(精品)3-4系统的时域分析 (2).ppt
( 4.5 )《(精品)3-4系统的时域分析 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)3-4系统的时域分析 (2).ppt（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、系统的时域分析系统的时域分析 线性时不变系统的描述及特点线性时不变系统的描述及特点 连续时间连续时间LTI系统的响应系统的响应 连续时间系统的冲激响应连续时间系统的冲激响应 卷积积分及其性质卷积积分及其性质 离散时间离散时间LTI系统的响应系统的响应 离散时间系统的单位脉冲响应离散时间系统的单位脉冲响应 卷积和及其性质卷积和及其性质 冲激响应表示的系统特性冲激响应表示的系统特性 1 离散时间系统的离散时间系统的单位脉冲响应单位脉冲响应 单位脉冲响位脉冲响应hk定定义义 hk的求解的求解 迭代法迭代法 等效初始条件法等效初始条件法 阶跃响响应gk的求解的求解2一、一、单位脉冲响应单位脉冲响应hk
2、定义定义 单位脉冲序列单位脉冲序列单位脉冲序列单位脉冲序列 k k 作用于作用于离散时间离散时间离散时间离散时间LTILTI系统系统系统系统所产生的零状态响应称为所产生的零状态响应称为单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应,用符号用符号h h k k 表示。表示。对对 N 阶阶LTILTI离散时间系统离散时间系统离散时间系统离散时间系统，h h k k 满足方程满足方程3二、二、hk的求解的求解 求解方法求解方法:2 2)等效初始条件法等效初始条件法等效初始条件法等效初始条件法 将将 k-j对系统的瞬时作用则转化为系统的对系统的瞬时作用则转化为系统的等效初始条件。等效初始条件。等效初
3、始条件由差分方程和等效初始条件由差分方程和h-1=h-2=h-n=0 递推求出。递推求出。1 1)迭代法迭代法迭代法迭代法4例例例例1 1 若描述若描述某某某某离散时间离散时间离散时间离散时间LTILTI系统系统系统系统的差分方程为的差分方程为 求系统的求系统的单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应h h k k。解：解：解：解：hk满足方程满足方程 1 1)求等效初始条件求等效初始条件求等效初始条件求等效初始条件 对于因果系统有对于因果系统有h-1=h-2=0，代入上面方程可推出，代入上面方程可推出 注意：注意：注意：注意：选择初始条件的基本原则是必须将选择初始条件的基本原则是必须
4、将 k k 的作用体现在初始条件中的作用体现在初始条件中可以选择可以选择h0和和h1 或或h-1和和h0作为初始条件作为初始条件5解解：hk满足方程2 2)求差分方程的齐次解求差分方程的齐次解求差分方程的齐次解求差分方程的齐次解 特征方程为特征根为齐次解的表达式为代入初始条件，有解得C1=-1，C2=2例1描述某离散因果LTI系统的差分方程为求系统的单位脉冲响应hk。6三、三、单位阶跃响应单位阶跃响应 求解方法求解方法求解方法求解方法:单单位位位位阶跃阶跃序列序列序列序列u u k k 作用在作用在离散离散离散离散时间时间LTILTI系系系系统统上上产生生的零状的零状态响响应称称为单单位位位位
5、阶跃阶跃响响响响应应，用符号，用符号g g k k 表示。表示。1 1)迭代法迭代法迭代法迭代法2 2)经典法经典法经典法经典法3 3)利用利用利用利用单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应与与与与单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应的关系的关系的关系的关系hk=gk-gk-17例例例例2 2 求求例例例例1 1所述系统的所述系统的单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应 g g k k。例例1 若描述若描述某离散时间某离散时间某离散时间某离散时间LTILTI系统系统系统系统的差分方程为的差分方程为 例例1 所述系统的所述系统的单位脉冲响应单位脉冲响应单位脉冲响应
6、单位脉冲响应为为解：解：解：解：利用利用h h k k 与与g g k k 的关系，可得的关系，可得hk=-(-1)k+2(-2)k uk 8 卷积和的计算与性质卷积和的计算与性质 图解法计算卷积和图解法计算卷积和 列表法计算卷积和列表法计算卷积和 卷积和的性质卷积和的性质 交换律交换律 结合律合律 分配律分配律 位移特性位移特性 差分与求和特性差分与求和特性 9一、图解法计算卷积和一、图解法计算卷积和 卷卷卷卷积积和的定和的定和的定和的定义为义为 计计算步算步算步算步骤骤：1)1)将将f k、hk中的自变量由中的自变量由k改为改为n；2)2)把其中一个信号翻转，如将把其中一个信号翻转，如将h
7、n翻转得翻转得 h-n；3)3)把把h-n平平移移k，k是是参参变变量量。k0图图形形右右移移，k0图图形形左左移。移。4)4)将将f n与与 hk-n重叠部分相乘；重叠部分相乘；5)5)对乘积后的图形求和。对乘积后的图形求和。10例例例例1 1 已知已知f k=uk，hk=akuk，0a1，计算计算yk=f k*hk11例例例例1 1 已知已知f k=uk，hk=akuk，0a1，计算计算yk=f k*hkk k 0 0,f n与与hk-n图形没有相遇图形没有相遇y y k k=0=012例例例例1 1 已知已知f k=uk，hk=akuk，0a1，计算计算yk=f k*hkk k 0 0,
8、f n与与hk-n图形相遇图形相遇13例例例例1 1 已知已知f k=uk，hk=akuk，0a1，计算计算yk=f k*hkk k 0 0，f n与与hk-n图形相遇图形相遇k k 0 0，f n与与hk-n图形没有相遇图形没有相遇y y k k=0=014例例例例2 2 计算计算 yk=RNk*RNk15例例例例2 2 计算计算 yk=RNk*RNk k k 0 0时时,RN n与与RN k-n图形没有相遇图形没有相遇yk=0 0 0 k k N N-1 1时，重合区间为时，重合区间为0，k 16例例例例2 2 计算计算 yk=RNk*RNk N N-1 1 2 2N N-2 2时，时，R
9、N n与与RN k-n图形不再相遇图形不再相遇yk =017例例例例2 2 计算计算 yk=RNk*RNk k k 0 0时时,RN n与与RN k-n图形没有相图形没有相遇遇yk=0 0 0 k k N N-1 1时，重合区间为时，重合区间为0，k N N-1 1 2 2N N-2 2时，时，RN n与与RN k-n图形不再相遇图形不再相遇yk =018二、列表法计算序列卷积和二、列表法计算序列卷积和设设fk和和hk都是都是因果序列因果序列因果序列因果序列，则有，则有当当当当k k=0=0时，时，时，时，当当当当k k=1=1时，时，时，时，当当当当k k=2=2时，时，时，时，当当当当k
10、k=3=3时，时，时，时，以上求解过程可以归纳成列表法。以上求解过程可以归纳成列表法。19二、列表法计算序列卷积和二、列表法计算序列卷积和 将将hk 的值顺序排成一行，将的值顺序排成一行，将f k的值顺序排成一列，的值顺序排成一列，行与列的交叉点记入相应行与列的交叉点记入相应fk与与hk的乘积，的乘积，对角斜线上各数值就是对角斜线上各数值就是 fnhk-n的值。的值。对角斜线上各数值的和就是对角斜线上各数值的和就是yk各项的值。各项的值。20解解解解:例例3 计算计算 与与 的卷积和。的卷积和。21解解解解:例例4 计算计算 与与 的卷积和。的卷积和。22三、卷积和的性质三、卷积和的性质交换律
11、交换律:fk*hk=hk*fkfk*h1k*h2k=f k*h1 k *h2 kf k*h1 k+h2 k =f k*h1 k+f k*h2 k 结合律结合律:分配律分配律:23三、卷积和的性质三、卷积和的性质位移特性：位移特性：f k*k-n=f k-n推论：推论：若若fk*hk=yk，则，则f k-n*hk-l=yk-(n+l)差分与求和特性：差分与求和特性：若若fk*hk=yk24解解解解:例例5 计算计算 与与 的卷积和。的卷积和。利用利用位移特性位移特性位移特性位移特性25 冲激响应冲激响应表示的系统特性表示的系统特性 级联系统级联系统的冲激响应的冲激响应 并联系统并联系统的冲激响应
12、的冲激响应 因果系统因果系统 稳定系统稳定系统26一、一、级联系统级联系统的冲激响应的冲激响应 根据卷积积分的根据卷积积分的结合律结合律结合律结合律性质，有性质，有h(t)27一、一、级联系统级联系统的冲激响应的冲激响应 结论结论:1 1)级联系统级联系统级联系统级联系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应的卷积。的冲激响应等于两个子系统冲激响应的卷积。2 2)交换两个交换两个级联系统级联系统级联系统级联系统的先后连接次序不影响系统总的冲激响应。的先后连接次序不影响系统总的冲激响应。两个离散时间系统的两个离散时间系统的级联级联级联级联也有同样的结论。也有同样的结论。28二、二、并联系统并联系统的冲
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 精品3-4系统的时域分析 2 精品 系统 时域 分析
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内