2019年高中数学第二章2.2对数函数2.2.1第2课时对数运算优化练习新人教A版必修1.doc

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1、12.2.12.2.1 第第 2 2 课时课时 对数运算对数运算课时作业A 组 基础巩固12log510log50.25 ( )A0 B1C2 D4解析：2log510log50.25log5102log50.25log5(1020.25)log5252.答案：C2(lg 5)2lg 2 lg 5lg 20 的值是( )A0 B.1C2 D3解析：(lg 5)2lg 2lg 5lg 20lg 5(lg 5lg 2)lg 20lg 5lg 20lg 1002.答案：C323 21+2log 2的值是( )A12 B.922C9 D8422解析： 2log23log2log29log29，1 22

2、2又alogaxx，原式9.2答案：C4若 log5log36log6x2，则x等于( )1 3A 9 B.1 9C25 D1 25解析：原式2lg13 lg 5lg 6 lg 3lg x lg 6lg x lg 5lg x2lg 5lg 52lg 25，x.1 25答案：D5设a，b，c均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )Alogablogcblogca2BlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogablogac解析：由对数的运算公式 loga(bc)logablogac可判断选项 C，D 错误选项 A，由对数的换

3、底公式知 logablogcblogca(lg b)2(lg a)2，此式不恒成lg b lg alg b lg clg a lg c立选项 B，由对数的换底公式知 logablogc alogcb，故恒成立lg b lg alg a lg clg b lg c答案：B6方程 log3(x1)log9(x5)的解是_解析：由题意知Error!解之得x4.答案：47._.lg 32lg 21 lg 1.2解析：原式1.lg 3lg 22lg 10 lg 1.2lg 3lg 4lg 10 lg 1.2lg3 410 lg 1.2答案：18计算 log225log32log59 的结果为_2解析：原

4、式6.lg 25 lg 2lg 2 2lg 3lg 9 lg 52lg 5 lg 23 2lg 2 lg 32lg 3 lg 5答案：69计算：(1)log；lg 2lg 5lg 8 lg 50lg 40222(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 23)2lg lg 0.06.1 6解析：(1)原式log()1lg 2 5lg 8lg542210.lg54lg54(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53lg22233lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.10已知 2x3

5、y6z1，求证： .1 x1 y1 z证明：设 2x3y6zk(k1)，则xlog2k，lg k lg 2ylog3k，lg k lg 3zlog6klg k lg 6 .1 x1 ylg 2lg 3 lg klg 6 lg k1 zB 组 能力提升1已知 log89a，log25b，则 lg 3 等于( )A. B. C. D.a b13 2b13a 2b13a1 2b解析：log89a，a，lg 9 lg 82lg 3 3lg 2b，lg 2，lg 5 lg 21lg 2 lg 21 b1lg 3alg 2.3 23a 21 b13a 2b1答案：C2若 lg a，lg b是方程 2x24

6、x10 的两个根，则(lg )2的值等于( )a bA2 B. C4 D1 21 4解析：由韦达定理知Error!(lg )2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b224 2.a b1 2答案：A3设 lg alg b2lg(a2b)，则 log4的值是_a b解析：依题意，得a0，b0，a2b0，原式可化为ab(a2b)2，即a25ab4b20，则2540， 4 或 1.a2b0， 2， 4，log41.(a b)(a b)a ba ba ba ba b答案：14已知x，y，z都是大于 1 的正数，m0，且 logxm24，logym40，logxyzm12，求4logzm的值解析：logm(xyz)logmxlogmylogmz，而 logmx，logmy，1 121 241 40故 logmzlogmxlogmy，即 logzm60.1 121 121 241 401 605已知ab8，a2log b4，求a、b的值解析：由a2log b4 两边取对数得log2(a2log b)log24(log2a)(log2b)2，由ab8 得 log2(ab)log28log2alog2b3.由得Error!或Error!解得Error!或Error!