统计相对指标的计算和应用(精品).ppt

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1、第三节第三节 统计相对指标的计算及应用统计相对指标的计算及应用 3一、结构相对指标一、结构相对指标1 1、定义：是在统计分组的基础上，以总、定义：是在统计分组的基础上，以总体中的部分（或各组）的单位数与总体中的部分（或各组）的单位数与总体单位总数相比求得的比重。体单位总数相比求得的比重。2 2、公式：、公式：3 3、特点：反映总体内部的构成状况。、特点：反映总体内部的构成状况。又称又称“比重比重”，一般用百分数表示。，一般用百分数表示。总体各部分比重之和总体各部分比重之和100100或或1 1某高等学校人员比重计算表某高等学校人员比重计算表 人员分类人员分类 人数人数(人人)比重比重(%)(%

2、)教教 师师 干干 部部 工工 人人 450 450 300 300 150 150 50.0 50.0 33.3 33.3 16.7 16.7 合合 计计 900900 100.0 100.0 由表可知，该高校职工总数中，教师占总人数的由表可知，该高校职工总数中，教师占总人数的50%50%，干部，干部(即行政管理人员即行政管理人员)占总人数的占总人数的33.3%33.3%，工人占总人，工人占总人数的数的16.7%16.7%，表明教学第一线人员充足，表明教学第一线人员充足 ，学校人员结构较，学校人员结构较为合理。另外以上计算还可以看出，上述三个相对数为合理。另外以上计算还可以看出，上述三个相对

3、数(即即比重比重)之和为之和为100%100%。【例例】我国我国20022002年的农、林、牧、渔业总年的农、林、牧、渔业总产值为产值为27390.827390.8亿元，其中农业产值亿元，其中农业产值14931.514931.5亿亿元，林业产值元，林业产值1033.51033.5亿元，牧业产值亿元，牧业产值8454.68454.6亿亿元，渔业产值元，渔业产值2971.12971.1亿元，求结构相对指标。亿元，求结构相对指标。农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重为：比重为：3 3、应用、应用（1 1）可以根据现象内部构成说明事物的）可以根据现象内部构成

4、说明事物的性质和特征性质和特征指标指标年末数（万人）年末数（万人）比重比重（%）全国总人口全国总人口133972133972100.0100.0其中：城镇其中：城镇 乡村乡村6655766557674146741449.6849.6850.3250.32其中：男性其中：男性 女性女性6868568685652876528751.2751.2748.7348.73其中：其中：014014 1559 1559 60 60岁及以上岁及以上 6565岁及以上岁及以上222452224593961939611776417764118831188316.6016.6070.1470.1413.2613.2

5、68.878.87例：例：20102010年年我国人我国人口数及口数及其构成其构成（2 2）、反映事物内部构成的变化过）、反映事物内部构成的变化过程和发展趋势程和发展趋势年份年份消费需求贡消费需求贡献率献率(%)(%)投资需求贡投资需求贡献率献率(%)(%)出口需求贡出口需求贡献率献率(%)(%)20062006年年39.239.241.341.319.519.520072007年年39.739.738.838.821.521.520082008年年45.445.473.673.6191920092009年年52.552.592.392.344.844.820102010年年454547.14

6、7.17.97.9例：例：我国我国“三大需三大需求求”对对经济的经济的贡献率贡献率注：目前世界各国注：目前世界各国“三大需求三大需求”对经济增长的平均贡献率：对经济增长的平均贡献率：消费约为消费约为60%60%，投资约为，投资约为30%30%，出口约为，出口约为10%10%。我国我国“三大需求三大需求”对经济的贡献率对经济的贡献率 注：目前世界各国注：目前世界各国“三大需求三大需求”对经济增长的平均对经济增长的平均贡献率：消费约为贡献率：消费约为60%60%，投资约为，投资约为30%30%，出口约为，出口约为10%10%。反映了十一五期间我国消费需求和反映了十一五期间我国消费需求和投资需求投资

7、需求对经济的贡对经济的贡献率总体上不断增大，但消费贡献率低于世界平均水平；献率总体上不断增大，但消费贡献率低于世界平均水平；投资贡献率高于世界平均水平，且高于消费贡献率；受投资贡献率高于世界平均水平，且高于消费贡献率；受国际金融危机影响，出口贡献率不稳。国际金融危机影响，出口贡献率不稳。年份年份消费需求贡消费需求贡献率献率(%)(%)投资需求贡投资需求贡献率献率(%)(%)出口需求贡出口需求贡献率献率(%)(%)20062006年年39.239.241.341.319.519.520072007年年39.739.738.838.821.521.520082008年年45.445.473.673

8、.6191920092009年年52.552.592.392.344.844.820102010年年454547.147.17.97.9表表 1998199820032003年我国轻、重工业结构年我国轻、重工业结构（当年价格）（当年价格）年份年份 1998 1998 1999 1999 2000 2000 2001 2001 2002 2002 2003 2003 轻工业产值轻工业产值（%）42.9 42.9 41.9 41.9 39.8 39.8 39.4 39.4 39.1 39.1 35.535.5重工业产值重工业产值（%）57.1 57.1 58.1 58.1 60.2 60.2 60

9、.6 60.6 60.9 60.9 64.564.53 3、反映研究现象总体的质量以及人力、反映研究现象总体的质量以及人力、物力和财力的利用程度物力和财力的利用程度例如：例如：文盲率、入学率、青年受高等教育人口比文盲率、入学率、青年受高等教育人口比率等可从文化教育方面表明人口的质量率等可从文化教育方面表明人口的质量产品的合格率、优质品率、高新技术品率、产品的合格率、优质品率、高新技术品率、商品损耗率等可表明企业的工作质量商品损耗率等可表明企业的工作质量出勤率、缺勤率、设备利用率等，可反映出勤率、缺勤率、设备利用率等，可反映企业的人、财、物的利用状况企业的人、财、物的利用状况二、比例相对指标二、

10、比例相对指标1 1、概念、概念:是指同一总体中某一部分数值与另是指同一总体中某一部分数值与另一部分数值静态对比的结果一部分数值静态对比的结果,一般用倍数、一般用倍数、系数或百分数表示系数或百分数表示2 2、公式、公式:例子例子:我校教师共有我校教师共有10001000人人,其中男教师其中男教师680680人人,女教师女教师320320人人,则男女比例为则男女比例为?我国男女（我国男女（0 0至至4 4岁）性别比例岁）性别比例120.72120.72：100100 我国男女（我国男女（5 5至至9 9岁）性别比例岁）性别比例123.05123.05：100 100 项目项目20062006年年总

11、值（亿元）总值（亿元）比重（比重（%）国内生产总值国内生产总值第一产业第一产业第二产业第二产业第三产业第三产业2094072094072470024700102004102004827038270310010011.811.848.748.739.539.5例如，我国例如，我国20062006年国内生产总值的分配情况年国内生产总值的分配情况11.811.8：48.748.7：39.539.5或或100100：412.97412.97：334.83334.832 2、应用、应用（1 1）研究现象之间的比例关系）研究现象之间的比例关系（2 2）比例相对指标一般以总量指标）比例相对指标一般以总量指标

12、进行对比，也可用总体各部分的相对进行对比，也可用总体各部分的相对指标或平均指标对比指标或平均指标对比例如：例如：20102010年中国农村居民人均纯收入年中国农村居民人均纯收入59195919元，元，比上年增长比上年增长14.9%14.9%，扣除价格因素实际增长，扣除价格因素实际增长10.9%10.9%；20102010年中国城镇居民全年人均纯收入年中国城镇居民全年人均纯收入1910919109元，增长元，增长11.3%11.3%，实际增长，实际增长7.8%7.8%这是这是19981998年一来农村居民收入实际增速第年一来农村居民收入实际增速第一次超过城镇一次超过城镇（3 3）比例相对指标同结

13、构相对指标）比例相对指标同结构相对指标有着密切的联系有着密切的联系【例例】我国我国20022002年的农、林、牧、渔业总年的农、林、牧、渔业总产值为产值为27390.827390.8亿元，其中农业产值亿元，其中农业产值14931.514931.5亿亿元，林业产值元，林业产值1033.51033.5亿元，牧业产值亿元，牧业产值8454.68454.6亿亿元，渔业产值元，渔业产值2971.12971.1亿元，求结构相对指标。亿元，求结构相对指标。农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的农、林、牧、渔业的产值在总产值中所占的比重比重为：为：【例例】我国我国20022002年的农、林、牧、渔业年的农、林

14、、牧、渔业总产值为总产值为27390.827390.8亿元，其中农业产值亿元，其中农业产值14931.514931.5亿元，林业产值亿元，林业产值1033.51033.5亿元，牧业亿元，牧业产值产值8454.68454.6亿元，渔业产值亿元，渔业产值2971.12971.1亿元，亿元，求结构相对指求结构相对指利用上面的资料以林业产值为对比基础利用上面的资料以林业产值为对比基础求比例相对指标。求比例相对指标。解：以林业产值为对比基础的解：以林业产值为对比基础的比例相对指标比例相对指标为：为：14931.514931.51033.5=14.451033.5=14.458454.68454.6103

15、3.5=8.181033.5=8.182971.12971.11033.5=2.871033.5=2.87即农业、林业、牧业、渔业产值之间的比例为即农业、林业、牧业、渔业产值之间的比例为 14.45:1:8.18:2.8714.45:1:8.18:2.87。三、比较相对指标三、比较相对指标1 1、定义、定义：同类事物在不同空间条件下的数量：同类事物在不同空间条件下的数量对比关系，也可以叫对比关系，也可以叫比较（同类）相对数比较（同类）相对数。作用：找差距作用：找差距【例例】1999 1999年中国的棉花产量为年中国的棉花产量为383383万吨，万吨，美国的棉花产量为美国的棉花产量为369369

16、万吨。万吨。则比较相对指标则比较相对指标=383369=104%=383369=104%。它表明中国的棉花产量是美国的它表明中国的棉花产量是美国的1.041.04倍倍。例例:20092009年温州市城镇居民可支配收入为年温州市城镇居民可支配收入为2802128021元，为农民人均收入元，为农民人均收入1010010100元的元的2.772.77倍。倍。例如：例如：20072007年我国的人均年我国的人均GDPGDP是是25202520美元美元（全球全球排名排名104104位位），），20072007年美国的人均年美国的人均GDPGDP是是4628046280美美元元（全球排名第全球排名第9 9

17、位位），），则：美国与我国的人均则：美国与我国的人均GDPGDP的比较相对数为：的比较相对数为：或或:20062006年我国年我国GDPGDP排在第排在第4 4位位 ，人均，人均GDPGDP排在第排在第112112位位。2 2、比较相对指标的应用、比较相对指标的应用（1 1）分子分母的位置可以互换）分子分母的位置可以互换（2 2）比较相对指标所对比的指标可以是）比较相对指标所对比的指标可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指总量指标，也可以是相对指标或平均指标标【例例】19991999年中国的棉花年中国的棉花总产量总产量为为383383万吨，美万吨，美国的棉花国的棉花总产量总产量为为36936

18、9万吨。万吨。则比较相对指标则比较相对指标=383369=104%=383369=104%。它表明中国的棉花总产量是美国的它表明中国的棉花总产量是美国的1.041.04倍。倍。【例例】20092009年资料显示东部地区年资料显示东部地区人均国内生产总人均国内生产总值值为为34513451元，西部地区元，西部地区人均国内生产总值人均国内生产总值为为14001400元，则元，则东部地区与西部地区的比较相对数东部地区与西部地区的比较相对数=2.46=2.46倍倍（3 3）比较相对指标和比例相对指标）比较相对指标和比例相对指标的区别的区别比例相对指标比例相对指标反映的比例关系，是客观标准，违背这个反映

19、的比例关系，是客观标准，违背这个标准，就会造成比例关系失调。标准，就会造成比例关系失调。比较相对指标比较相对指标反映的是事物之间的对比关系，一般不存反映的是事物之间的对比关系，一般不存在比例失常或失调的问题。在比例失常或失调的问题。四、动态相对指标四、动态相对指标1、定义：是、定义：是将某一时期（基期）的情况作将某一时期（基期）的情况作为参照为参照，将要，将要研究时期（报告期）研究时期（报告期）的情况的情况与之对比的结果。反映总体因时间的推移与之对比的结果。反映总体因时间的推移而产生的变化和发展。而产生的变化和发展。27例例 ：20052005年年11 11月月1 1日日零零时时，全全国国的的

20、总总人人口口为为13.062813.0628人人，20002000年年11 11月月1 1日日零零时时第第五五次次全全国人口普查的总人口为国人口普查的总人口为12.658312.6583亿人，则：亿人，则：动态相对指标（动态相对指标（%）表明表明20052005年的人口数是年的人口数是20002000年的年的 103.2%103.2%，比，比20002000年增长年增长3.2%.3.2%.如：如：20072007年我国的年我国的GDPGDP是是246619246619亿元，亿元，20062006年我国的年我国的GDPGDP是是209407209407亿元，则：亿元，则：指标作用：指标作用：可反

21、映现象发生、发展趋势，便于可反映现象发生、发展趋势，便于认识现象发展变化规律，为统计预测认识现象发展变化规律，为统计预测提供依据。提供依据。五、强度相对数五、强度相对数定义定义:是指是指两个性质不同两个性质不同但但有联系有联系的总体总量的总体总量指标之间的对比指标之间的对比,用来说明现象的强度、密度用来说明现象的强度、密度和普遍程度的综合指标。是一种特殊形式的相和普遍程度的综合指标。是一种特殊形式的相对数对数,一般以一般以有名数有名数表示表示.公式公式:例例:我国土地面积为我国土地面积为960960万平方公里万平方公里,第五第五次人口普查总数为次人口普查总数为129533129533万人万人,

22、则则:强度相对数强度相对数:人口密度人口密度=129533/960=134.93(=129533/960=134.93(人人/平方公里平方公里)人人/公里公里2 2元元/人人个个/千人千人元元/人人%资产总额资产总额利润总额利润总额资产利润率资产利润率=职工总人数职工总人数固定资产总额固定资产总额人均固定资产人均固定资产=人口总数人口总数商业网点总数商业网点总数商业网点密度商业网点密度=人口总数人口总数国内生产总值国内生产总值人均国内生产总值人均国内生产总值=土地总面积数土地总面积数人口总数人口总数人口密度人口密度=2、强度相对指标的作用：、强度相对指标的作用：（1 1）能够说明社会经济现象的

23、强弱程度，）能够说明社会经济现象的强弱程度，在反映一个国家的经济实力时，被广泛地在反映一个国家的经济实力时，被广泛地应用。应用。人口总数人口总数粮食总产值粮食总产值 人均粮食产量人均粮食产量=元元/人人人口总数人口总数国内生产总值国内生产总值人均国内生产总值人均国内生产总值=公斤公斤/人人（2 2）用来反映现象的密度和普遍程度，）用来反映现象的密度和普遍程度，如人口密度、铁路或公路网密度等。如人口密度、铁路或公路网密度等。土地总面积数土地总面积数人口总数人口总数人口密度人口密度=人人/公里公里2 2人口总数人口总数商业网点总数商业网点总数商业网点密度商业网点密度=个个/千人千人（3 3）强度相

24、对指标的子项和母项可强度相对指标的子项和母项可以互相转换，因而产生的强度相对以互相转换，因而产生的强度相对指标就有正指标和负指标指标就有正指标和负指标正指标：正指标：强度相对指标的数值大强度相对指标的数值大小小与现象的发展程度呈与现象的发展程度呈正正方向变化方向变化负指标：负指标：强度相对指标的数值大强度相对指标的数值大小小与现象的发展程度呈与现象的发展程度呈负负方向变化方向变化某城市人口某城市人口100100万人，有零售商业机构万人，有零售商业机构50005000个，则：个，则：例：例：10000001000000人人 5000 5000个个商业网密度的商业网密度的正正指标指标=5=5（个（

25、个/千人）千人）50005000个个 1000000 1000000人人商业网密度的商业网密度的负负指标指标=200=200（人（人/个）个）例如：设某城市有人口例如：设某城市有人口200200万人，有医院床位万人，有医院床位4000040000张，则：张，则：（正指标）（正指标）（逆指标）逆指标）例题例题2 2：某地区人口总数某地区人口总数100100万，储蓄机构万，储蓄机构网点网点20002000个，则该地区储蓄机构网点密个，则该地区储蓄机构网点密度：度：或者：或者：或者：或者：上述指标中前者是逆指标，后者是正指标上述指标中前者是逆指标，后者是正指标（四）用于反映企业的经济效益（四）用于反

26、映企业的经济效益的好坏，考察企业的经济效益情的好坏，考察企业的经济效益情况况企业实际产企业实际产 企业实企业实 产值利润率产值利润率=用总额用总额年销售收入年销售收入商品流通费商品流通费 流通费用率流通费用率=际利润总额际利润总额值总额值总额六、计划完成程度相对指标六、计划完成程度相对指标计算公式计算公式1 1、定义：、定义：是某一时期内的实际完成数与是某一时期内的实际完成数与计划完成数对比的结果。计划完成数对比的结果。作用作用：用来反映、考核计划完成的程度。：用来反映、考核计划完成的程度。(1)(1)根根据据绝对数绝对数来计算计划完成相对数来计算计划完成相对数 表明该厂超额表明该厂超额10%

27、10%完成总产值计划。完成总产值计划。例：设某工厂某年计划工业总产值为例：设某工厂某年计划工业总产值为200200万元，万元，实际完成实际完成220220万元，则：万元，则：例：某企业生产一批产品，计划成本总额为例：某企业生产一批产品，计划成本总额为5858万元，实际成本总额为万元，实际成本总额为5656万元，则万元，则2 2、计划完成程度相对指标的计算、计划完成程度相对指标的计算总产值计划完成相对数总产值计划完成相对数=110%成本总额计划完成程度相对数成本总额计划完成程度相对数=96.55%(2)(2)根据根据平均数平均数来计算计划完成相对数来计算计划完成相对数 例：某公司计划例：某公司计

28、划20072007年职工月平均工资年职工月平均工资达到达到50005000元，实际达到元，实际达到52005200元，则：元，则：月平均工资计划完成程度相对数月平均工资计划完成程度相对数=(3)(3)根据根据相对数相对数来计算计划完成相对数来计算计划完成相对数 例：某企业例：某企业20072007年工人劳动生产率计划比上年年工人劳动生产率计划比上年提高提高7%7%，实际提高了，实际提高了10%10%，则，则工人劳动生产率计划完成程度相对数工人劳动生产率计划完成程度相对数=3 3、计划执行进度情况检查、计划执行进度情况检查按计划期时间长短分为长期和短期计划按计划期时间长短分为长期和短期计划长期计

29、划：长期计划：5年计划和年计划和10年计划年计划短期计划：短期计划：1年计划或年度计划年计划或年度计划计划执行进度检查计划执行进度检查=计划期期初至某时间止累计完成数计划期期初至某时间止累计完成数全期计划完成任务数全期计划完成任务数例：某企业例：某企业2004年计划产量为年计划产量为10万件，而万件，而实际至第三季度末已生产了实际至第三季度末已生产了8万件，全年实万件，全年实际共生产际共生产11万件。则万件。则4 4、长期计划执行情况的检查、长期计划执行情况的检查计划任务的规定有不同的性质，有的计划任务的规定有不同的性质，有的任务是按全期应完成的总数来规定的，任务是按全期应完成的总数来规定的，

30、有的任务则是规定计划期末所应达到有的任务则是规定计划期末所应达到的水平，因而有两种不同的长期计划的水平，因而有两种不同的长期计划检查的方法检查的方法（1）累积法）累积法（2）水平法）水平法（1 1）累积法：）累积法：概念：就是整个计划期间实际完成的累计概念：就是整个计划期间实际完成的累计数与同期计划数相比较，来确定计划完成数与同期计划数相比较，来确定计划完成程度。如：造林面积指标、基本建设投资程度。如：造林面积指标、基本建设投资额、新增生产能力等。额、新增生产能力等。公式：公式：计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标=中长期计划末期实际累计完成量中长期计划末期实际累计完成量中长期计划末期计划

31、累积量中长期计划末期计划累积量100%100%例：例：某地区某地区“十一五十一五”期间计划五年教育期间计划五年教育资金投资总额资金投资总额310亿元，实际各年投资亿元，实际各年投资情况如下表所示：情况如下表所示：年份年份2006200620072007200820082009200920102010基本建设投资额基本建设投资额69.469.472.672.679.179.188.988.9100100某地区某地区“十一五十一五”期间基本建设投资完成情期间基本建设投资完成情况况单位：亿元则该地区则该地区“十一五十一五”期间固定资产投资的计划完成期间固定资产投资的计划完成程度相对指标为：程度相对指

32、标为：计划完成情况计划完成情况=132.26%69.4+72.6+79.1+88.9+10069.4+72.6+79.1+88.9+100 310 310（2 2）水平法）水平法定义：定义：以计划期末实际达到的水平与计以计划期末实际达到的水平与计划期末应达到的水平相比得到的。主要划期末应达到的水平相比得到的。主要检查生产能力的经济指标的计划完成程检查生产能力的经济指标的计划完成程度。如：钢产量、煤产量、发电量等。度。如：钢产量、煤产量、发电量等。公式：公式：计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标=中长期计划末期实际达到的水平中长期计划末期实际达到的水平中长期计划末期计划达到的水平中长期计划末

33、期计划达到的水平100%100%例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划例：某自行车厂计划“十五十五十五十五”末期达到年产自末期达到年产自末期达到年产自末期达到年产自行车行车行车行车120120120120万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：万辆的产量，实际完成情况为：年份年份20012002200320042005产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：其中，最后两年各月份实际产量为（单位：万辆）：要求计算：要求计算：该厂该厂“九五九五”期间产量计划的完成程度；期间产量计

34、划的完成程度；提前完成计划的时间。提前完成计划的时间。月份月份12345678910111220049.69.69.89.89.99.910.0 10.0 10.1 10.1 10.1 10.1200510.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4 10.4+0.5+0.5+0.5+0.5=120=120解：解：提前完成计划时间：提前完成计划时间：因为自因为自2004年年3月起至月起至2005年年2月底连续月底连续12个个月的时间内该厂自行车的实际产量已达到月的时间内该厂自行车的实际产量已达到120万辆万辆119+10.19.6+（

35、10.19.6）=120，即已完成计划任务，提前完成计划即已完成计划任务，提前完成计划10个月。个月。七、相对指标的应用七、相对指标的应用相对指标是对现象进行对比分析的重要手段，要相对指标是对现象进行对比分析的重要手段，要是这种对比分析准确、深刻地反映现象之间的联是这种对比分析准确、深刻地反映现象之间的联系，充分发挥统计相对指标的作用，在计算和应系，充分发挥统计相对指标的作用，在计算和应用时必须用时必须注意以下几个主要问题注意以下几个主要问题：（一）注意指标的可比性（一）注意指标的可比性 1、对比基数的选择、对比基数的选择 2、总体范围可比、总体范围可比 3、计算方法可比、计算方法可比（二）相对指标和绝对指标结合运用（二）相对指标和绝对指标结合运用（三）多种相对指标结合运用（三）多种相对指标结合运用（四）相对指标不能简单相加（四）相对指标不能简单相加