2019版高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3.doc

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1、144 数据的数字特征数据的数字特征 课后篇巩固提升巩固提升 A A 组1 1.若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是 ( )A.91.5 和 91.5B.91.5 和 92 C.91 和 91.5D.92 和 92 解析中位数为 (91+92)=91.5;平均数为 (87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5. 答案 A 2 2.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为 9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是( ) A.0.127B.0.016 C.0.08D.0.216解析(9.4+9.4+9.4+9.6

2、+9.7)=9.5, =1 5s2= (9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2=0.016.1 5 答案 B 3 3.某商场一天中售出某品牌运动鞋 13 双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这 13 双鞋的尺码 组成的一组数据中,众数和中位数分别为( )鞋的尺 码/cm23. 52 424. 52 52 6 销售量/ 双12 25 3A.25 cm,25 cmB.24.5 cm,25 cm C.26 cm,25 cmD.25 cm,24.5 cm 解析易知众数为 25 cm.因为共有 13 个数据,所以中位数应为第 7 个数

3、据,而尺码为 23.5 cm 到 24.5 cm 的共有 5 个数据,且尺码为 25 cm 的有 5 个数据,因此第 7 个数据一定是 25 cm,即中位数 为 25 cm. 答案 A 4 4.一组数据中的每一个数据都减去 80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是 1.2,方差是 4.4, 则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.81.2,4. 4B.78.8,4.4 C.81.2,84.4D.78.8,75.6 解析原数据的平均数应为 1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为 4.4. 答案 A 5 5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次,两人成绩的条形统计图

4、如图所示,则( )A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数 B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数 C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差2解析由条形统计图知,甲射靶 5 次的成绩分别为:4,5,6,7,8;乙射靶 5 次的成绩分别为:5,5,5,6,9,则(4+5+6+7+8)=6,(53+6+9)=6,甲=1 5乙=1 5 即,故 A 不正确.甲的成绩的中位数为 6,乙的成绩的中位数为 5,故 B 不正确.乙= 甲(4+1+0+1+4)=2,(1+1+1+0+9)=,故 C 正确.2 甲=1 52 乙=1 512 52 甲 2 乙 8 8.导学号 36424014

5、 一名射击运动员射击 8 次所中环数如下: 9.9,10.3,9.8,10.1,10.4,10,9.8,9.7. (1)这 8 次射击的平均环数 是多少?标准差是多少?(2)环数落在 -s与+s之间; -2s与+2s之间的各有几次?所占百分比各是多少?解(1) =9.9 + 10.3 + 9.8 + 10.1 + 10.4 + 10 + 9.8 + 9.7 8 =10(环);5s2=(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.8-10)2+(10.1-10)2+(10.4-10)2+(10-10)2+(9.8-10)2+(9.7-1 810)2=(0.01+0.09+0.09)=0.055,1 80.44 8 所以s=0.235(环).0.055(2) -s10-0.235=9.765,+s10+0.235=10.235,在这两个数据之间的数有 5 个,占到=62.5%.5 8 -2s10-0.2352=9.53,+2s10+0.2352=10.47,在这两个数据之间的数有 8 个,占到 100%.