一元一次不等式及其解法 (2).ppt

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1、一元一次不等式组一元一次不等式组芷村中学赵玉兰一一、复习引入、复习引入 1:什么叫做一元一次不等式？什么叫做一元一次不等式？一个未知数，一个未知数，未知数的次数是未知数的次数是1，不等号两边都不等号两边都是整式是整式 2:解一元一次不等式的步骤有哪些？解一元一次不等式的步骤有哪些？（1）去分母；）去分母；（2）去括号；）去括号；（3）移项；）移项；（4）合并同类项；）合并同类项；(5)系数化为系数化为1 解下列不等式，并在数轴上表示它们的解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：解集：3、自我检测（、自我检测（课前五分钟完成课前五分钟完成）想一想：当想一想：当x取什么范围内的数时，不等取什么范围

2、内的数时，不等式式与与都成立？都成立？二、问题情境1 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.想一想这里想一想这里x只满足其中只满足其中一个不等式一个不等式条件可以吗条件可以吗？X必须同时必须同时满足不等式满足不等式与与问题情境2 我校初一某班组织一次夏季外出活动，该班级共有40人，学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。如果考虑双方的要求，每名学生所付的经费应该在那一范

3、围之内?分析：设每人所付的经费为x元，40 x2400，40 x2000.则x应同时满足：一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。不等式组。练习练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？判断下列式子是一元一次不等式组吗？是是不不是是不不是是特点：特点：一元一元、一次一次、多个多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？归纳：一元一次不等式组有何特点？继续解决问题1 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水

4、，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：根据题意可列不等式组为：解：设用x分钟将污水抽完，30 x1200，30 x1500.根据题意可列不等式组为：我们该如何确我们该如何确定定x的取值范围的取值范围呢？呢？X既应该满足不等既应该满足不等式式，也应该同时，也应该同时满足不等式满足不等式，也就是说也就是说x应该取应该取的范围是不等式的范围是不等式与与解集的公解集的公共部分。共部分。由不等式由不等式，解得，解得 x40.在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式，

5、的解集的解集0 07070606050504040202010103030你是如何确你是如何确定两个不等定两个不等式解集的公式解集的公共部分的？共部分的？我们可以借我们可以借助数轴这样助数轴这样更形象直观更形象直观从图中容易看出从图中容易看出x的取值范围是：的取值范围是：40 x50 这就是说，将污水抽完所用时间多于这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且分钟而且少于少于50分钟。分钟。由不等式由不等式,解得解得 x50.不等式组的解集不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组解不等式组就是求它的-解集；解集；如何来解一个一元一次不等式

6、组？你认如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）四、例题解析例1.解下列不等式组：解解:解不等式解不等式，得，得在同一个数轴上表示不等式在同一个数轴上表示不等式，的解集为的解集为0 03 32 21 14 4解不等式解不等式，得，得所以原不等式组的解集为所以原不等式组的解集为 例例2、想一想当、想一想当x取什么范围内的数时，不等式取什么范围内的数时，不等式与与都成立？都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即的解集，解不等式，得 x 8解不等式，得 x 7 7；解解解解:原不等式组的解集为原不

7、等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 2 2；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-4-4-4-43 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 0-2-2-2-2-3-3-3-3-1-1-1-14 4 4 45 5 5 5解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x-2-2；-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为

8、原不等式组的解集为 x x 0 0。-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3同大取大同大取大例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -5 5 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70

9、 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1-1；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x -4 4。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4

10、-4-41 1 1 12 2 2 2同小取小同小取小例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -5 x 5 x-2 2 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1

11、 1解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -4x 0.-4x 0.大小取中大小取中例例例例1.1.1.1.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集

12、求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集:解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；例例例例0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解:原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；大大小小找不到大大小小找不到快乐小结快乐小结n n1：本节课你学了哪些内容？n n2：你有什么收获？n n2：你还有哪些疑问？布置作业n n课本130页的2题的（1）、（2）、（3）n n选做：课本130页的第5题。当堂检测 课本129页的练习题：第1题：（1）、（2）、（3）题