换，得到nnBOA，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测nA、nB的坐标；xyOxOy1A2A3A1B2B3B312【例 6】如

6、图：点)0 , 0(O，)0 , 4(B，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90到/BOA；（1）画出/BOA； （2）点/A的坐标为 ；（3）求/BB的长；目标训练 2：1、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色 5 子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1,-5） ，黑的位置是（2,-4） ，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就获得胜利了。2、上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到 达B处，如图，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么 B处船与小岛M的距离为（ ）A、20海里 B、220海里 C、315海里

7、D、320海里【创新题型思维拓展】【例 7】1、如图：已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30，那么点B的坐标是 ；2、平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0） 、C（0，4） ，点D是 OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ；方法感悟：求点的坐标，关键作出点到x轴、y轴的距离，转化为求线段的长。选择建 立合适的坐标系可以简化运算。注意体会分类讨论思想，方程思想的运用。45ABCOxyOABCPDxyOAB4【例 8】根据指令, s A（0,0360sA）机器人在平面上能完成以下动作：先

8、在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（3，3）的位置，应给机器人下的 指令是 。【例 9】 （规律探索）在平面直角坐标系中，已知点0P的坐标为（1，0） 。将0P绕着原点按逆时针方向旋转30得到点1P，延长1OP到点2P，使122OPOP ；再将2P绕着原点按逆时针方向旋转30得到点3P，延长3OP到点4P，使；342OPOP 如此继续下去。求：（1）点2P的坐标为（ ） ；（2）点2010P的坐标为（ ） ；【例 10】在直角坐标系xOy中，已知点A、C的坐标分别为A（2，0） 、C（0，32） ，在坐

9、标平面xOy内，是否存在点M，使AC为等腰ACM的一边，且底角为30，如果存在，请直接写出符合条件的点M的坐标，如果不存在，请说明理由；【例 11】如图：在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C的坐标是)0 , 4(。（1）写出A、B两点的坐标；（2）若E是线段BC上一点，且60AEB，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后点 B落在平面内点F处，请画出点F并求出它的坐标；（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO沿AE折叠 后，点B恰好落在x轴上的某一点P处？若存在，请写出此时点P和点E的坐标；若不存 在，请说明理由；作业设计xyO5姓名： 作业等级： .第一部

10、分：1、已知点)4 , 3(P，它到x轴的距离为 ；它到y轴的距离为 ；它到原点的距离为 ；2、若点A（ba32 ，2）和点B（8，ba23 ）关于x轴对称，那么ba ；3、 （贵阳）对任意实数x，点2(2 )P xxx，一定不在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、如图：已知ABC： （1）AC的长等于 ；（2）若将ABC向右平移 2 个单位得到/A B C，则A点的对应点A的坐标是 ；（3）若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到111ABC，则A点对应点1A的坐标是 ;第二部分：1、在直角坐标系xOy中，点), 4(yP在第一象限，且OP与x轴的正半轴夹角为60，则y为 ；2、已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0） ，A（-1，1） ，B（-1，0） ，将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，则点A、B的对应点1A、1B的坐标分别是1A（ ） ，1B（ ） ；3、如图：在平面直角坐标系中，已知点A（Ax，2）在第二象限，ACx轴于C点，AOC的面积为3，B点的坐标为（3，0） 。（1）求AB的长及ABC的度数； （2）以AB为一边作正三角形ABP，求点P的坐标；xOy