空间几何体课件.ppt

《空间几何体课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体课件.ppt（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.2.经典的建筑典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？3.问题1 1：观察下面的察下面的图片片,这些些图片中的物体片中的物体具有怎具有怎样的形状的形状?我我们如何描述它如何描述它们的形状的形状?如果我如果我们只考只考虑物体的物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因其它因素，那么由素，那么由这些物体抽象出来的空些物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空空间几何体几何体。4.问题1：观察上述空察上述空间几何体，构成几何体，构成这些空些空间几何几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？多面体多面体旋旋转体体5.多面体多面体棱棱柱柱棱棱锥棱台棱台问题2

2、：如何定：如何定义多面体与旋多面体与旋转体呢体呢?6.旋旋转体体圆柱柱圆锥圆台台球7.1、多面体定、多面体定义：由若干个平面多由若干个平面多边形形 围成的几何体叫多面体。成的几何体叫多面体。面面顶点点棱棱2、认识多面体：多面体：面：面：围成多面体的各成多面体的各 个多个多边形形棱：棱：相相邻两个面的公两个面的公 共共边顶点：点：棱与棱的公共点棱与棱的公共点8.3、旋、旋转体定体定义：由一个平面由一个平面图形形绕它它 所在平面内的一条定直所在平面内的一条定直线旋旋转所形成的所形成的封封闭几何体。几何体。4、认识旋旋转体：体：轴：绕之旋之旋转的定直的定直线 （如（如图直直线OO）轴下面我下面我们来

3、探究柱来探究柱,锥,台台,球的球的结构特征构特征9.一、一、观察下列几何体并思考：具察下列几何体并思考：具备哪哪些性些性质的几何体叫做棱柱的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED10.1 1、定、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相形，并且每相邻两个四两个四边形的公共形的公共边都互相都互相平行，由平行，由这些面所些面所围成的几何体叫做成的几何体叫做棱柱棱柱。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各叫做棱柱的棱柱的侧面面。相相邻侧面的公共面的公共边叫做叫

4、做棱柱的棱柱的侧棱棱。侧面与底的公共面与底的公共顶点叫点叫做棱柱的做棱柱的顶点点。11.底面底面侧面面侧棱棱顶点点12.2、棱柱的分、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四四边形、五形、五边形、形、我我们把把这样的棱柱的棱柱分分别叫做叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱13.按按侧棱是否垂直于底面分棱是否垂直于底面分类：1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是正多底面是正多边形的直棱柱叫做形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱14.3、棱柱的

5、表示法、棱柱的表示法(下下图)(1)用平行的两底面多用平行的两底面多边形的字母表示棱柱形的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。(2)用表示一条用表示一条对角角线端点的两个字母表示如：端点的两个字母表示如：棱柱棱柱AC115.观察下面的几何体，哪些是棱柱？察下面的几何体，哪些是棱柱？16.如何判断一个多面体是不是棱柱？如何判断一个多面体是不是棱柱？有两个面互相平行（有两个面互相平行（底面底面）其余各面都是四其余各面都是四边形（形（侧面面）每相每相邻两个两个侧面的公共面的公共边（侧棱棱）都互都互相平行相平行棱柱棱柱思考思考?17.练习 判断下列命题是否正确：1）有两个面

6、平行，其余各个面都是四边形的几何体叫棱柱 2）有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱 3）有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 4）一个棱柱至少有5个面 18.特殊的棱柱特殊的棱柱平行六面体：六个面都是平行四边形 长方体：六个面都是矩形正方体:六个面都是正方形19.二、棱二、棱锥的的结构特征构特征观察下列几何体察下列几何体,有什么相同点？有什么相同点？20.1、棱、棱锥的概念的概念 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面是有一形，其余各面是有一个公共个公共顶点的三角形，点的三角形，由由这些面所些面所围成成的几何体叫做棱的几何体叫做棱

7、锥。这个多个多边形面叫做棱形面叫做棱锥的的底面。底面。有公共有公共顶点的各个三角形叫点的各个三角形叫做棱做棱锥的的侧面。面。各各侧面的公共面的公共顶点叫做点叫做棱棱锥的的顶点。点。相相邻侧面的公共面的公共边叫做棱叫做棱锥 的的侧棱。棱。21.棱棱锥的底面的底面棱棱锥的的侧面面棱棱锥的的顶点点棱棱锥的的侧棱棱SABCDE22.按底面多按底面多边形的形的边数，可以分数，可以分为三棱三棱锥、四棱四棱锥、五棱、五棱锥、ABCDS2、棱、棱锥的分的分类：（四面体）（四面体）3、棱、棱锥的表示方法：用表示的表示方法：用表示顶点和底面的字点和底面的字母表示，如四棱母表示，如四棱锥S-ABCD。23.练习判断

8、下列结论是否正确1）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 2）正四面体是四棱锥 3）五个平面围成的多面体只能是四棱锥 4）棱锥的高线可能在几何体之外 24.重要模型正四面体所有棱长都相等的正三棱锥叫正四面体25.重要模型正棱锥底面是正多边形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥。其中，SO叫正棱锥S-ABC的高，SD叫正棱锥的斜高性质 侧棱都相等 斜高都相等 侧面是全等 的等腰三角形D26.三、棱台的三、棱台的结构特征构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面底

9、面的平面去截棱的平面去截棱锥，底面和截面之，底面和截面之间的部分的部分叫做棱台。叫做棱台。27.参照棱柱的参照棱柱的说法，棱台的底面、法，棱台的底面、侧面、面、侧棱、棱、顶点分点分别是什么含是什么含义？原棱原棱锥的底面和截面分的底面和截面分别叫做棱台的下底面叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的和上底面，其余各面叫做棱台的侧面面，相，相邻侧面的公共面的公共边叫做棱台的叫做棱台的侧棱棱，侧面与底面的公面与底面的公共共顶点叫做棱台的点叫做棱台的顶点点.侧面面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点点28.2 2、由三棱、由三棱锥、四棱、四棱锥、五棱、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分分别叫做叫做三棱台

10、，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱、用正棱锥截得的棱台叫作截得的棱台叫作正棱台正棱台。29.探究探究问题 两个底面平行且相似两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体其余各面都是梯形的几何体一定是棱台一定是棱台吗?注意：（注意：（1）截面与底面）截面与底面平行平行 ABCDABCDS（2）通）通过延延长侧棱，能棱，能够还原原为棱

11、棱锥的才是棱台的才是棱台四棱台四棱台ABCD-ABCD30.棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台的、棱台的结构特征比构特征比较两底面是全等的两底面是全等的多多边形形平行四平行四边形形平行且相等平行且相等与两底面是全等的与两底面是全等的多多边形形平行四平行四边形形多多边形形三角形三角形相交于相交于顶点点与底面是相似的与底面是相似的多多边形形三角形三角形两底面是相似的两底面是相似的多多边形形梯形梯形延延长线交于一点交于一点与两底面是相似的与两底面是相似的多多边形形梯形梯形31.思考：思考：既然棱柱、棱既然棱柱、棱锥、棱台都、棱台都是多面体，那么它是多面体，那么它们之之间有怎有怎样的关系？当底面的关系？当底面发

12、生生变化化时，它，它们能否相互能否相互转化？化？棱台的上底面棱台的上底面扩大大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面棱台的上底面缩小小 为一个点一个点32.旋旋转一周。一周。矩形矩形直角三角形直角三角形半半圆直角梯形直角梯形圆柱柱圆锥球球圆台台33.BAAOBO轴底面底面侧面面母母线4.圆柱的柱的结构特征构特征 圆柱用表示它的柱用表示它的轴的字母表示的字母表示.如：如：圆柱柱SO以矩形的一以矩形的一边所在直所在直线为旋旋转轴,其余其余边旋旋转形形成的面所成的面所围成的旋成的旋转体叫做体叫做圆柱。柱。圆柱的柱的轴：旋：旋转轴叫做叫做圆柱的柱的轴。圆柱柱侧面的母面的母线：无：无论旋旋转到什么位置，

13、到什么位置，不垂直于不垂直于轴的的边都叫做都叫做圆柱柱侧面的母面的母线。圆柱的柱的侧面：平行于面：平行于轴的的边旋旋转而成而成的曲面叫做的曲面叫做圆的的侧面。面。圆柱的底面：垂直于柱的底面：垂直于轴的的边旋旋转而而成的成的圆面叫做面叫做圆柱的底面。柱的底面。注：棱柱与注：棱柱与圆柱柱统称称为柱体柱体34.S顶点点ABO底面底面轴侧面面母母线5.圆锥的的结构特征：构特征：以直角三角形的一条直角以直角三角形的一条直角边所在直所在直线为旋旋转轴,两余两余边旋旋转形成的面所形成的面所围成的旋成的旋转体叫做体叫做圆锥。圆锥可以用它的可以用它的轴来表示。来表示。如：如：圆锥SO轴：作：作为旋旋转轴的直角的

14、直角边叫做叫做圆锥的的轴。母母线：无：无论旋旋转到什么位置，直角三角形到什么位置，直角三角形的斜的斜边叫做叫做圆锥的母的母线。顶点：作点：作为旋旋转轴的直角的直角边与斜与斜边的交点的交点侧面：直角三角形斜面：直角三角形斜边旋旋转形成的曲形成的曲面叫做面叫做圆锥的的侧面。面。底面：另外一条直角底面：另外一条直角边旋旋转形成的形成的圆面叫做面叫做圆锥的底面。的底面。注：棱注：棱锥与与圆锥统称称为锥体体35.6.圆台的台的结构特征构特征OO用一个平行于用一个平行于圆锥底面的平面去截底面的平面去截圆锥,底面与截面之底面与截面之间的部分是的部分是圆台台.AB圆台的台的轴，底面，底面，侧面，母面，母线与与

15、圆锥相似相似注：棱台与注：棱台与圆台台统称称为台体。台体。36.7、球的、球的结构特征构特征以半以半圆的直径所在的直的直径所在的直线为旋旋转轴，半，半圆面旋面旋转一周形成的几何体叫做球体。一周形成的几何体叫做球体。OABC直径直径球球心心半径：半半径：半圆的半径叫做球的半径。的半径叫做球的半径。半半 径径球心：半球心：半圆的的圆心叫做球的球心叫做球的球 心。心。直径：半直径：半圆的直径叫做球的直径。的直径叫做球的直径。球的表示：球的表示：用球心字母表用球心字母表示示如：球如：球O37.1 1、下列命、下列命题正确的是（正确的是（）A A、圆台是直角梯形台是直角梯形绕其一其一边旋旋转而成的而成的

16、 B B、圆锥是直角三角形是直角三角形绕其一其一边旋旋转而成而成的的 C C、圆柱不是旋柱不是旋转体体 D D、圆台可以看作是平行于底面的平面截台可以看作是平行于底面的平面截一个一个圆锥而得到的而得到的D练习38.2.2.直角三直角三边长分分别为3 3、4 4、5 5，绕着着其中一其中一边旋旋转得到得到圆锥，对所有可能所有可能描述不描述不对的是（的是（）.A.A.是底面半径是底面半径3 3的的圆锥 B.B.是底面半径是底面半径为4 4的的圆锥 C.C.是底面半径是底面半径5 5的的圆锥 D.D.是母是母线长为5 5的的圆锥C练习39.3.3.下列命下列命题中正确的是（中正确的是（）.A.A.直

17、角三角形直角三角形绕一一边旋旋转得到的旋得到的旋转体是体是圆锥 B.B.夹在在圆柱的两个平行截面柱的两个平行截面间的几的几何体是旋何体是旋转体体 C.C.圆锥截去一个小截去一个小圆锥后剩余部分后剩余部分是是圆台台 D.D.通通过圆台台侧面上一点面上一点,有无数条母有无数条母线C练习40.知知识小小结简单几何体的几何体的结构特征构特征柱体柱体锥体体台体台体球球棱柱棱柱圆柱柱棱棱锥圆锥棱台棱台 圆台台41.从平面到空从平面到空间例例1如如图，将直角梯形，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直所在的直线旋旋转一周，由此形成的几何体是由哪些一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何几何体构成的？体构成的？AB

18、CD42.试一一试、想一想、想一想ABCD如如图，将平行四，将平行四边形形ABCD绕AB边所在的直所在的直线旋旋转一周，一周，由此形成的几何体是由哪些由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？几何体构成的？43.日常生活中我日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗暖瓶、洗洁精等的主要几何精等的主要几何结构特征是什么？构特征是什么？简单组合体合体 由柱、由柱、锥、台、球、台、球组成了一些成了一些简单的的组合体合体认识它它们的的结构特征要注意整体与部分的关系构特征要注意整体与部分的关系圆柱柱圆台台圆柱柱44.走在街上会看到一些物体，它走在街上会看到一些物体

19、，它们的主要几何的主要几何结构特构特征是什么？征是什么？简单组合体合体45.一些螺母、一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何盖螺母又是有什么主要的几何结构特构特征呢？征呢？简单组合体合体46.蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？构特征是什么？简单组合体合体47.居民的住宅又有什么主要几何居民的住宅又有什么主要几何结构特征？构特征？简单组合体合体48.下下图是著名的中央是著名的中央电视塔和天塔和天坛，你能，你能说说它它们的的主要几何主要几何结构特征构特征吗？你能从旋你能从旋转体的概念体的概念说说它它们是由什么是由什么图形旋形旋转

20、而而成的成的吗？简单组合体合体49.现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等体、台体和球体等简单几何体外，几何体外，还有大量的有大量的几何体是由几何体是由简单几何体几何体组合而成的，合而成的，这些几何体些几何体叫做叫做简单组合体。合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示八、八、简单组合体的合体的结构特征构特征一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示50.简单组合体的合体的结构特征构特征简单组合体构成的两种基本形式：合体构成的两种基本形式：A A、由、由简单几何体拼接而成几何体拼接而成B B、由、由简单几何体截去或挖几何体截去或挖 去一部分而成去一部分而成51.练一一练：将一个直角梯形将一个直角梯形绕其其较短的底所在短的底所在的直的直线旋旋转一周得到一个几何体，关于一周得到一个几何体，关于该几何几何体的以下描体的以下描绘中，正确的是中，正确的是()A、是一个、是一个圆台台 B、是一个、是一个圆柱柱 C、是一个、是一个圆柱和一个柱和一个圆锥的的简单组合体合体 D、是一个、是一个圆柱被挖去一个柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体后所剩的几何体D练习:见P8页A组第第3题,第第4题,第第5题.52.