第三章阶段专题复习(精品).ppt

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1、阶段专题复习第三章请请写出框写出框图图中数字中数字处处的内容的内容:_数与字母的乘数与字母的乘积积的代数式的代数式单项单项式中的数字因数式中的数字因数单项单项式中所有字母的指数和式中所有字母的指数和几个几个单项单项式的和式的和组组成多成多项项式的每个式的每个单项单项式式次数最高的次数最高的项项的次数的次数_所含字母相同所含字母相同,并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同把同把同类项类项的系数相加的系数相加,字母和字母的指数不字母和字母的指数不变变括号前括号前是是“+”号号,把括号和把括号和它前面的它前面的“+”号去掉后号去掉后,原括原括号里各号里各项项的符号都不改的符号都不改变变;括

2、号括号前是前是“-”号号,把括号和它前把括号和它前面面的的“-”号去掉后号去掉后,原括号里各原括号里各项项的符号都要改的符号都要改变变考点考点 1 1 列代数式列代数式【知识点睛知识点睛】1.1.列代数式的关列代数式的关键键:找出找出题题目中的数量关系目中的数量关系,按先按先读读先写的先写的顺顺序序,用字母表示用字母表示.2.2.书书写代数式的要求写代数式的要求:当出当出现现乘法乘法时时,通常乘号省略不写通常乘号省略不写,数数字与字母相乘字与字母相乘时时,数字写在字数字写在字母的前面母的前面;带带分数要化分数要化为为假分数假分数,然后再与字母相乘然后再与字母相乘;数字与数字的乘法中数字与数字的

3、乘法中“”不能不能省略省略;当出当出现现除法除法时时,一般写一般写为为分数形式分数形式.【例例1 1】(2012(2012济济宁中考宁中考)某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x x元元,用面用面值为值为100100元的人民元的人民币购买币购买了了5 5千克千克,应应找回找回元元.【思路点拨思路点拨】单价单价数量数量售价售价100100元元找零找零【自主解答自主解答】根据题意根据题意,5,5千克苹果售价为千克苹果售价为5x5x元元,所以应找回所以应找回(100-5x)(100-5x)元元.答案：答案：(100-5x)(100-5x)【中考集训中考集训】1.(20111.(2011绍兴绍

4、兴中考中考)有三个有三个连续连续偶数偶数,最大一个是最大一个是2n+2,2n+2,则则最小最小一个可以表示一个可以表示为为()A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1【解析解析】选选A.A.根据连续的偶数相差是根据连续的偶数相差是2,2,可知可知:三个连续偶数中三个连续偶数中,最大的比最小的大最大的比最小的大4.4.故三个数中最小的一个为故三个数中最小的一个为2n-2.2n-2.2.(20112.(2011海南中考海南中考)“比比a a的的2 2倍大倍大1 1的数的数”用代数式表示是用代数式表示是 ()A.2(a+1)B.2(a-1)

5、A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1 D.2a-1C.2a+1 D.2a-1【解析解析】选选C.C.“a a的的2 2倍倍”用式子表示为用式子表示为2a,2a,则比则比2a2a还大还大1 1的数表的数表示为示为2a+1.2a+1.3.(20113.(2011湘西州中考湘西州中考)若一个正方形的若一个正方形的边长为边长为a,a,则这则这个正方形个正方形的周的周长长是是.【解析解析】由周长公式可得由周长公式可得,正方形的周长为正方形的周长为4a.4a.答案：答案：4a4a4.(20124.(2012邵阳中考邵阳中考)3)3月月1212日某班日某班5050名学生到郊外植名学生到郊外植树树,平

6、均每平均每人植人植树树a a棵棵,则该则该班一共植班一共植树树棵棵.【解析解析】因为每人植树因为每人植树a a棵棵,所以所以5050名学生植树名学生植树50a50a棵棵,所以该班一共植树所以该班一共植树50a50a棵棵.答案：答案：50a50a考点考点 2 2 合并同合并同类项类项【知识点睛知识点睛】1.1.判断几个判断几个单项单项式是不是同式是不是同类项类项,要抓住两点要抓住两点:一是看一是看这这几个几个单单项项式中的所有字母是否相同式中的所有字母是否相同;二是看每个相同字母的指数是否二是看每个相同字母的指数是否也相同也相同,只有两个条件同只有两个条件同时时具具备备的的单项单项式式,才是同才

7、是同类项类项.2.2.判断几个判断几个单项单项式是不是同式是不是同类项类项,与与单项单项式的系数无关式的系数无关,与字母与字母的排列的排列顺顺序无关序无关.【例例2 2】(2012(2012黔西南州中考黔西南州中考)已知已知-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类是同类项，则项，则(n-m)(n-m)2 0122 012=_=_【思路点拨思路点拨】相同字母的指数相同相同字母的指数相同n-mn-m的值的值整体代入求值整体代入求值【自主解答自主解答】因为因为-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类项，所以是同类项，所以m-1=nm-1=n，则则n-mn-m=-1=-1，所以，所以(

8、n-m)(n-m)2 0122 012=(-1)=(-1)2 0122 012=1=1答案：答案：1 1【中考集训中考集训】1.(20111.(2011淄博中考淄博中考)计算计算2m2m2 2n-3mn-3m2 2n n的结果为的结果为()()A.-1 B.C.-mA.-1 B.C.-m2 2n D.-6mn D.-6m4 4n n2 2【解析解析】选选C.C.原式原式=(2-3)m=(2-3)m2 2n=-mn=-m2 2n.n.2.(20112.(2011宁夏中考宁夏中考)计计算算a a2 2+3a+3a2 2的的结结果是果是()A.3aA.3a2 2 B.4a B.4a2 2 C.3a

9、C.3a4 4 D.4a D.4a4 4【解析解析】选选B.B.原式原式=(1+3)a=(1+3)a2 2=4a=4a2 2.3.(20123.(2012西宁中考西宁中考)计计算算a a2 2b-2ab-2a2 2b=b=.【解析解析】原式原式=(1-2)a=(1-2)a2 2b=-ab=-a2 2b.b.答案：答案：-a-a2 2b b4.(20124.(2012梅州中考梅州中考)若代数式若代数式-4x-4x6 6y y与与x x2n2ny y是同是同类项类项,则则常数常数n n的的值为值为.【解析解析】因为代数式因为代数式-4x-4x6 6y y与与x x2n2ny y是同类项是同类项,所

10、以所以2n=6,2n=6,解得解得:n=3.n=3.答案：答案：3 3考点考点 3 3 整式的加减整式的加减【知识点睛知识点睛】1.1.整式的相关定整式的相关定义义:单项单项式的系数和次数、多式的系数和次数、多项项式的次数等式的次数等.2.2.整式加减的整式加减的实质实质:去括号去括号,合并同合并同类项类项.3.3.整式加减中注意的整式加减中注意的问题问题:多多项项式之式之间间的加减通常加括号的加减通常加括号.【例例3 3】(2010(2010梧州中考梧州中考)先化先化简简,再求再求值值:(-x:(-x2 2+5x+4)+(5x-4+5x+4)+(5x-4+2x+2x2 2),),其中其中x=

11、-2.x=-2.【思路点拨思路点拨】去括号去括号合并同类项合并同类项代入求值代入求值.【自主解答自主解答】原式原式=(-x=(-x2 2+5x+4)+(5x-4+2x+5x+4)+(5x-4+2x2 2)=)=-x-x2 2+5x+4+5x-4+2x+5x+4+5x-4+2x2 2=x=x2 2+10 x.+10 x.因为因为x=-2,x=-2,所以原式所以原式=(-2)=(-2)2 2+10+10(-2)=-16.(-2)=-16.【中考集训中考集训】1 1.(2012.(2012河北河北中考中考)如如图图,两个正方形的面两个正方形的面积积分分别为别为16,9,16,9,两两阴影部分的面阴影

12、部分的面积积分分别为别为a,b(aa,b(ab),b),则则a-ba-b等于等于()A.7 B.6 C.5 D.4A.7 B.6 C.5 D.4【解析解析】选选A.A.设重叠部分面积为设重叠部分面积为c,a-bc,a-b=(=(a+c)-(b+ca+c)-(b+c)=16-9=7.)=16-9=7.2.(20112.(2011绍兴绍兴中考中考)若若m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3,则则2x2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3 3的的

13、值为值为()A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3mA.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m【解析解析】选选C.C.因为因为m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3,所所以以3m-n=3(x3m-n=3(x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3)-(x)-(x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3)=3x)=3x3 3-9x-9x2 2y y+6xy+6xy2 2+9y+9y3 3-x-x3 3+2x

14、+2x2 2y-xyy-xy2 2+5y+5y3 3=2x=2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3 3,即即2x2x3 3-7x-7x2 2y y+5xy+5xy2 2+14y+14y3 3的值为的值为3m-n.3m-n.3.(20123.(2012怀化中考怀化中考)当当x=1x=1，y=y=时，时，3x(2x+y)-2x(x-y)=3x(2x+y)-2x(x-y)=_._.【解析解析】当当x=1,y=x=1,y=时时,3x(2x+y)-2x(x-y)=3,3x(2x+y)-2x(x-y)=31 1(2(21+1+)-2 )-21 1(1-)=3(1-)=3答

15、案：答案：5 54.(20124.(2012宿迁中考宿迁中考)求代数式求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2 2-4ab-4ab的值的值,其中其中a=1,b=a=1,b=【解析解析】当当a=1,b=a=1,b=时时,原式原式=考点考点 4 4 探究探究规规律律【知识点睛知识点睛】1.1.解解题题方法方法:探索探索规规律的律的过过程程,也就是将特殊也就是将特殊问题问题一般化的一般化的过过程程,结结合合题题目多列目多列举举几例几例,通通过过分析找出所分析找出所给给出的出的问题问题的内在的内在规规律律.2.2.两种常两种常见类见类型型:(1)(1)探索

16、探索图图形形间间的的规规律律.(2)(2)探索数据探索数据间间的的规规律律,主要以表格或主要以表格或图图形的形式列形的形式列举举数据数据,通通过观过观察探究数据所反映的察探究数据所反映的规规律律,推推测结论测结论.【例例4 4】(2011(2011南平中考南平中考)观观察下列各察下列各图图形中小正方形的个数形中小正方形的个数,依此依此规规律律,第第(11)(11)个个图图形中小正方形的个数形中小正方形的个数为为()A.78 B.66 C.55 D.50A.78 B.66 C.55 D.50【思路点拨思路点拨】第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2

17、)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=10,1+2+3+4=10,故可得出规故可得出规律求出小正方形的个数律求出小正方形的个数.【自主解答自主解答】选选B.B.由题意得由题意得:第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=1+2+3+4=10,10,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5

18、+6+7+8+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.9+10+11=66.【中考集训中考集训】1.(20121.(2012烟台中考烟台中考)一个由小四一个由小四边边形形组组成的装成的装饰链饰链,断去了一断去了一部分部分,剩下部分如剩下部分如图图所示所示,则则断去部分的小四断去部分的小四边边形的个数可能是形的个数可能是 ()A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6【解析解析】选选C.C.如图所示如图所示,断去部分的小四边形的个数可能为断去部分的小四边形的个数可能为5.5.2.(20122.(2012丹丹东东中考中考)将一些形状相同的五角星按如将一些形状相同的五

19、角星按如图图所示的所示的规规律律摆摆放放,据此据此规规律律,第第1010个个图图形有形有个五角星个五角星.【解析解析】第第1 1个图形有个图形有1 12+12+1个个,第第2 2个图形有个图形有2 23+23+2个个;第第3 3个图形有个图形有3 34+34+3个个;第第4 4个图形有个图形有4 45+45+4个个;第第n n个图形有个图形有n n(n+1)+n(n+1)+n个个.当当n=10n=10时时,n n(n+1)+n=10(n+1)+n=1011+10=120,11+10=120,即第即第1010个图形有个图形有120120个五角星个五角星.答案：答案：1201203.(20123.

20、(2012杭州模杭州模拟拟)2008)2008年北京成功年北京成功举办举办了一届了一届举举世瞩目的奥世瞩目的奥运会运会,2012,2012年的奥运会在英国年的奥运会在英国伦伦敦敦举举行行,奥运会的年份与届数如表奥运会的年份与届数如表所示所示:表中表中n n的的值值等于等于.年份年份18961896190019001904190420122012届数届数1 12 23 3n n【解析解析】观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多观察表格可知每届举办年份比上一届举办年份多4,4,则则第第n n届相应的举办年份届相应的举办年份=1896+4=1896+4(n-1)=1892+4n(n-1)=189

21、2+4n年年,1892+4n,1892+4n=2012,=2012,解得解得:n=30.:n=30.答案：答案：30304.(20124.(2012云南中考云南中考)观观察下列察下列图图形的排列形的排列规规律律(其中其中、分分别别表示三角形、正方形、五角星表示三角形、正方形、五角星).).若第一个若第一个图图形是三角形形是三角形,则则第第1818个个图图形是形是.(.(填填图图形的名称形的名称)【解析解析】根据题意可知根据题意可知,每每6 6个图形一个循环个图形一个循环,第第1818个图形经过个图形经过了了3 3个循环个循环,且是第且是第3 3个循环中的最后个循环中的最后1 1个个,即第即第1818个图形是五角个图形是五角星星.答案：答案：五角星五角星