高三物理动量守恒定律的应用精选文档.ppt

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1、高三物理动量守恒定律的应用本讲稿第一页，共十六页例例1 1:2002:2002年，美国年，美国科学科学杂志评出的杂志评出的2001 2001 年世界十大科年世界十大科技突破技突破中，有一项是加拿大萨德伯里中，有一项是加拿大萨德伯里 中微子观测站的成果中微子观测站的成果该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个 子和一个子和一个 子子 在上述研究中有以下说法：在上述研究中有以下说法：该研究过程中牛顿第二定律依然适用；该研究过程中牛顿第二定律依然适用

2、；该研究中能的转化和守恒定律依然适用；该研究中能的转化和守恒定律依然适用；若发现若发现 子和中微子的运动方向一致，则子和中微子的运动方向一致，则 子的运动方向与中微子的运动方向与中微子的运动方向也可能一致；子的运动方向也可能一致；若发现若发现 子和中微子的运动方向相反，则子和中微子的运动方向相反，则 子的运动方向与中子的运动方向与中微子的运动方向也可能相反微子的运动方向也可能相反其中正确的是其中正确的是A.A.，B.B.，C.C.，D.D.；C本讲稿第二页，共十六页例例2、质量均为质量均为M的两船的两船A、B静止在水面上，静止在水面上，A船上有船上有一质量为一质量为m的人以速度的人以速度v1跳

3、向跳向B船，又以速度船，又以速度v2跳离跳离B船船，再以，再以v3速度跳离速度跳离A船船，如此往返，如此往返10次，最后回次，最后回到到A船上，此时船上，此时A、B两船的速度之比为多少？两船的速度之比为多少？解：解：动量守恒定律跟过程的细节无关动量守恒定律跟过程的细节无关 ，对整个过程对整个过程，由动量守恒定律，由动量守恒定律(M+m)v1+Mv2=0 v1 v2=-M(M+m)对系统对全过程对系统对全过程更多资源更多资源 本讲稿第三页，共十六页练习练习1、质量为质量为50kg的小车静止在光滑水平面上，质量的小车静止在光滑水平面上，质量为为30kg 的小孩以的小孩以4m/s的水平速度跳上小车的

4、尾部，他又的水平速度跳上小车的尾部，他又继续跑到车头，以继续跑到车头，以2m/s的水平速度（相对于地）跳下，的水平速度（相对于地）跳下，小孩跳下后，小车的速度多大？小孩跳下后，小车的速度多大？解：解：动量守恒定律跟过程的细节无关动量守恒定律跟过程的细节无关 ，对整个过程对整个过程，以，以小孩的运动速度为正方向小孩的运动速度为正方向由动量守恒定律由动量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50=1.2 m/s小车的速度跟小孩的运动速度方向相同小车的速度跟小孩的运动速度方向相同本讲稿第四页，共十六页 例例3、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量一个人坐在光滑的冰面的小

5、车上，人与车的总质量为为M=70kg，当他接到一个质量为，当他接到一个质量为m=20kg以速度以速度v=5m/s迎迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：解：整个过程动量守恒，但是速度整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，为相对于小车的速度，v箱对地箱对地=u箱对车箱对车+V车对地车对地=-u+V规定木箱原来滑行的方向规定木箱原来滑行的方向为正方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，对整个过程由

6、动量守恒定律，mv=MV+m v箱对地箱对地=MV+m(-u+V)注意注意 u=5m/s，代入数字得，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同方向跟木箱原来滑行的方向相同参考系的同一性参考系的同一性本讲稿第五页，共十六页练习练习2、一个质量为一个质量为M的运动员的运动员手里拿着一个质量为手里拿着一个质量为m的物的物体，踏跳后以初速度体，踏跳后以初速度v0与水平方向成与水平方向成角向斜上方跳出，角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加向后抛出。问：由于

7、物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？多少？解：解：跳到最高点时的水平速度为跳到最高点时的水平速度为v0 cos抛出物体相对于地面的速度为抛出物体相对于地面的速度为v物对地物对地=u物对人物对人+v人对地人对地=-u+v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律 (M+m)v0 cos=M v+m(v u)v=v0 cos+mu/(M+m)v=mu/(M+m)平抛的时间平抛的时间 t=v0sin/g增加的距离为增加的距离为本讲稿第六页，共十六页 人人和和冰冰车车的的总总质质量量为为M，人人坐坐在在静静止止于于光光滑滑水水平平冰冰面面的的冰冰车车上上，

8、以以相相对对地地的的速速率率v 将将一一质质量量为为m 的的木木球球沿沿冰冰面面推推向向正正前前方方的的竖竖直直固固定定挡挡板板。设设球球与与挡挡板板碰碰撞撞时时无无机机械械能能损损失失，碰碰撞撞后后球球以以速速率率v反反弹弹回回来来。人人接接住住球球后后，再再以以同同样样的的相相对对于于地地的的速速率率v 将将木木球球沿沿冰冰面面推向正前方的挡板。已知推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求：，求：（1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。（2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？例例4:本讲稿第七页，共十六页解解：每每次次推

9、推球球时时，对对冰冰车车、人人和和木木球球组组成成的的系系统统，动动量量守守恒恒，设设人人和和冰冰车车速速度度方方向向为为正正方方向向，每每次次推推球球后后人人和和冰冰车的速度分别为车的速度分别为v1、v2，则第一次推球后：则第一次推球后：Mv1mv=0 第一次接球后：（第一次接球后：（M m）V1=Mv1+mv 第二次推球后：第二次推球后：Mv2mv=（M m）V1 三式相加得三式相加得 Mv2=3mvv2=3mv/M=6v/31以此类推，第以此类推，第N次推球后，人和冰车的速度次推球后，人和冰车的速度 vN=(2N1)mv/M当当vNv时，不再能接到球，即时，不再能接到球，即2N1M/m=

10、31/2 N8.25人推球人推球9次后不能再接到球次后不能再接到球题目题目本讲稿第八页，共十六页人船模型1.动量守恒;2.系统初动量是零;3.瞬时速度特点:与质量成反比,因为任一瞬间总动量均为零;(人动船动,人停船停,人快船快,人慢船慢,人左船右,人右船左)4.两物体对地位移与质量成反比:因为平均动量守恒;本讲稿第九页，共十六页例例5 5.质量为质量为mm的人站在质量为的人站在质量为MM，长为，长为S S的静止小船的右端，的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？岸多远？l2 l1解：解：先画出示意图。人、

11、船系统动量守恒，总动量始终为零，先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于位移大小之和等于S S。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为s s1 1、s s2 2，则：，则：mvmv1 1=Mv=Mv2 2，两边同乘，两边同乘时间时间t t，msms1 1=Ms=Ms2 2，而，而s s1 1+s+s2 2=S=S，应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至小无关。不论是匀速行走还是变

12、速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。论都是相同的。本讲稿第十页，共十六页注意:人、船模型的前提是系统初动量为零。人、船模型的前提是系统初动量为零。如果如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，这种形式列方程，而要利用而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。列式。本讲稿第十一页，共十六页【练习练习3 3】如图所示，一质量为如图所示，一质量为mmll的半圆槽体的半圆槽体A A，A A槽内外槽内外皆光滑，将皆光滑，将A A置于光

13、滑水平面上，槽半径为置于光滑水平面上，槽半径为R.R.现有一质量为现有一质量为mm2 2的光滑小球的光滑小球B B由静止沿槽顶滑下，不计空气阻力，求槽体由静止沿槽顶滑下，不计空气阻力，求槽体A A向一侧滑动的最大距离向一侧滑动的最大距离解析解析:系统在水平方向上动量守恒系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到当小球运动到槽槽的最高的最高点时点时,槽槽向左运动的最大距离设为向左运动的最大距离设为s s1 1,则则mm1 1s s1 1=m=m2 2s s2 2,又因为又因为s s1 1s s2 2=2R,=2R,所以所以本讲稿第十二页，共十六页 (16(16分分)一一个个质质量量为为M的的雪雪橇橇

14、静静止止在在水水平平雪雪地地上上，一一条条质质量量为为m的的爱爱斯斯基基摩摩狗狗站站在在该该雪雪橇橇上上狗狗向向雪雪橇橇的的正正后后方方跳跳下下，随随后后又又追追赶赶并并向向前前跳跳上上雪雪橇橇；其其后后狗狗又又反反复复地地跳跳下下、追追赶赶并并跳跳上上雪雪橇橇，狗狗与与雪雪橇橇始始终终沿沿一一条条直直线线运运动动若若狗狗跳跳离离雪雪橇橇时时雪雪橇橇的的速速度度为为V，则则此此时时狗狗相相对对于于地地面面的的速速度度为为V+u(其其中中u为为狗狗相相对对于于雪雪橇橇的的速速度度，V+u为为代代数数和和若若以以雪雪橇橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向，则则V为为正正值值，u为为负负值值)设设

15、狗狗总总以以速速度度v追追赶赶和和跳跳上上雪雪橇橇，雪雪橇橇与与雪雪地地间间的的摩摩擦擦忽忽略略不不计计已已知知v 的的大大小小为为5m/s，u的的大大小小为为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1 1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小（2 2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数（供使用但不一定用到的对数值：（供使用但不一定用到的对数值：lglg2=2=O O.301.301，lglg3=0.477)3=0.477)04年江苏年江苏18、本讲稿第十三页，共十六页 解解：（1）设设雪雪橇

16、橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向，狗狗第第1次次跳跳下下雪雪橇橇后雪橇的速度为后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有，根据动量守恒定律，有 狗第狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度 满足满足可解得可解得将将代入，得代入，得本讲稿第十四页，共十六页 （2）解解：设设雪雪橇橇运运动动的的方方向向为为正正方方向向。狗狗第第i 次次跳跳下下雪雪橇橇后后，雪雪橇橇的的速速度度为为Vi,狗狗的的速速度度为为Vi+u；狗狗第第i次次跳跳上上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为雪橇后，雪橇和狗的共同速度为 Vi，由动量守恒定律可得由动量守恒定律可得 第一次跳下雪橇：第一次跳下

17、雪橇：MV1+m（V1+u）=0 第一次跳上雪橇：第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）V1 第二次跳下雪橇：第二次跳下雪橇：（M+m）V1=MV2+m（V2+u）第二次跳上雪橇：第二次跳上雪橇：MV2+mv=（M+m）V2更多资源更多资源 本讲稿第十五页，共十六页 第三次跳下雪橇：第三次跳下雪橇：（M+m）V2=MV3+m（V3+u）第三次跳上雪橇：第三次跳上雪橇：（M+m）V3=MV3+mv 第四次跳下雪橇：第四次跳下雪橇：（M+m）V3=MV4+m（V4+u）此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。次。雪橇最终的速度大小为雪橇最终的速度大小为5.625m/s.本讲稿第十六页，共十六页