弧长和扇形面积2(精品).ppt

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1、24.4.1 弧长和扇形面积弧长和扇形面积学习目标学习目标1经历扇形面积公式的探求过程；2会利用扇形面积的计算公式进行简单的计算。自学指导（二）自学指导（二）自学课本111页例1以上的内容，并思考下列问题：1.什么叫扇形？扇形是由什么围成的？2.扇形的面积与什么有关系？3.半径为R的圆,面积是多少?4.圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？5.圆心角为1的扇形的面积是多少?6.圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的多少倍？7.圆心角为n的扇形的面积是多少?如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇

2、形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形扇形的定义扇形的定义:已知已知O半径为半径为R，如何求圆心角，如何求圆心角n的扇形的面积的扇形的面积?研究问题的步骤研究问题的步骤:（1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少面积是多少?S=R2（2）圆心角为）圆心角为1的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?（3）圆心角为）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为1的扇形的扇形的面积的多少倍？的面积的多少倍？n倍倍（4）圆心角为）圆心角为n的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?扇形面积公式扇形面积公式 若设若设 O半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的面积的扇形

3、的面积S扇形扇形，则则 S扇形扇形=问题问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？想一想想一想：扇形面积这个公式与什么公式类似？：扇形面积这个公式与什么公式类似？如果扇形的半径为如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：那么扇形面积的计算公式为：扇形面积用弧长与半径还可表示为扇形面积用弧长与半径还可表示为:1、已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120，半半径为径为2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S扇扇=_ 2、已知半径为、已知半径为2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数，则它的圆心角的度数为为_

4、1353、一个扇形的弧长是、一个扇形的弧长是2020，面面积为积为240240平方厘米平方厘米 ，则这个扇，则这个扇形的半径是形的半径是_4 4、已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D D、E E、F F，求求图图中中阴阴影影部分的面积部分的面积S.S.BCA1:A,B,C两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1cm,则则图中的三个扇形的面积之和为多少图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的弧长的和为多少和为多少?（07年北京）年北京）小结小结:弧长公式弧长公式:扇形的面积公式扇形的面积公式:作业作业P115 6，7