线段垂直平分线的性质 (2).ppt

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1、15.2 线段的垂直平分线岳西县莲云中心学校 钟泽春2018年12月5日指出下列图形中的轴对称图形，并说出它指出下列图形中的轴对称图形，并说出它们对称轴得条数。们对称轴得条数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）怎样做出一条线段的垂直平分线？怎样做出一条线段的垂直平分线？2.过点过点E、F作直线。作直线。1.分别以点分别以点A、B为圆心，大于为圆心，大于长为半径，画弧长为半径，画弧交于点交于点E、F；测量线段垂直平分线上任意一点到测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离线段两个端点的距离 已知，如图，直线已知，如图，直线MN经过线段经过线段AB的的 中点中点O，且，且MNAB,P

2、是是MN上上 任意一点。任意一点。求证：求证：线段垂直平分线上的点与线段两端线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。的距离相等。线段垂直平分线上的点与线段线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。两端的距离相等。如图，四边形如图，四边形ABCD中，直线中，直线AC垂直平垂直平分分BD于点于点O。（1）图中有多少对全等三）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；角形，请把它们写出来；（2）任选（）任选（1）中一对全等）中一对全等 三角形加以证明。三角形加以证明。1、如图所示，、如图所示，DE是线段是线段AB的垂直的垂直平分线，下列结论一定成立的是（平分线，下列结论一定成立的是（）AED=CD

3、 BDAC=B CC 2B DB+ADE=902、如图，在、如图，在ABC中，中，BC的的中垂线交斜边中垂线交斜边AB于于D，图中相，图中相等的线段有（等的线段有（）A、1组组 B、2组组 C、3组组D、4组组 3、已知，如图，、已知，如图，y轴垂直平分线段轴垂直平分线段BC，点，点A在在y轴上，点轴上，点B、C在在x轴上。轴上。（1）若点）若点C的坐标为（的坐标为（3，0），则点），则点B的坐标是的坐标是_；（2）若点）若点B的坐标为（的坐标为（m，0），则），则点点C的坐标是的坐标是_。4、已知如图，、已知如图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线，的垂直平分线，D为垂足，为垂足，DE交

4、交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则则BEC的周长为的周长为_。5、公路、公路l同侧的同侧的A、B两村，共同两村，共同出资在公路边修建一个停靠站出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到，使停靠站到A、B两村距离相两村距离相等，你如何确定停靠站等，你如何确定停靠站C的位置。的位置。你能写出上述定理的逆命你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？题吗？它是真命题吗？与线段两端距离相等的点在这与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。条线段的垂直平分线上。与线段两端距离相等的点在与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线上的点与线段线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。两端的距离相等。已知：如图，已知：如图，DE、DF分别是分别是ABD 和和ACD的高，的高，DEDF。求证：求证：AD垂直平分垂直平分EF。一个方法一个方法证明线段相等的新方法：利用证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线的性质。两条定理两条定理线段垂直平分线上的点与线段线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。条线段的垂直平分线上。三种作图三种作图折纸折纸;过中点做垂线过中点做垂线;尺规作图法尺规作图法