正弦函数的图象和性质课件.ppt

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1、(1)理解作正弦函数和余弦函数图象理解作正弦函数和余弦函数图象的方法的方法;(2)熟练掌握用五点法作正弦函数和熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数的简图余弦函数的简图.三角函数三角函数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数三角函数线三角函数线M正弦线正弦线MPsin=MPyOxP cos=OM余弦线余弦线OMAT正切线正切线ATtan=ATy=sinx,x 0,2 O1 O yx-11y=sinx,x R终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等即：即：sin(x+2k)=sinx,k Z描图：用光滑曲线描图：用光滑曲线 将这些正弦线的将这些正弦线的终终点点连结起来连结起来

2、利用图象平移利用图象平移ABx6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线yxo1-1y=sinx,x 0,2 y=sinx,x R在函数在函数 的图象上，的图象上，起关键作用的点有：起关键作用的点有：-11-1最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同在函数在函数 的图象上，的图象上，起关键作用的点有：起关键作用的点有：-11-1最高点：最高点：最低点：最低点：与与x

3、轴的交点：轴的交点：简图作法简图作法:(五点作图法五点作图法)(1)列表列表(列出对图象形状起关键列出对图象形状起关键作用的五点坐标作用的五点坐标);(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点);(3)连线连线(用光滑的曲线顺次连结点用光滑的曲线顺次连结点).例：画出下列函数的简图例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，(2)y=-cosx，x 0,2 x 0,2 x sinx1+sinx 0 2 010-101 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 解：解：(1)按五个关键点列表按五个关键点列表 x cosx-cosx 0 2 10-1

4、01-1 0 1 0 -1 o1yx-12解：解：(2)按五个关键点列表按五个关键点列表y=cosx，x 0,2 y=-cosx，x 0,2 练习：画出下列函数的简图练习：画出下列函数的简图(1)y=2sinx，(2)y=1+cosx，x 0,2 x 0,2 12y=1+cosx(2)xy(1)21-1-2xy=2sinxy画出下列函数的简图画出下列函数的简图【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2