2019年高中数学第四章4.1.1问题探索——求自由落体的瞬时速度当堂检测湘教版选修2-2.doc
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1、14 41.11.1 问题探索问题探索求自由落体的瞬时求自由落体的瞬时 速度速度1一质点的运动方程是s42t2，则在时间段1,1d内相应的平均速度为( )A2d4 B2d4C2d4 D2d4答案 D解析 v(1，d)2d4.421d242 12 d4d2d2 d2已知物体位移s与时间t的函数关系为sf(t)下列叙述正确的是( )A在时间段t0，t0d内的平均速度即是在t0时刻的瞬时速度B在t11.1，t21.01，t31.001，t41.000 1，这四个时刻的速度都与t1 时刻的速度相等C在时间段t0d，t0与t0，t0d(d0)内当d趋于 0 时，两时间段的平均速度相等D以上三种说法都不正
2、确答案 C解析 两时间段的平均速度都是在t0时刻的瞬时速度3已知sgt2，从 3 秒到 3.1 秒的平均速度 _.1 2v答案 3.05g解析 3.05g.v1 2g3.121 2g32 3.134如果质点M的运动方程是s2t22，则在时间段2,2d内的平均速度是_答案 82d解析 v(2，d)82d.s2ds2 d1平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度是运动物体在某一段时间内位移的平均值，即用时间除位移得到，而瞬时速度是物体在某一时间点的速度，当时间段越来越小的过程中，平均速度就越来越接近2一个数值，这个数值就是瞬时速度，可以说，瞬时速度是平均速度在时间间隔无限趋于 0 时的“飞跃” 2求瞬时速度的一般步骤设物体运动方程为sf(t)，则求物体在t时刻瞬时速度的步骤为：(1)从t到td这段时间内的平均速度为，其中f(td)f(t)称ftdft d为位移的增量；(2)对上式化简，并令 d 趋于 0，得到极限数值即为物体在 t 时刻的瞬时速度.
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