对数与对数运算(精品).ppt

《对数与对数运算(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数与对数运算(精品).ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、试一试：试一试：已知已知 ，求，求已知已知 ，求，求X=3m=-2已知已知 ，怎样求怎样求x呢？呢？令令对数对数logarithmlogarithm其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数,N叫做叫做真数真数.1.对数的定义：对数的定义：一般地，如果一般地，如果 ax=N(a 0,且且a 1)那么那么数数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，讲授新课讲授新课例如例如数数x叫做以叫做以2为底的为底的8的对数的对数记作：记作：对数的正确书写对数的正确书写以以a为为底数底数，x为为指数指数，N为为幂幂的指数式的指数式定义探究定义探究 一般地，如果一般地，如果 ax=N(a 0,且且a 1)那么那么数

2、数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，的对数，记作：记作：等价的表示为等价的表示为以以a为底为底N的对数是的对数是x的对数式的对数式根据对数的定义：根据对数的定义：底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数定义探究定义探究定义再探究定义再探究真数真数0和负数没有对数和负数没有对数取值范围取值范围？两个重要的对数：两个重要的对数：(1)常用对数：常用对数：以以10为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为(2)自然对数：自然对数：以无理数以无理数e=2.71828为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为讲授新课讲授新课 练习练习1：将下列指数式写成对数式：将

3、下列指数式写成对数式：12553=小试牛刀小试牛刀利用对数定义利用对数定义解：解：以以5为底的为底的125的对数是的对数是3 练习练习1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：小试牛刀小试牛刀利用对数定义利用对数定义解：解：练习练习1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：小试牛刀小试牛刀解：解：解：解：练习练习2：将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：小试牛刀小试牛刀解：解：利用对数定义利用对数定义 练习练习2：将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：小试牛刀小试牛刀解：解：解：解：解：解：思考：求下列各式的值思考：求下列各式的值00111的对数是的对数

4、是0底数的对数是底数的对数是1对数的结论对数的结论0和负数没有对数和负数没有对数（a0且且a1）1的对数是的对数是0底数的对数是底数的对数是1例例 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值例题分析例题分析解解：先转化为先转化为指数式指数式例例 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值思路：利用定义思路：利用定义解解：自己动手试一下呢自己动手试一下呢解解：解解：关键关键关键关键1）解题的关键是利用对数的定义）解题的关键是利用对数的定义2）对数式和指数式之间的关系：）对数式和指数式之间的关系：1、对数的定义、对数的定义2、指数式和对数式的互换；、指数式和对数式的互换；归纳小结归纳小结思考：各位同学在这节课上有什么收获？思考：各位同学在这节课上有什么收获？3、对数的结论、对数的结论0和负数没有对数和负数没有对数作业作业作业：作业：必做题：课本74页 练习1、2、选做题：课本63页 练习4探究题：从指数运算的性质，你能得出相应的对数运算的性质吗？思考题：思考题：请说明理由请说明理由