解直角三角形 (2)(精品).ppt

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1、24.3 24.3 解直角三角形（解直角三角形（1 1）教者：范胜教者：范胜 由直角三角形中除直角外的已知由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，元素，求出所有未知元素的过程，叫做叫做解直角三角形解直角三角形.思考：直角三角形除直角外至少知道几个元素就可以确定思考：直角三角形除直角外至少知道几个元素就可以确定这个直角这个直角 三角形的形状？三角形的形状？（两条边两条边一条边一个锐角）一条边一个锐角）根据以上直角三角形各元素之间的关系，如果知道了五个根据以上直角三角形各元素之间的关系，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余元素中的两个元素（至少有一个是

2、边），就可以求出其余的三个元素的三个元素。观察：观察：如图如图Rt ABC共有六个元素（三条边、三个角），其中共有六个元素（三条边、三个角），其中C=90，那么其余五个元素（三边那么其余五个元素（三边a、b、c，两锐角，两锐角A、B）之间有怎样的关系呢）之间有怎样的关系呢？（1）三边之间的关系）三边之间的关系：ACBcab（2）锐角之间的关系：）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系）边角之间的关系：AB90a+b=c 222sinA=BCABaccosA=ACABcbtanA=BCACab例例1 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，解这个直角三角形解这个直角三角形解解：ABCtanA=B

3、CAC623A=60B=90 A=9060=30 AB=2AC=22例2：在：在RtABC中，C=90，B=426，c=287.4，解这个直角三解这个直角三角形。角形。(参考数据参考数据：sin426=0.6704、cos426=0.7420)解解：A=90-426=4754sinB=，b=csinB=287.40.6704=192.7cb例例3 如图，在如图，在Rt ABC中，中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到，解这个直角三角形（精确到0.1）解解：A90B903555你还有其你还有其他方法求他方法求出出c吗？吗？尽量选择原尽量选择原始数据始数据,避免避免累积错误累积错误ABCa

4、bc2035sinB=，b=csinB=287.40.6704=192.7acosB=，a=ccosB=287.40.7420=213.3c1.在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a=32,b=36;(2)A60，c=8.练习练习ABCBACabc=860(1)tanA=abcab323633A=30B=90 A=60c=a+b =6222解解：（2）B=90 A=30sinA=aca=csinA=8sin60=43b=c a =4221.在在RtABC中，中，C90，根据下列条件解直角三角形；，根据下列条件解直角三角形；（1）a=32,b

5、=36;(2)A60，c=8.2 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC=6，BAC的的平分线平分线 ，解这个直角三角形。，解这个直角三角形。DABC6解：解：AD平分平分BAC6ABabcC小结1.在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：对这些关系式对这些关系式要学会灵活运要学会灵活运用用！2.2.解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：解直角三角形的原则：（1 1）有角先求角；）有角先求角；）有角先求角；）有角先求角；（2 2）有斜用弦）有斜用弦）有斜用弦）有斜用弦,无斜用切；无斜用切；无斜用切；无斜用切；(3)(3)宁乘毋除宁乘毋除宁乘毋除宁乘毋除,取原避中。取原避中。取原避中。取原避中。（2）锐角之间的关系）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：）边角之间的关系：AB90a+b=c 222sinA=BCABaccosA=ACABcbtanA=BCACab（1）三边之间的关系）三边之间的关系：书面作业：书面作业：习题习题24.3 24.3 第第1 1、2 2题题