合并同类项.pptx

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1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.2整式的加减 第一课时合并同类项与整式化简理解同类项的概念；掌握合并同类项的方法；会利用合并同类项将整式化简求值；会运用整式的加减解决简单的实际问题；通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？动脑想一想动脑想一想100t1202.1t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?100t252t交流与讨论交流

2、与讨论整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？类比探究，学习新知类比探究，学习新知运用有理数的运算律计算1002+2522=_ 100(-2)+252(-2)=_(100+252)2=3522=704(100+252)(-2)=352(-2)=-704100t+252t=(100+252)t=352t？动笔练一练动笔练一练练习1 类比上式的运算，化简下列式子：解：解：152t152t 5x5x2 2 -ab-ab2 2交流与讨论交流与讨论观察多项式 ，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能

3、从中得出什么规律?每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同。根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变.同类项与合并同类项同类项与合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。动笔练一练动笔练一练练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。1）3）5）2）6）7）43 与 324）注注：同类项与系数无关：同类项与系数无关，与，与字母的排列顺序无关。字母的排列顺序无关。化简多项式的一般步骤是什么呢？动脑想一想动脑想一想

4、 找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？解：(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列)整式化简归纳步骤整式化简归纳步骤找出同类项并做标记；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；按同一个字母的降幂（或升幂排列）。动笔练一练动笔练一练练习3(1)求多项式 的值，其中 。(2)求多项式 的值，其中 ,当 时，原式(1)解：化简多项式 当 ,时，原式(2)解：化简多项式先化简，再代入！课堂小结课堂小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同

5、类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。通过整式的化简可以进行求值的简便运算。课堂小结课堂小结同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个标准两个标准两个标准两个标准法则法则法则法则（1 1 1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2 2 2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；（1 1 1 1）系数相加作为结果的系数。）系数相加作为结果的系数。）系数相加作为结果的系数。）系数相加作为结果的系数。（2 2 2 2）字母与字母的指数不变。）字母与字母的指数不变。）字母与字母的

6、指数不变。）字母与字母的指数不变。巩固练习巩固练习1 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）不是同类项，不能相加同类项相减，字母部分不能丢掉根据乘法交换律，2ab2ba不是同类项，不能相加。巩固练习巩固练习2 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，两个数的和为10a+b+10b+a所得数与原数的和能被11整除。巩固练习巩固练习3 已知m是绝对值最小的有理数，且 与 是同类项，求 的值。解：解：m m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，m m=0=0 与与 是同类项是同类项 巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习4 若 ，求 的值。解：解：+得：得：课后作业课后作业2.2整式的加减（第一课时）测试题