期末总复习（数逻）(精品).ppt

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1、武汉东湖学院武汉东湖学院 2012012 2.5 5 数字逻辑数字逻辑总复习总复习 计算机学院10计科/11软工/11计网 数字逻辑课程总复习 2012.5计算机学院第一大部分:基础知识 1)数据的表示方法和相互转换 二进制 十进制 八进制 十六进制 计算机学院 例1：将二进制数 101.101 转换成十进制表示。解：按权相加 1 0 1 .1 0 1 2 2 .2 2 4 +1 +1/2 +1/8=5.625 2 2 0 0 -1 -1 -3 -3计算机学院 例2 将十进制数 23 转换成二进制数表示：解：用除二取余法 2 22 3 2 3 2 21 11 1 1 1 2 2 5 5 1 1

2、 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 0 0 2 2 0 0 1 1 (23)(23)十十 =(10111)=(10111)二二计算机学院 例3：将十进制数 0.6875 转换成二进制数表示 解：用乘二取整法0 0.6875 0 0.6875 .)2 .)2 1 1 .3750 .3750 )2 )2 0 0 .7500 .7500 )2 )2 1 1 .5000 .5000 )2 )2 1 1 .0 .0 (0.6875)(0.6875)十十=(0.1011)=(0.1011)=计算机学院例4 二进制数与八进制数换 1)二进制数 11010.10011八进制数 2)八进数 52.74二进

3、制数表示 0 0 1 1 0 1 0.1 0 0 1 1 1 1 0 1 0.1 0 0 1 1 0 0 3 2 .3 2 .4 6 =(32.46)4 6 =(32.46)八八5 5 2 .7 4 2 .7 4 1 0 1 0 1 0.1 1 1 1 1 0 1 0 1 0.1 1 1 1 0 0 0 0 =(101010.1111)=(101010.1111)二二计算机学院例5 二进制数与十六进制数互换1)二进制数 1001101.100101十六进制数 2)十六进制数 73F.4A二进制数 0 0100 1101.1001 01100 1101.1001 0100 00 4 D .9 4

4、 4 D .9 4 7 7 3 F 3 F .4 A.4 A 0 0111 0011 1111.0100 101111 0011 1111.0100 1010 0 计算机学院2)2)带符号数的表示带符号数的表示原码、补码、反码原码、补码、反码在正逻辑设计的计算机中，数的最高位为符号位，0为正数，1为负数。如一字长为8位的计算机：bit7 bit6.bit0 符号位 数值位（尾数）机器数：机器数：一个包括符号位在内的数在机内的编码表示叫做机器数，它是数在计算机中各种不同表示形式的统称。真值：真值：机器数的真正数值,符号用+-表示,+可省略。例：0101011187=87，1101011187 机

5、器数常有三种表示方法：原码、反码、补码计算机学院2 2。带符号数的表示。带符号数的表示1 1、原码表示、原码表示 (设设X X为小数为小数)原码的表示原码的表示：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，尾数用数值的绝对值表示。原码的定义原码的定义：X原 X 0=X1 1X -1X=0 例：X=0.1011,X原=01011；X=0.1011,X原=1X=1.0000(0.1011)=11011。计算机学院2 2 带符号数的表示带符号数的表示2 2、反码表示、反码表示 反码的表示反码的表示：正数的反码符号位为0，尾数用数值表示（与原码相同）；负数的反码为正数值连同符号位按位取反。反码的定义反

6、码的定义：X反 X 0=X1 (2-2-n)+x -1X=0 例例：X=+0.1011,X反01011 X=-0.1011,X反=10100计算机学院2 2 带符号数的表示带符号数的表示3 3、补码的表示、补码的表示 补码的表示补码的表示：正数的补码与原码相同，即符号位用0表示，尾数用数值表示；负数的补码为该数的反码，且在最低位加1，即“取反加1”。补码的定义补码的定义:X补 X 0=X1 2+X -1=X=0 MOD 2q例：X=+0.1011,X补01011；X=-0.1011，X补10101。计算机学院3)3)常用编码常用编码十进制数的编码（十进制数的编码（BCDBCD码码）1 1、十进

7、制有权码、十进制有权码 编码方法：用4位二进制数表示一个十进制数，每一位有确定的位权。（1）8421 码 方法：每一位十进制数用四位二进制数表示。特点：有十个不同的符号，且逢“十”进位,（参见 P,14 表1.3)(2)2421 码 (P,14 表1.3)计算机学院BCDBCD码码2 2、十进制无权码、十进制无权码 编码方法：编码方法：表示一个十进制数的4位二进制码的每一位没有确定的权位。余余3 3码码(Excess-3 Code)(Excess-3 Code)方法：方法：在8421码的基础上加0011(3)构成余3码。计算机学院BCDBCD码码(2)(2)格雷码格雷码(Gray Code)(

8、Gray Code)方法：方法：任何两个相邻数的代码（数值仅相差1的两个数称为相邻数）只有一个二进制位的状态不同，其余三位必须有相同的状态。用四位二进制位格雷码表示十进制数的十个状态的方案很多。(P,15 表1.4是方案之一)特点特点:除有十个不同的符号和逢“十”进位外，从一个编码到下一个相邻编码时，只有一位的状态变化，有利于电路的安全可靠。计算机学院ASCIIASCII码码字符编码：ASCII码 P,17 表1.6 7位编码A:100 0001(41)H a:110 0001(61)H 0:011 0000 (30)HB:100 0010 42H b:110 0010 62H 1:011 0

9、001 31HC:100 0011 43H c:110 0011 63H 2:011 0010 32H .计算机学院.4)逻辑函数的表示方法(P,23)逻辑表达式 真值表 卡诺图计算机学院5)逻辑运算最基本的逻辑运算:与运算 或运算 非运算(P,20-21)复合运算:与非 或非 与或非 同或 异或(P,27)计算机学院 6)逻辑代数的定理(P,24-25)定理 3,4,7,8计算机学院7)反演规则(求一个函数的反函数)原变量 反变量 与运算 或运算 0 1 保持原有的运算顺序不变如F=(A+B)(C+D)F=A B+C D_ _ _ _ _计算机学院8)对偶规则(求一个函数的对偶函数)反演规则

10、的如 F=A B+C D F=(A+B)(C+D)_ _ _ _计算机学院9)逻辑函数的标准形式及互换 (1)最小项之和 F=m(2,4,5,7)(2)最大项之积 F=M(3,4,6,7)编号/相互转换/4个性质(P,29-31)计算机学院10)逻辑代数化简1)代数法:消去法 A+AB=A+B 定理4 并项法 AB+AB=A 定理7 吸收法 A+AB=A 定理3 配项法 AB+AC+BC=AB+AC 定理82)卡诺图法:(注意带和不带无关项化简时的异同)_计算机学院11)二极管的开关特性(P,52)静态特性:正向导通 反向截止动态特性:开通时间 反向恢复时间12)三极管的开关特性(P,55)静

11、态特性:截止状态 放大状态 饱和状态动态特性:开通时间(延迟时间+上升时间)关闭时间(存储时间+下降时间)计算机学院13)集电极开路门OC（P，67）和三态门TS（P，69）OC门：使用时输出端要外接电阻到电源TS门：有使能端控制，原码控制时1有效；反码控制时0有效；有效时输出0或1;无效控制时输出为高阻（浮空）计算机学院14）逻辑门电路的外部特性参数 输出高电平与输出低电平（P，62）开门电平与关门电平（P，62）扇入/扇出系数（P,63）计算机学院15)触发器基本的RS触发器钟控触发器（D，T，JK，RS）主从触发器与维持阻塞触发器（克服“空翻”现象）次态方程 功能表 现态+激励函数次态

12、激励表 现态+次态激励函数计算机学院 第二大部分 逻辑电路计算机学院1。组合逻辑电路的分析方法（P，97-98）：第一步：写出逻辑式 第二步：化简 第三步：列真值表 第四步：功能评述计算机学院2。组合逻辑电路的设计方法（P，101）第一步：列真值表或用分析法 第二步：写出逻辑式 第三步：化简与变换 第四步：作电路图计算机学院设计举例1：多数（3人）表决器 F=m(3,5,6,7)=AB+AC+BC =AB AC BCAB AC BC _计算机学院设计举例2：大小比较（=）器F大于=m(4，8，9，12，13，14)F小于=m(1，2，3，6，7，11)F等于=m(0，5，10，15)计算机学院

13、设计举例3：合法（非法）代码检测，如8421码/2421码/余3码等 F1(合法8421码)=m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)F2(非法8421码)=m(10,11,12,13,14,15)F3(合法余3码)=m(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)F4(非法余3码)=m(0,1,2,13,14,15)F5(合法2421码)=m(0,1,2,3,4,11,12,13,14,15)F6(非法2421码)=m(5,6,7,8,9,10)计算机学院 设计举例4：四舍五入电路F=m（5，6，7，8，9）+d（10，11，12，13，14，15）=A+BC+BD计算机学院 设计举例

14、6:奇偶校验电路 F奇=A1A2A3.An F偶=A1A2A3.An计算机学院3.组合逻辑电路的竞争与险像（略）定义 产生原因 判断方法 消除方法计算机学院4。同步时序逻辑电路的分析方法：（P，123）第一步：写出输出函数和激励函数表达式并化简 第二步：列次态真值表 第三步：画状态表和状态图 第四步：必要时需画时间表或时间图 第五步：功能描述计算机学院分析举例：P，123 例5.1 图5.8计算机学院5。同步时序逻辑电路设计方法（P，129）第1步：画状态图并化简(等效状态)第2步：状态编码并得到状态表 第3步：列出激励函数真值表 第4步：求出激励函数和输出函数并化简 第5步：画电路图计算机学

15、院设计举例1：设计一个以3为模的加法计数器（用D/T触发器）1）状态图 2）状态表 现态 次态 Q1Q0 Q1Q0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 d d n+1n+1计算机学院 激励函数真值表Q Q1 1 Q Q0 0 Q Q1 1 Q Q0 0 D D1 1 D D0 00 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 d d d d 1 1 d d d d n+1 n+1Q Q1 1 Q Q0 0 Q Q1 1 Q Q0 0 T T1 1 T T0 00 0 0

16、1 0 10 0 0 1 0 10 1 1 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 d d d d 1 1 d d d d n+1 n+1计算机学院写出激励函数并化简：D1=m(1)+d(3)=Q0 D0=m(0)+d(3)=Q1Q0 T1=m(1,2)+d(3)=Q1+Q0 T0=m(0,1)+d(3)=Q1_ _计算机学院q作电路图（D触发器）D D1 1D D0 0CPCPQQ1 1QQ0 0II11OI计算机学院 设计举例2：用T触发器设计模4减法计数器 Q1 Q0 Q1 Q0 T1 T0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1

17、 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 T1=m(0,2)=Q0 T0=1n+1n+1计算机学院 第三大部分：逻辑电路的应用计算机学院 1。逻辑门电路与逻辑器件 7408 与门 7400 与非门 7402 或非门 7486 异或门 7420 与非门 555 定时器 74153 4路选择器 74151 8路选择器 74138 3-8译码器 74175 4D触发器 74194 双向移位器 7490 2-5-10进制计数器 74283 4位并行加法器计算机学院二。逻辑电路(实验)1)加/减法器（74283+7486）组合逻辑2)等值比较器（74138+74151）组合逻辑3)代码转换器(7

18、486+7402)组合逻辑4)模4计数器（74175+7400）5)时钟(7490+7420)6)抢答器（74175+7400）7)限时(8秒)抢答器(74175+7490+7408+7404)计算机学院复习(2012-6)题 型1)填空题 2)选择题（单选）3)判断题 4)组合电路设计题 本科:代码检测/大小比较/四舍五入 专科:多数表决/奇偶校验/四舍五入 5)时序电路设计题 模计数器的设计.模值=3/4/5 加/减计数 D/T触发器6)应用题(与实验内容有关)计算机学院 答 疑 安 排地点:科技大楼 D-208(实验室)时间:6月6日(周三)8:30-11:30 14:00-15:10

19、6月8日(周五)8:30-11:30 14:00-17:00计算机学院 考 试 安 排11软工：6月11日 9:00-11:00 教3-21111计网：6月11日 9:00-11:00 教3-21010计科：6月11日 9:00-11:00 教3-212计算机学院 祝全体同学们：身体健康，学习进步!张老师 2012.6 68761017 13329736525 计算机学院 课堂练习 要求一节课时间完成;下一节课时间作讲评.计算机学院 一.单项选择题(2x15=30)1)选出下列数中最大的数:A)二进制数101010 B)八进制数53 C)十六进制数2C D)8421码 010001012)X=

20、-0.0101,(2X)补是:A)-0.1010 B)11011 C)10110 D)010113)X=-0.0010,(1/2X)补是:A)11110 B)01111 C)-0.0001 D)111114)59的余3码是:A)111011 B)01011001 C)01011100 D)100011005)对于最小项mi,mj;最大项Mi,Mj;有：A）mi.mj=0;Mi+Mj=0 B)mi.mj=0;Mi+Mj=1 C)mi.mj=1;Mi+Mj=0 D)mi.mj=1;Mi+Mj=16)某门电路输出低电平为0.3V，意即为：A）=0.3V B）0.3V C）0.3V D）0.3V计算机

21、学院7）设AB=AC，则：A）B=C B）BC C）A=0时 B=C D）A=1时B=C8）设A+B=A+C，则：A）B=C B）BC C）A=0时 B=C D）A=1时B=C9）设AB=A+C 则：A）A=0时B=C B）A=1时 B=C C）A=0时 C=1 D）A=1时 B=110）时序电路分析过程中，关键步骤是列出：A）次态真值表 B）激励函数真值表 C）原始状态表 D）功能表11）时序电路设计时要列出：A）次态真值表 B）激励函数真值表 C）功能表 D）流程表12）或非门是：A）7400 B）7402 C）7486 D）74175计算机学院13）F=A+BC 的反函数是：A）A（B+

22、C）B）A（B+C）C）A（B+C）D）A BC14）F=AB+AC+BC 的对偶函数是：A）AB+BC+AC B）A+B A+C B+C C）AB+AC D）以上都不是15)实验时将14引脚的芯片插入到16座的插座中,如需引入信号线到芯片的第5和第10引脚,则应引入到插座的位置是:A）5和10 B）5和11 C）6和10 D)6和11_-_计算机学院二。判断题（对的打，错的打x）(2x15=30)：1）A异或B的非等于A的非异或B；2）时序逻辑电路可能存在险像；3）所有逻辑运算都可以由与非门电路实现；4）正零和负零的补码表示是相同的；5）相同变量经异或运算和经同或运算的结果一定不同；6）对于

23、T触发器，如T=0，则触发器状态永不会变化；7）对于D触发器，如D=1，则触发器一定会发生变化；8）同一个时序电路中，所用触发器型号必须一致；9）74175是4D触发器，74138是多路选择器；10）三态门的输出与其它逻辑门一样，有高电平和低电平两种；11）正逻辑电路和负逻辑电路所用逻辑门一般是不同的；12）化简后的电路一定比化简前的电路成本低且安全可靠。计算机学院13)组合逻辑电路中一定无触发器;时序逻辑电路中一定无逻辑门;14)等效状态判断的条件之一是相同输入时输出要相同;15)时序电路被挂起是因为电路中电压的不稳定.计算机学院三。设计一个检测余3码的组合逻缉电路，如检测到非法代码则输出为1,否则输出为0。写出逻辑式并化简。(20)四。用T触发器设计MOD5的加法计数器，列出激励函数真值表。(20)