2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末优化总结优化练习新人教A版选修2-2.doc
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1、1第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入章末检测(三)时间:120 分钟 满分:150 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知复数z134i,z2ti,且z12是实数,则实数t等于( )zA. B.3 44 3C D4 33 4解析:z12(34i)(ti)(3t4)(4t3)i.因为z12是实数,所以zz4t30,所以t .因此选 A.3 4答案:A2已知f(x)x2,i 是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在( )f1i 3iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因为函数f(
2、x)x2,所以f(1i)(1i)2,化简得f(1i)2i,所以 i.根据复数的几何f1i 3i2i 3i2i3i 3i3i26i 1013i 51 53 5意义知,所对应的点的坐标为( , ),所以其对应的点在第一象限故应选 A.f1i 3i1 53 5答案:A3(2014高考辽宁卷)设复数z满足(z2i)(2i)5,则z( )A23i B23iC32i D32i解析:由(z2i)(2i)5 得z2i2i2i23i,选 A.5 2i52i 2i2i52i 5答案:A4已知复数z i,则 |z|( )1 232zA i B i1 2321 232C. i D. i1 2321 2322解析:因为
3、z i,所以 |z| i i.1 232z1 232(1 2)2(32)21 232答案:D5若zcos isin (i 为虚数单位),则使z21 的值可能是( )A. B. 6 4C. D. 3 2解析:z2cos 2isin 21,Error!22k(kZ),k.令k0 知,D 正确 2答案:D6若关于x的方程x2(12i)x3mi0 有实根,则实数m等于( )A. B.i1 121 12C Di1 121 12解析:设方程的实数根为xa(a为实数),则a2(12i)a3mi0,Error!Error!故选 A.答案:A7实数x,y满足(1i)x(1i)y2,则xy的值是( )A0 B1C
4、2 D3解析:由题意得xy(xy)i2,Error!Error!xy1.答案:B8设O为原点,向量,对应的复数分别为 23i,32i,那么向量对应的OAOBBA复数为( )A1i B1iC55i D55i解析:由已知(2,3),(3,2),OAOB3(2,3)(3,2)(5,5),BAOAOB对应的复数为 55i.BA答案:D9已知复数z(x2)yi(x、yR)在复平面内对应的向量的模为,则 的最大值3y x是( )A. B.3233C. D.1 23解析:因为|(x2)yi|,所以(x2)2y23,所以点3(x,y)在以C(2,0)为圆心,以为半径的圆上,如图,由平面几何知3识知 .3y x
5、3答案:D10已知复数a32i,b4xi(其中 i 为虚数单位,xR),若复数 R,则实数a bx的值为( )A6 B6C. D8 38 3解析:iR,0,x .a b32i 4xi32i4xi 16x2122x 16x2(83x 16x2)83x 16x28 3答案:C11设z(2t25t3)(t22t2)i,tR,则以下结论正确的是( )Az对应的点在第一象限Bz一定不为纯虚数C. 对应的点在实轴的下方zDz一定为实数解析:t22t2(t1)210,z对应的点在实轴的上方又z与 对应的点关于实轴对称,C 项正确z答案:C12(2013高考陕西卷)设z是复数,则下列命题中的假命题是( )A若
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