《债券资产组合》PPT课件.ppt
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1、证券投资学证券投资学债券资产组合管理债券资产组合管理孙家瑜孙家瑜债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜导读导读v是不是所有的债券对利率的敏感性一样呢是不是所有的债券对利率的敏感性一样呢v如何来管理利率风险?如何来管理利率风险?v债券如何来做积极投资?债券如何来做积极投资?22023年1月30日债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜32023年1月30日32023年1月30日 久期久期久期久期内容提要内容提要MalkielMalkiel债券定理债券定理消极的债券管理消极的债券管理积极地债券管理积极地债券管理债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜42023年1月30日v利率风险利率风险l债券价格与
2、市场收益率之间呈反向关系债券价格与市场收益率之间呈反向关系l市场利率是债券投资的机会成本市场利率是债券投资的机会成本 当债券的到期收益率为当债券的到期收益率为5 5,而市场利率是,而市场利率是6 6的时候,人们不会用面值购买这种债券,的时候,人们不会用面值购买这种债券,此时,这种债券的价格一定会下跌,直到该此时,这种债券的价格一定会下跌,直到该债券的到期收益率上升到具有竞争力的债券的到期收益率上升到具有竞争力的6 6的的水平为止;相反的过程也具有一样的机制。水平为止;相反的过程也具有一样的机制。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜52023年1月30日v利率敏感性利率敏感性(Malkiel(
3、Malkiel债券定理债券定理)l债券价格与收益率的变动呈反向关系:当收债券价格与收益率的变动呈反向关系:当收益率增加时,债券价格下降;当收益率下降益率增加时,债券价格下降;当收益率下降时,债券价格上升时,债券价格上升l债券到期收益率上升导致价格下降的幅度低债券到期收益率上升导致价格下降的幅度低于与收益率的等程度下降导致价格上升的幅于与收益率的等程度下降导致价格上升的幅度。度。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜62023年1月30日P Pe er rc ce en nt ta ag ge e c ch ha an ng ge e i in n p pr ri ic ce e0Bond Co
4、upon Maturity Initial YTMA 12%5years 10%B 12%30years 10%C 3%30years 10%D 3%30years 6%A AB BC CD D债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜72023年1月30日l长期债券价格比短期债券价格对利率更敏感,长期债券价格比短期债券价格对利率更敏感,换句话说,长期债券价格有更大的利率风险换句话说,长期债券价格有更大的利率风险图中图中A A、B B除了债券期限其他因素完全相同,除了债券期限其他因素完全相同,显然显然B B对于利率变化更加敏感。对于利率变化更加敏感。l随着期限的增加,债券价格对收益率的敏感随着期限
5、的增加,债券价格对收益率的敏感性以一个下降的速率增加性以一个下降的速率增加虽然虽然B B到期时间比到期时间比A A长长6 6倍,它的利率敏感程度倍,它的利率敏感程度却比债券却比债券A A大不了大不了6 6倍倍债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜82023年1月30日P Pe er rc ce en nt ta ag ge e c ch ha an ng ge e i in n p pr ri ic ce e0Bond Coupon Maturity Initial YTMA 12%5years 10%B 12%30years 10%C 3%30years 10%D 3%30years 6%A
6、 AB BC CD D债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜92023年1月30日l利率风险与债券的息票率呈反向关系,高息利率风险与债券的息票率呈反向关系,高息票率的债券价格与低息票率的债券价格相比,票率的债券价格与低息票率的债券价格相比,前者对利率变化的敏感性较低。前者对利率变化的敏感性较低。l债券发行时的初始到期收益越低,则它对收债券发行时的初始到期收益越低,则它对收益变化的敏感度越大。益变化的敏感度越大。l前前5 5条曾被条曾被MalkielMalkiel(1962)1962)所论证,最后一条所论证,最后一条是是HomerHomer和和liebowitz(1972)liebowitz(1
7、972)提出的提出的lMalkielMalkiel债券定理表示,影响债券利率风险的债券定理表示,影响债券利率风险的主要因素除了期限长度之外,还有息票利率主要因素除了期限长度之外,还有息票利率和到期收益率水平。和到期收益率水平。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜102023年1月30日102023年1月30日 久期久期久期久期内容提要内容提要MalkielMalkiel债券定理债券定理消极的债券管理消极的债券管理积极地债券管理积极地债券管理债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜112023年1月30日v息票债券和零息债券的比较息票债券和零息债券的比较l息票利率为息票利率为8%8%的债券的价格
8、(半年付息一次)的债券的价格(半年付息一次)债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜122023年1月30日l零息债券的价格(半年付息一次)零息债券的价格(半年付息一次)债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜132023年1月30日l我们会发现,两种债券并不能很好的测度出我们会发现,两种债券并不能很好的测度出期限的长短。期限的长短。息票利率为息票利率为8%8%的的2020年期债券有着多次利息支年期债券有着多次利息支付,这些利息支付都是在到期日之前,每次付,这些利息支付都是在到期日之前,每次支付都可以认为有它自己的支付都可以认为有它自己的“到期日到期日”。因。因此,债券有效期限应该是债券支付的所有
9、现此,债券有效期限应该是债券支付的所有现金流的到期期限的一个平均。金流的到期期限的一个平均。相比较而言,零息债券仅在一个到期时间有相比较而言,零息债券仅在一个到期时间有一次支付,期限更容易定义。一次支付,期限更容易定义。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜142023年1月30日l通过比较我们还可以看出,息票利率的价格通过比较我们还可以看出,息票利率的价格很大部分与利息支付有关系,而不是与最终很大部分与利息支付有关系,而不是与最终支付的票面价值有关,较多的利息支付实际支付的票面价值有关,较多的利息支付实际上缩短了债券的上缩短了债券的“有效期限有效期限”,这解释了马,这解释了马尔凯尔提出的第五
10、定理(高息票利率的债券尔凯尔提出的第五定理(高息票利率的债券对利率变化敏感性更低)对利率变化敏感性更低)l这同样可以解释第六定理,到期收益率较高,这同样可以解释第六定理,到期收益率较高,意味着债券有较大一部分价值来自前期支付,意味着债券有较大一部分价值来自前期支付,而早期支付有着较低的有效期限和利率敏感而早期支付有着较低的有效期限和利率敏感性,债券价格对利率敏感性也就较小。性,债券价格对利率敏感性也就较小。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜152023年1月30日v久期(久期(DurationDuration)l为了更好的测度债券为了更好的测度债券“期限期限”,我们需要一,我们需要一种更好
11、的工具来衡量期限长短,并用它分析种更好的工具来衡量期限长短,并用它分析利率敏感性。利率敏感性。lMacaulayMacaulay提出了久期的定义,即根据债券的提出了久期的定义,即根据债券的每次息票利率或者本金的支付时间的加权平每次息票利率或者本金的支付时间的加权平均来作为债券的一个均来作为债券的一个“有效期限有效期限”,这就是,这就是久期。久期。l久期就是债券本息支付的所有现金流的到期久期就是债券本息支付的所有现金流的到期期限的一个加权平均,主要用来衡量息票债期限的一个加权平均,主要用来衡量息票债券的期限券的期限债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜162023年1月30日 v久期的计算久期的
12、计算 t t为第为第t t次现金流的期限,次现金流的期限,W Wt t为为t t次现金次现金流占整个现金流的比重,流占整个现金流的比重,CFCFt t为第为第t t次现次现金流金流,y,y为债券的到期收益率,为债券的到期收益率,P P债券的债券的价格价格债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜172023年1月30日v我们假定有一期限为我们假定有一期限为3 3年的息票式债券,年的息票式债券,债券的票面利率为债券的票面利率为4%4%,债券的到期收益率,债券的到期收益率为为5%5%或者每半年或者每半年2.5%2.5%;我们还假设有一;我们还假设有一3 3年期的零息债券,到期收益率也是年期的零息债券,
13、到期收益率也是5%5%。试。试计算两者的久期。计算两者的久期。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜182023年1月30日债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜192023年1月30日l久期就是以债券本息支付额为权重的得到的久期就是以债券本息支付额为权重的得到的期限,我们可以把它看成债券的实际期限,期限,我们可以把它看成债券的实际期限,由上例中可以看出,由于息票债券有着由上例中可以看出,由于息票债券有着6 6次本次本息支付,它的久期要把零息债券小些。息支付,它的久期要把零息债券小些。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜202023年1月30日久期:久期:现金流现值翘翘板的支点现金流现值翘翘
14、板的支点时间时间现值现值久期:以现金流占总现值的比例为权重,对每久期:以现金流占总现值的比例为权重,对每次现金流发生时间加权平均的结果!次现金流发生时间加权平均的结果!债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜212023年1月30日v久期的作用久期的作用l它是对资产组合实际平均期限的一个简单的它是对资产组合实际平均期限的一个简单的概括统计概括统计l它是资产组合利率敏感性的测度它是资产组合利率敏感性的测度l它是资产组合免疫利率风险的重要工具它是资产组合免疫利率风险的重要工具债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜222023年1月30日v久期对利率敏感程度的测度久期对利率敏感程度的测度l如果我们定义
15、如果我们定义D*=D/(1+y)定义为定义为“修正久期修正久期”,让,让(1+y1+y)=y y上式就可以写成上式就可以写成债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜232023年1月30日l价格变化的百分比正好等于修正久期与债券价格变化的百分比正好等于修正久期与债券到期收益率变化之积,即债权价格的变化和到期收益率变化之积,即债权价格的变化和修正久期成比例。这样,我们就可以用修正修正久期成比例。这样,我们就可以用修正久期来测度在利率变化时的风险暴露程度久期来测度在利率变化时的风险暴露程度债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜242023年1月30日D为为Macaulay久期,久期,D*为修正久期,
16、当为修正久期,当y很小时,很小时,二者近似相等。二者近似相等。利率或到利率或到期收益率期收益率P P债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜252023年1月30日l利率敏感性测度举例利率敏感性测度举例上例中的三年期息票式债券的久期为上例中的三年期息票式债券的久期为2.85222.8522年,我年,我们假定零息债券的久期也是们假定零息债券的久期也是2.85222.8522年年由于久期相同,按照我们的判断,两者应该有着相由于久期相同,按照我们的判断,两者应该有着相同的敏感度同的敏感度假设半年期利率由假设半年期利率由2.5%2.5%上升至上升至2.6%2.6%,经过计算你会,经过计算你会发现,价格由
17、发现,价格由972.45972.45下跌至下跌至967.76967.76,下降了,下降了0.055%0.055%零息债券的最初价格为(零息债券的最初价格为(1000/1.0251000/1.0255.70445.7044)=868.61=868.61,如果利率升至,如果利率升至2.6%2.6%,价格变为,价格变为863.80863.80,价,价格跌幅依然是格跌幅依然是0.055%0.055%债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜262023年1月30日v久期的性质久期的性质l零息债券的久期等于它的到期时间零息债券的久期等于它的到期时间l债券的到期日不变时,债券的久期随着息票债券的到期日不变时,
18、债券的久期随着息票利率的降低而延长利率的降低而延长l当息票利率不变时,债券的久期通常随着到当息票利率不变时,债券的久期通常随着到期时间的增长而增长期时间的增长而增长l在其他因素都不变时,债券的到期收益率越在其他因素都不变时,债券的到期收益率越低,久期越长低,久期越长 债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜272023年1月30日债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜282023年1月30日v常用久期的计算公式常用久期的计算公式 l无限期限债券的久期计算:无限期限债券的久期计算:(1+(1+y)/yy)/y当收益率为当收益率为10%10%时,每年支付时,每年支付100100元的无限期元的无限期限
19、债券的久期等于限债券的久期等于1.10/0.10=111.10/0.10=11年年如果收益率为如果收益率为4%4%,久期就为,久期就为1.04/0.04=261.04/0.04=26年年债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜292023年1月30日l稳定年金的久期计算稳定年金的久期计算 (1+(1+y)/y-T/(1+y)y)/y-T/(1+y)T T-1-1 T T为支付的次数,为支付的次数,y y是每个支付期的年金收益率是每个支付期的年金收益率收益率为收益率为4%4%的的1010年期年金的久期年期年金的久期(1.04/0.04)-10/(1.04(1.04/0.04)-10/(1.04 1
20、010-1)=26-1)=26-10/0.48=26-20.83=5.17 10/0.48=26-20.83=5.17 年。年。债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜302023年1月30日l息票式债券的久期计算息票式债券的久期计算 (1+(1+y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)y)/y-(1+y)+T(c-y)/c(1+y)T T-1+y-1+y C C=息票利率,息票利率,T=T=支付次数,支付次数,y=y=债券收益。债券收益。例例如如,C=C=4%,4%,T=40,T=40,2020年年期期债债券券有有4040支支付付期,期,y=y=2.5%2.5%,那么债券的久期应该为,
21、那么债券的久期应该为(1.025/0.025)-1.025+40(0.02-(1.025/0.025)-1.025+40(0.02-0.025)/0.02(1.0250.025)/0.02(1.0254040-1)+0.025=26.941)+0.025=26.94半年半年=13.410=13.410 年年债券管理债券管理石河子大学商学院孙家瑜312023年1月30日l息票式债券的久期简化计算息票式债券的久期简化计算 (1+(1+y)/y1-1/(1+y)y)/y1-1/(1+y)T T 假定假定T=40,C=4T=40,C=4%,每半年付一次利息,每半年付一次利息该债券的久期为该债券的久期为
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