2019年高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题优化练习新人教A版选修1-1.doc

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1、11.1.11.1.1 命题命题课时作业 A 组 基础巩固1以下语句中0N N x2y20 x2x x|x210命题的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：是命题，且是假命题；、不能判断真假不是命题；不是陈述句，不是命题答案：B2下列说法正确的是( )A命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B语句“最高气温 30 时我就开空调”不是命题C命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D语句“当a4 时，方程x24xa0 有实根”是假命题解析：A 应写成“若p则q”的形式，B 是命题，C 是假命题，当a4 时，方程x24xa0 无实根，所以 D 项是假命题，故选 D.答案：D3已知

2、a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中，假命题是( )A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交解析：由已知a，b，若，相交，a，b有可能异面答案：D4给出命题“方程x2ax10 没有实数根” ，则使该命题为真命题的a的一个值可以是( )A4 B2 C0 D3解析：方程无实根，应满足a240，则二元一次不等式xay10 表示直线xay10 的右上方区域(包括边界)”的条件p：_，结论q：_.它是_命题(填“真”或“假”)解析：a0 时，设a1，把(0,0)代入xy10 得10 不成立，xy10 表示直线的右上方区域，命题为真命题答案：a0

3、 二元一次不等式xay10 表示直线xay10 的右上方区域(包含边界) 真7把命题“已知a，b为正数，当ab时，有 log2alog2b”写成“若p，则q”的形式：_.解析：“已知a，b是正数”是一个大前提答案：已知a，b为正数，若ab，则 log2alog2b8下列命题中，真命题是_若a a2b b2，则|a a|b b|；若MNN，则MN；函数ysin x，x0,2是周期函数；若直线l与m异面，m与n异面，则l与n异面解析：中a a2|a a|2，b b2|b b|2，故正确；正确；x0,2时不符合周期函数的定义，不是周期函数；l与n有可能共面答案：9把下列命题改写成“若p，则q”的形式

4、，并判断真假(1)当 时，a ，则aa，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解析：若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1” 由命题为真命题可知1a 531，解得a4；1a 5若视B为p，则命题“若p，则q”为“若x1，则x” 由命题为真命题可知1a 51，解得a4.1a 5故a取任一实数均可利用A，B构造出一个真命题，比如这里取a1，则有真命题“若x1，则x ” 2 5B 组 能力提升1已知集合Ax|x22，若aA是真命题，则a的取值范围是( )Aa Ba22Ca Da或a2222解析：aA是真命题，故a22.a.22答案：C2已知下列三个命题

5、：若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；1 21 8若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10 与圆x2y2 相切1 2其中真命题的序号为( )A BC D解析：对于命题，设球的半径为R，则 3 R3，故体积缩小到原来的 ，命题4 3(R 2)1 84 31 8正确；对于命题，若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据：1,3,5 和 3,3,3 的平均数相同，但标准差不同，命题不正确；对于命题，圆x2y2 的1 2圆心(0,0)到直线xy10 的距离d，等于圆的半径，所以直线与圆相切，命1222题正确答案：C3命题“ax22ax30 不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30 不成立，ax22ax30 恒成立，4当a0 时，30 恒成立，当a0 时，Error!，3a1，即m2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即Error!或Error!故 m 的取值范围是 1m2.