讲课圆锥圆柱(精品).ppt

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1、一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式C=2RS=R2三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式知识回顾知识回顾做一做：做一做：如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，以，以ABAB为直径的为直径的圆交圆交BCBC于点于点D D，求图中阴影部分的面，求图中阴影部分的面积积 24.4.224.4.2圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积一、认识圆锥一、认识圆锥生活中的圆锥生活中的圆锥1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围成的成的,它的底面是一个它的底

2、面是一个圆圆，侧面是一，侧面是一个个曲面曲面.2.2.圆锥底面圆周上的圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶点所与圆锥顶点所连线段叫做连线段叫做圆锥的母线圆锥的母线 圆锥的再认识圆锥的再认识OPABr rh hL LA1A2问题：问题：圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中 是圆锥的一条母线，是圆锥的一条母线，而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 4.4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系:OPABr rh h圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积问

3、题问题问题问题:1 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？哪一条线段相等？相等相等母线母线探究探究圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为a,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的则圆锥的侧面积侧面积 公式为：公式为：=全面积全面积公式为：公式

4、为：=r l r2OPABrhl做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为则这个圆锥的侧面积为_，全面积为，全面积为，全面积为，全面积为_(1)(1)(1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm6cm6cm，半径为，半径为，半径为，半径为8cm8cm8cm8cm，则这，则这，则这，则这个圆锥

5、的母线长为个圆锥的母线长为个圆锥的母线长为个圆锥的母线长为_随堂练习随堂练习3.3.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm6cm，高为高为4cm4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（积为（）A.A.B.B.B.B.C.D.C.D.D 例例1.一个圆锥形零件的高一个圆锥形零件的高4cm，底面半径底面半径3cm，求这个圆锥形零件，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。的侧面积和全面积。OPABrhl二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的二、圆柱由两个圆的底面和一个侧面围成的1 1、底面是两个等圆，侧面是一个曲面。、底面是

6、两个等圆，侧面是一个曲面。2 2、两个底面之间的距离是圆柱的高。、两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的圆柱也可以看成是由一个矩形旋转得到的 例例2.2.蒙古包可以近似地看成由蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的圆锥和圆柱组成的.如果想用如果想用毛毡搭建毛毡搭建2020个底面积为个底面积为9 m9 m2 2,高为高为4 m4 m，外围高，外围高3 m3 m的蒙古包的蒙古包,至少需要多少至少需要多少m m2 2的毛毡的毛毡?rrh1h2思考：思考：会计算圆锥侧面展开图中的圆心会计算圆锥侧面展开图中的圆心角吗？角吗？rhl1 1、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r

7、r=4cm=4cm，高线，高线h h=3cm=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。度。2.2.如图，若圆锥的侧面展开图如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆是半圆，那么这个展开图的圆心角是心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线L L的比的比r r ：L L=_.=_.2881801:2 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（角（r r、h h、分别是圆锥的底面半径、高线、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）母线长）（1 1）=3=3，r=1 r=1 则则 =_ =_ (2)h=4,r

8、=3(2)h=4,r=3，则则 =_ =_ rh1202161.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为80cm.母线长为母线长为90cm,求求它的全面积它的全面积.S全全=5200 cm2n2.扇形的半径为扇形的半径为30,圆心角为圆心角为120用它做一个圆用它做一个圆锥模型的侧面锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高求这个圆锥的底面半径和高.nr=10;h=练习练习1 1、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长为的母线长为80cm80cm，高为高为38.7cm,38.7cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（取取3.143.14，结果保留结果保留2 2个有效数字）个有效数字）解：解：l

9、=80l=80，h=38.7h=38.7r=r=SS侧侧=rl3.14=rl3.147070801.8801.810104 4（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.81.810104 4cmcm2 2。lhr练习练习2：如图所示的扇形中，半径：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心，圆心角角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO Brr=4例例4 4、已知：在、已知：在RtRtABC,ABC,求以求以ABAB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一

10、周所得到的几何体的全面积。分析：以分析：以ABAB为轴旋转一周所得到的几何体是由为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例例4 4、已知：在、已知：在RtRtABC,ABC,求以求以ABAB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。BCAD解：过解：过C C点作点作 ，垂足为，垂足为D D点点所以所以底面周长为底面周长为答：这个几何体的全面积为答：这个几何体的全面积为 所以所以S S全面积全面积例例5 5、如图，圆锥的底面半径为、

11、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点圆锥侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的，问它爬行的最短路线是多少？最短路线是多少？ABC练习练习.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，方米的材料吗（不计接缝用料和余料，取取3.14 3.14）？解解:l=:l=15cm,r=5cm15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =155 155 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.510000=235.510000=2355000 2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.