2019年高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正切函数的性质与图象优化练习.doc

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1、11.4.31.4.3 正切函数的性质与图象正切函数的性质与图象课时作业A 组 基础巩固1函数ytan 的定义域是( )( 4x)A.Error!B.Error!C.Error!D.Error!解析：ytan tan ，( 4x)(x 4)所以xk，kZ Z， 4 2所以xk，kZ Z，xR R.3 4答案：D2下列说法正确的是( )Aytan x是增函数Bytan x在第一象限是增函数Cytan x在每个区间(kZ Z)上是增函数(k 2，k2)Dytan x在某一区间上是减函数解析：正切函数在每个区间(kZ Z)上是增函数但在整个定义域上不(k 2，k2)是增函数，另外，正切函数不存在减区

2、间答案：C3已知atan 2，btan 3，ctan 5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是( )Aabc Baac Dbtan 2tan(5) 答案：C4函数ytan(cos x)的值域是( )A， B， 4 422222Ctan 1，tan 1 D以上均不对解析：1cos x1，且函数ytan x在1,1上为增函数，tan(1)tan xtan 1即tan 1tan xtan 1.答案：C5函数f(x)tan在一个周期内的图象是( )(1 2x 3)解析：ftantan，则f(x)的图象过点，排除选项( 3)( 63)( 6)33( 3，33)C，D；ftantan00，则f(x)的图象

3、过点，排除选项B.故选(2 3)( 33)(2 3，0)A.答案：A6若函数ytan (a0)的最小正周期为，则a_.(3ax 3) 2解析：因为， |3a| 2所以|a| ，所以a .2 32 3答案：2 37若函数 tan x1，则x的取值区间_解析：由 tan x1，得k0)相交的两相邻交点间的距离为_3解析：0，函数ytan x的周期为. 且在每一个独立的区间内都是单调函数，两交点间的距离为. 答案： 9求函数ytan 的单调增区间(2x 4)解析：由k0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f( 4 4)_. 45解析：0，函数f(x)tan x的周期为，且在每个独立区间内都是单

4、调函数， 两交点之间的距离为，4，f(x) 4tan 4x，f()tan 0. 4答案：05已知x，求函数y2tan x1 的最值及相应的x的值 3，41 cos2x解析：y2tan x12tan x11 cos2xcos2xsin2x cos2xtan2x2tan x2(tan x1)21.x，tan x，1 3，43当 tan x1，即x时，y取得最小值 1； 4当 tan x1，即x时，y取得最大值 5. 46已知f(x)x22xtan 1，x1， ，其中. 3( 2，2)(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值； 6(2)求的取值范围，且使yf(x)在区间1， 上是单调函数3解析：(1)当时，f (x)x2x12 ，x1， 62 33(x33)4 33所以当x时，f(x)的最小值为 ，334 3当x1 时，f(x)的最大值为.2 33(2)因为f(x)x22xtan 1(xtan )21tan2，所以原函数的图象的对称轴方程为xtan .因为yf(x)在1，上是单调函数，3所以tan 1 或tan ，3即 tan 1 或 tan ，3所以kk 或kk，kZ Z. 4 2 2 3又，( 2，2)6所以的取值范围是.(2，3 4，2)