平行线的判定（1）(精品).ppt

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1、请同学们考虑，画平行线的过程，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？实际上是保证了什么？由此你得到了什么猜想？由此你得到了什么猜想？五常市营城子乡中学刘 永 吉 2013年10月17日两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行12用数学符号表示：用数学符号表示：1=2a/b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)纸条，练习练习1、如图：、如图：1=150，2=150 a/b 吗？吗？a b2、如图：、如图：DCA=149，当当ABEABE=时，就能使时，

2、就能使 BE/CD。CDEAB12abcd1234如图如图,若若1=2,则则a_c,理由是理由是:_若若1=2,1=3,则则b_d,理由是理由是:_同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行练习练习思考两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？大家来探索大家来探索!如图：如图：如果如果1=，那么那么a与与b平行吗？平行吗？abl l1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。_=_（已知）（已知）_（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）

3、1ab两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行用数学符号表示：用数学符号表示：3=2a/b(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123 如图：如图：如果如果1+2=180o，那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。_+_=180o（已知）（已知）_（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）12ab大家来探索大家来探索!abl l12两两条条直直线线被被第第三三条条直直线线所所截截，如如果果同同旁内角互补旁

4、内角互补,那么两直线平行那么两直线平行.同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角互补互补互补互补，两直线平行，两直线平行用数学符号表示：用数学符号表示：1+2=180a/b（同旁内角（同旁内角（同旁内角（同旁内角互补互补互补互补，两直线平行，两直线平行)abl l12如图：已知如图：已知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？线，这两条直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，理由：如图，ba,ca(已知已

5、知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)abc12ADBEC1324 4、如图，若、如图，若1=1=E，则则 /，理由是，理由是 。练一练：练一练：1 1、如图，若、如图，若1=1=E，则则 /，理由是，理由是 。3 3、若、若3=3=A，则则 /，理由是，理由是 。2 2、若、若2=2=D，则则 /，理由是，理由是 。同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系 在在数数学学天天地地里里，重重要要的的不不是是我我们们知知道道什什么么，而而是是我我们们怎怎么么知知道道 毕毕达达哥哥拉拉斯斯结束寄语结束寄语