高中数学对数与对数运算四 新人教A版必修 精选文档.ppt

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1、高中数学 对数与对数运算四课件 新人教A版必修 本讲稿第一页，共二十一页 第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算-（四）（四）本讲稿第二页，共二十一页指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数指数式指数式对数式对数式复习复习本讲稿第三页，共二十一页性质：性质：.负数和没有对数负数和没有对数本讲稿第四页，共二十一页指数运算法则指数运算法则：=?+本讲稿第五页，共二十一页 设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即得即得 本讲稿第六页，共二十一页积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N

2、 0 有：有：本讲稿第七页，共二十一页证明证明：设设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 本讲稿第八页，共二十一页上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：本讲稿

3、第九页，共二十一页例例解解（1）解解（2）用用 表示下列各式：表示下列各式：本讲稿第十页，共二十一页本讲稿第十一页，共二十一页本讲稿第十二页，共二十一页（1）（4）（3）（2）练习练习2.求下列各式的值：求下列各式的值：本讲稿第十三页，共二十一页（1）练习练习3计算：计算：解法一解法一：解法二解法二：本讲稿第十四页，共二十一页（2）计算：计算：解：本讲稿第十五页，共二十一页练习练习4.用用lg，lg，lg表示下列各式：表示下列各式：（1）（4）（3）（2）lglglg；lglglg；lglg lg；本讲稿第十六页，共二十一页其他重要公式其他重要公式1:证明证明：设：设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 本讲稿第十七页，共二十一页其他重要公式其他重要公式2:证明证明：设：设 由对数的定义可以得：由对数的定义可以得：即证得即证得 换底公式换底公式本讲稿第十八页，共二十一页练习练习5 解 :=3本讲稿第十九页，共二十一页其他重要公式其他重要公式3:证明证明:由换底公式由换底公式 取以取以b为底的对数得：为底的对数得：还可以变形还可以变形,得得 本讲稿第二十页，共二十一页小结小结:积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：其他重要公式:本讲稿第二十一页，共二十一页