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1、量子物理时代本讲稿第一页，共六十六页10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史。历史。其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代建立了一套年代建立了一套完整的量子力学理论。完整的量子力学理论。问题起源于问题起源于1919世纪末，钢铁工业得到飞速的发展，在炼钢的过程世

2、纪末，钢铁工业得到飞速的发展，在炼钢的过程中，人们发现不同温度下的钢铁会发出不同波长的最强光。这是中，人们发现不同温度下的钢铁会发出不同波长的最强光。这是物体内的分子、原子受到热激发而发射电磁辐射的典型现象，称物体内的分子、原子受到热激发而发射电磁辐射的典型现象，称为为热辐射热辐射。本讲稿第二页，共六十六页10.1 10.1 黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设研究发现热辐射具有如下的研究发现热辐射具有如下的特征特征：(1)(1)当温度低于当温度低于600600，物体的热，物体的热辐射波长在红外和远红外波段；辐射波长在红外和远红外波段；(2)(2)随着温度的升高，物体热辐射

3、随着温度的升高，物体热辐射能量逐渐增强，辐射波长趋向短波段；能量逐渐增强，辐射波长趋向短波段；(3)(3)在在600600700700范围内，物体开始范围内，物体开始呈现暗红色；呈现暗红色；(4)(4)温度继续升高后，辐射的波长进一步温度继续升高后，辐射的波长进一步向短波方向移动，物体变得鲜红，甚至白热。向短波方向移动，物体变得鲜红，甚至白热。本讲稿第三页，共六十六页10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设为了解释热辐射的规律，德国物理学家为了解释热辐射的规律，德国物理学家威廉威廉维恩于维恩于18931893年给出了一个半经验公式，年给出了一个半经验公式，用以表

4、示最强光的波长与温度的关系用以表示最强光的波长与温度的关系上式说明了物体所发出的最强光的波长上式说明了物体所发出的最强光的波长与温度成反比，称为与温度成反比，称为维恩位移定律维恩位移定律。为了更深入地研究最强光的波长为了更深入地研究最强光的波长与温度的关系，维恩设计了一个能与温度的关系，维恩设计了一个能吸收所有电磁波的物体，称为吸收所有电磁波的物体，称为黑体黑体。本讲稿第四页，共六十六页10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设维恩把黑体辐射类比于分子导出了单色辐出度的公式维恩把黑体辐射类比于分子导出了单色辐出度的公式式中式中C C1 1、C C2 2是两个常量，

5、是两个常量，为波长为波长,T,T为温度。为温度。单色辐出度定义：单色辐出度定义：在单位时间内从物体表面在单位时间内从物体表面单位面积上所发射的辐射单位面积上所发射的辐射能与波长间隔的比值。能与波长间隔的比值。本讲稿第五页，共六十六页19001900年至年至19051905年间，英国物理学家瑞利年间，英国物理学家瑞利和金斯导出了和金斯导出了瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 式中式中C C是常数。是常数。结果在短波的紫外区理论与实验严重偏离。结果在短波的紫外区理论与实验严重偏离。这在历史上称为这在历史上称为“紫外灾难紫外灾难”。10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设本讲

6、稿第六页，共六十六页10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设19001900年年1212月月1414日，在德国物理学会上日，在德国物理学会上普朗克提出了一个关键的能量子假设：普朗克提出了一个关键的能量子假设：对于一定频率对于一定频率的辐射，物体只能以的辐射，物体只能以=h为能量单位吸收或发射它，这个为能量单位吸收或发射它，这个能量单位称为能量单位称为能量子能量子。h 称为称为普朗克常量普朗克常量。在此基础上，他给出了普适的黑体辐射公式在此基础上，他给出了普适的黑体辐射公式 称为称为普朗克公式普朗克公式。式中。式中 k 为玻耳兹曼常量，为玻耳兹曼常量，c 为光速。

7、为光速。本讲稿第七页，共六十六页10.110.1黑体辐射与黑体辐射与普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设绘出普朗克黑体辐射曲线绘出普朗克黑体辐射曲线如图中红色曲线所示。如图中红色曲线所示。理论曲线与实验结果符合得很好。理论曲线与实验结果符合得很好。而该理论的成功源自能量量子化而该理论的成功源自能量量子化的理念。的理念。后来把这一天定为后来把这一天定为量子理论的诞生量子理论的诞生之日。之日。本讲稿第八页，共六十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论在光的照射下，物体内部的电子会逸出物体表面，这种现象叫做在光的照射下，物体内部的电子会逸出物体表面，这种现象

8、叫做光电效应光电效应或光电发射。或光电发射。18771877年，赫兹通过紫外光对放电年，赫兹通过紫外光对放电影响的实验发现了光电效应。影响的实验发现了光电效应。用紫外光照射到某些金属的表面时，用紫外光照射到某些金属的表面时，立刻就会有电子发射，表现为在电立刻就会有电子发射，表现为在电路中立刻有电流通过。路中立刻有电流通过。由于电子是由光引发的，由于电子是由光引发的，故称之为故称之为光电子光电子。本讲稿第九页，共六十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论实验结果实验结果：光电子的能量仅依赖于照射光的频率，而光的强度则：光电子的能量仅依赖于照射光的频率，而

9、光的强度则只决定光电子数目的多少；而且，只有当照射光的频率高于某个只决定光电子数目的多少；而且，只有当照射光的频率高于某个值（阈值）时，才有光电子发射，否则，不论光强有多强，也不值（阈值）时，才有光电子发射，否则，不论光强有多强，也不会引起光电子的发射。会引起光电子的发射。按经典理论按经典理论,无论何种频率的入射光，无论何种频率的入射光，只要其强度足够大，就能使电子具有只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属。足够的能量逸出金属。本讲稿第十页，共六十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论其实，要使金属中的电子脱离金属表面，必须使电子具有一个其

10、实，要使金属中的电子脱离金属表面，必须使电子具有一个最小的能量最小的能量W0，称此最小能量为，称此最小能量为脱出功脱出功。实验上观察到的光电子是金属中的这样一些电子，它们吸收的光的能实验上观察到的光电子是金属中的这样一些电子，它们吸收的光的能量不但足以克服脱出功，而且，还至少具有量不但足以克服脱出功，而且，还至少具有1eV1eV动能。动能。按经典理论粗略地估算，一个电子由照射光获取的能量按经典理论粗略地估算，一个电子由照射光获取的能量W0+1eV 1eV 所需要的时间至少一年。所需要的时间至少一年。但是，在实验中，当紫光照到金属钠表面上时，电路中几乎立但是，在实验中，当紫光照到金属钠表面上时，

11、电路中几乎立刻就有电流。显然用经典理论无法解释光电效应。刻就有电流。显然用经典理论无法解释光电效应。本讲稿第十一页，共六十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论爱因斯坦受普朗克能量子假设的启发，爱因斯坦受普朗克能量子假设的启发，提出了光量子的概念。提出了光量子的概念。他认为他认为光是由光量子组成的光是由光量子组成的，每个光量子的能量与辐射频率的每个光量子的能量与辐射频率的关系是关系是此即爱因斯坦的光量子假说。此即爱因斯坦的光量子假说。19161916年，这个光量子关系被实验所证实。年，这个光量子关系被实验所证实。光电倍增管光电倍增管本讲稿第十二页，共六

12、十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论爱因斯坦还根据光的动量和能量的关系，指出光量子的动量与辐爱因斯坦还根据光的动量和能量的关系，指出光量子的动量与辐射波长的关系为射波长的关系为 19231923年，年，康普顿散射实验康普顿散射实验证实了这一设想是正确的。证实了这一设想是正确的。本讲稿第十三页，共六十六页10.2 10.2 光电效应与光电效应与爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论 有了上述能量和动量的关系式，就可以把具有确定频率与波长的光量有了上述能量和动量的关系式，就可以把具有确定频率与波长的光量子，看作是具有确定能量与动量的一种粒子。子，看作是具

13、有确定能量与动量的一种粒子。后来，人们把它称之为后来，人们把它称之为光子光子。利用爱因斯坦提出的光量子的能量及动量的关系式，不难解释利用爱因斯坦提出的光量子的能量及动量的关系式，不难解释在光电效应中出现的疑难。在光电效应中出现的疑难。当光照射到金属表面时，一个光子的能量立刻被金属中的电子吸当光照射到金属表面时，一个光子的能量立刻被金属中的电子吸收。但是，只有当光子的能量足够大时，电子才有可能克服脱出收。但是，只有当光子的能量足够大时，电子才有可能克服脱出功而逸出金属表面，成为光电子。功而逸出金属表面，成为光电子。光电子的动能光电子的动能为为本讲稿第十四页，共六十六页10.3 10.3 光的波粒

14、二象性光的波粒二象性光是物质的一种特殊形态光是物质的一种特殊形态，人们对光的认识曾经出现过两种截，人们对光的认识曾经出现过两种截然不同的观点，即牛顿的微粒说和惠更斯的波动说。然不同的观点，即牛顿的微粒说和惠更斯的波动说。两者都能解释光的直线传播和反射等实验现象，后者还可以解释光的两者都能解释光的直线传播和反射等实验现象，后者还可以解释光的干涉与衍射现象。干涉与衍射现象。在经典物理学中，理想的粒子可以看作质点，在任何时候，它在经典物理学中，理想的粒子可以看作质点，在任何时候，它都有确定的位置和速度；理想的波具有完全确定的频率和波长，都有确定的位置和速度；理想的波具有完全确定的频率和波长，它在空间

15、中是无限扩展的。它在空间中是无限扩展的。从经典的观点看，这两个概念是互相排斥的，不能用这两个从经典的观点看，这两个概念是互相排斥的，不能用这两个概念去描述同一物理现象。概念去描述同一物理现象。本讲稿第十五页，共六十六页10.3 10.3 光的波粒二象性光的波粒二象性从上一节关于光电效应的解释中可以看出，描述粒子特征的从上一节关于光电效应的解释中可以看出，描述粒子特征的物理量物理量能量和动量跟描述波动特征的物理量能量和动量跟描述波动特征的物理量频率和波长，频率和波长，由爱因斯坦公式，联系起来。由爱因斯坦公式，联系起来。表明表明光既具有波动性又具有粒子性光既具有波动性又具有粒子性，人们把这种属性称

16、为波粒二象，人们把这种属性称为波粒二象性。性。当光子与一个能指示其位置的装置相互作用时，它的粒子性当光子与一个能指示其位置的装置相互作用时，它的粒子性就比波动性更占优势；就比波动性更占优势；当光子与一个能测量其动量的装置发生相互作用时，它的波动性就当光子与一个能测量其动量的装置发生相互作用时，它的波动性就比粒子性更占优势。比粒子性更占优势。本讲稿第十六页，共六十六页10.3 10.3 光的波粒二象性光的波粒二象性波动性和粒子性的矛盾，可以通过波动性和粒子性的矛盾，可以通过统计性统计性的概念统一起来。的概念统一起来。在光的衍射实验中，如果入射光的强度很大，在光的衍射实验中，如果入射光的强度很大，

17、在单位时间内有许多光子穿过狭缝，照相底片在单位时间内有许多光子穿过狭缝，照相底片上立即出现衍射图样。上立即出现衍射图样。如果入射光强度很小，在整个如果入射光强度很小，在整个衍射过程中光子几乎是一个一个衍射过程中光子几乎是一个一个地穿过狭缝，在照相底片上就地穿过狭缝，在照相底片上就出现一个个感光点出现一个个感光点。本讲稿第十七页，共六十六页10.3 10.3 光的波粒二象性光的波粒二象性在衍射过程中，每一个光子的行为与其他光子无关，也就是在衍射过程中，每一个光子的行为与其他光子无关，也就是说衍射图样不是光子之间相互作用形成的，而是光子具有波说衍射图样不是光子之间相互作用形成的，而是光子具有波动性

18、的结果。动性的结果。这种波动性表现在：尽管单个光子没有确定的轨迹，出现在这种波动性表现在：尽管单个光子没有确定的轨迹，出现在什么地方是不确定的，但当我们考察组成光束的全部光子的什么地方是不确定的，但当我们考察组成光束的全部光子的运动时，光子的运动就表现出与波动理论结果一致的规律性。运动时，光子的运动就表现出与波动理论结果一致的规律性。光的衍射现象表现为许多光子在同一实验中的统计结果，光的衍射现象表现为许多光子在同一实验中的统计结果，或者表现为一个光子在多次相同实验中的统计结果。或者表现为一个光子在多次相同实验中的统计结果。本讲稿第十八页，共六十六页10.3 10.3 光的波粒二象性光的波粒二象

19、性从统计的观点看，大量光子衍射和它们一个个地衍射之间从统计的观点看，大量光子衍射和它们一个个地衍射之间的差别，仅在于前一实验是的差别，仅在于前一实验是对空间的统计平均对空间的统计平均，后一实验是，后一实验是对时间对时间的统计平均的统计平均。在前一种情况下可以说，从空间上看光子在某些地方出现得在前一种情况下可以说，从空间上看光子在某些地方出现得稠密些，在后一种情况下可以说，从时间上看，光子在某些稠密些，在后一种情况下可以说，从时间上看，光子在某些地方出现得频繁些。地方出现得频繁些。由此可以得出，波在某一时刻在空间某点的强度就是该时刻在该由此可以得出，波在某一时刻在空间某点的强度就是该时刻在该点出

20、现粒子的概率。点出现粒子的概率。本讲稿第十九页，共六十六页10.4 10.4 微观世界的奥秘微观世界的奥秘一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘 本讲稿第二十页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱光电效应和光的波粒二象性的发现以及普朗克能量子理论吹响了光电效应和光的波粒二象性的发现以及普朗克能量子理论吹响了向微观世界进军的号角，激发了人们揭示原子世界奥秘的欲望。向微观世界进军的号角，激发了人们揭示原子世界奥秘的欲望。原子的尺寸大约为原子的尺寸大约为0.10.1纳米，即一米的十亿分之一，相对观测仪器纳米，即一米的十亿分之一，相对观测仪

21、器而言它实在是太小了。而言它实在是太小了。很长时期以来，人们不能直接观察到原子的结构。很长时期以来，人们不能直接观察到原子的结构。通常情况下，需要通过实验观察到的原子的光谱来了解原子的结通常情况下，需要通过实验观察到的原子的光谱来了解原子的结构。构。本讲稿第二十一页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱光经过一系列光学透镜及棱镜后，会在底片上光经过一系列光学透镜及棱镜后，会在底片上留下若干条线，每个线条就是一条留下若干条线，每个线条就是一条光谱线光谱线。把所有光谱线的总和称之为把所有光谱线的总和称之为光谱光谱。实验发现，原子光谱是由一条条断续的光谱线实验发现，原子光谱是由一条条断续的

22、光谱线构成的，即所谓的线状光谱。构成的，即所谓的线状光谱。对于给定的原子而言，在各种激发条件下得到对于给定的原子而言，在各种激发条件下得到的光谱总是完全一样的，它表示了该原子的特征，的光谱总是完全一样的，它表示了该原子的特征，称为称为标识线状光谱标识线状光谱。本讲稿第二十二页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱对原子光谱的研究对原子光谱的研究是从最简单的氢原子是从最简单的氢原子开始的。开始的。18841884年，瑞士数学家年，瑞士数学家兼物理学家兼物理学家约翰约翰巴耳末巴耳末发现发现氢原子的线光谱在可见光部氢原子的线光谱在可见光部分的谱线具有如右图所示的分的谱线具有如右图所示的特征

23、。特征。本讲稿第二十三页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱18841884年年6 6月月2525日巴耳末在巴塞尔自然科学协会的演讲中公开发表日巴耳末在巴塞尔自然科学协会的演讲中公开发表了了氢光谱波长的公式氢光谱波长的公式 按此式，当按此式，当n=3n=3时，得到时，得到这与图中的实验值的波长这与图中的实验值的波长656.28nm656.28nm是相当吻合的。是相当吻合的。其它结果也符合得很好。其它结果也符合得很好。这个谱线系叫做这个谱线系叫做巴耳末系巴耳末系。本讲稿第二十四页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱18891889年，瑞典物理学家年，瑞典物理学家约翰尼斯约

24、翰尼斯里德伯里德伯开始研究元素的物理、化学性质和结构。开始研究元素的物理、化学性质和结构。里德伯认为，元素的光谱线是由三种不同里德伯认为，元素的光谱线是由三种不同类型的线系叠加而成的：类型的线系叠加而成的：(1)(1)位于可见光波段、谱线比较尖锐的位于可见光波段、谱线比较尖锐的锐线系锐线系；(2)(2)位于近红外波段、密度稀疏、谱线比较弥散的位于近红外波段、密度稀疏、谱线比较弥散的漫线系漫线系；(3)(3)位于紫外波段的位于紫外波段的主线系主线系。大部分谱线都属于主线系。大部分谱线都属于主线系。里德伯观测了一系列元素的谱线，并从他的同行方面搜集了大量光谱里德伯观测了一系列元素的谱线，并从他的同

25、行方面搜集了大量光谱资料。资料。本讲稿第二十五页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱里德伯于里德伯于18901890年总结出具有普遍年总结出具有普遍意义的光谱线公式意义的光谱线公式里德伯公式里德伯公式其中，其中，称为里德伯常量。称为里德伯常量。n和和m皆为整数，且皆为整数，且mn。本讲稿第二十六页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱不同的不同的 n n 对应不同的谱系。对应不同的谱系。典型的几条谱线系是：典型的几条谱线系是：莱曼线系莱曼线系紫外线紫外线：n=1;m=2,3,4n=1;m=2,3,4巴耳末线系巴耳末线系可见光可见光：n=2;m=3,4,5n=2;m=3,4

26、,5帕邢线系帕邢线系红外线红外线：n=3;m=4,5,6n=3;m=4,5,6本讲稿第二十七页，共六十六页一奇妙的氢原子光谱一奇妙的氢原子光谱 19081908年，瑞士物理学家瓦尔特年，瑞士物理学家瓦尔特里兹引入一个称为光谱项的整数里兹引入一个称为光谱项的整数函数函数 把把里德伯公式里德伯公式改写成改写成 称为称为谱线并合原理谱线并合原理。它的意思是，氢原子的任何一条谱线的频率都等于断续系列中的它的意思是，氢原子的任何一条谱线的频率都等于断续系列中的某两个光谱项之差，由两个已知谱线的加减组合能找到新的谱线。某两个光谱项之差，由两个已知谱线的加减组合能找到新的谱线。这种奇妙的氢原子谱线意味着这种

27、奇妙的氢原子谱线意味着在原子内有分立能级在原子内有分立能级。本讲稿第二十八页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘18971897年，英国物理学家年，英国物理学家约瑟夫约瑟夫约翰约翰汤姆逊汤姆逊研究了阴极射线研究了阴极射线在磁场和电场中的偏转，发现阴极射线本质上是一种新的粒子，在磁场和电场中的偏转，发现阴极射线本质上是一种新的粒子，他将其命名为他将其命名为电子电子。随后，他精确地测定了电子的电荷与质量。随后，他精确地测定了电子的电荷与质量之比。之比。1903 1903 年他把电子看成原子的组成部分，用原子内电子的数目和分年他把电子看成原子的组成部分，用原子内电子的数目

28、和分布很好地解释了各个元素的化学性质。布很好地解释了各个元素的化学性质。电子电子本讲稿第二十九页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘汤姆逊假设正电荷以均匀的体密度分布在一个大小等于整个原子汤姆逊假设正电荷以均匀的体密度分布在一个大小等于整个原子的球体内，而电子则一粒粒分布在这球内不同的位置上。这种原的球体内，而电子则一粒粒分布在这球内不同的位置上。这种原子结构称为子结构称为汤姆逊葡萄干蛋糕模型汤姆逊葡萄干蛋糕模型。要考察原子内部的结构，必须寻找一种能要考察原子内部的结构，必须寻找一种能射到原子内部的粒子作为射到原子内部的粒子作为探针探针，这种粒子就，这种粒子就是从天

29、然放射性物质中放射出的是从天然放射性物质中放射出的粒子粒子。19091909年，汤姆逊的研究生欧内斯特年，汤姆逊的研究生欧内斯特卢瑟福卢瑟福和他的助手进行了和他的助手进行了粒子散射的实验。粒子散射的实验。-本讲稿第三十页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘卢瑟福卢瑟福在一个铅盒里放有少量的放射性元素在一个铅盒里放有少量的放射性元素钋钋(Po)(Po)，它发出的，它发出的射线从铅盒的小孔射线从铅盒的小孔S S射出，射出，形成一束很细的射线射到金箔形成一束很细的射线射到金箔F F上。上。当当粒子穿过金箔后，射到荧光屏粒子穿过金箔后，射到荧光屏P P上产生一个上产生一个个

30、的闪光点，这些闪光点可用显微镜个的闪光点，这些闪光点可用显微镜T T来观察。来观察。为了避免为了避免粒子和空气中的原子碰撞而影响实验结果，粒子和空气中的原子碰撞而影响实验结果，整个装置放在一个抽成真空的容器内，整个装置放在一个抽成真空的容器内，带有荧光屏的显微镜能够围绕金箔在带有荧光屏的显微镜能够围绕金箔在一个圆周上移动。一个圆周上移动。本讲稿第三十一页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘实验发现绝大多数的实验发现绝大多数的粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数少数粒子发生大角度的偏转，大约有粒子发生大角度的偏转，大约有1 18

31、000 8000 的的粒子偏转粒子偏转角大于角大于9090，甚至观察到偏转角等于，甚至观察到偏转角等于150150的散射称的散射称大角散射大角散射。这个实验结果无法用汤姆逊模型说明。这个实验结果无法用汤姆逊模型说明。+-本讲稿第三十二页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘根据汤姆孙模型计算，根据汤姆孙模型计算，粒子穿过金箔后偏离原来方向的角度是很粒子穿过金箔后偏离原来方向的角度是很小的。小的。因为电子的质量不到因为电子的质量不到粒子的粒子的1/74001/7400，粒子碰到它，就像飞行粒子碰到它，就像飞行着的子弹碰到一粒尘埃一样，运动方向不会发生明显的改变。着的子弹

32、碰到一粒尘埃一样，运动方向不会发生明显的改变。正电荷又是均匀分布的，正电荷又是均匀分布的，粒子穿过原子时，它受到原子内部两粒子穿过原子时，它受到原子内部两侧正电荷的斥力大部分相互抵消，侧正电荷的斥力大部分相互抵消，粒子偏转的力就不会很大。粒子偏转的力就不会很大。然而事实却出现了然而事实却出现了粒子大角度偏转的现象。粒子大角度偏转的现象。本讲稿第三十三页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘卢瑟福认真分析了实验的结果之后，认为只有原子的几乎全部卢瑟福认真分析了实验的结果之后，认为只有原子的几乎全部质量和正电荷都集中在原子中心的一个很小的区域，才有可能质量和正电荷都集中在

33、原子中心的一个很小的区域，才有可能出现出现粒子的大角度散射。粒子的大角度散射。卢瑟福在卢瑟福在19111911年提出了年提出了原子的核式结构模型原子的核式结构模型。指出：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电指出：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。着核旋转。可以估算出原子核的直径约为可以估算出原子核的直径约为1010-15-15米，米，原子直径大约是原子直径大约是1010-10-10米。米。本讲稿第三十四页，共六十六页二电子的发现

34、和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘在原子的有核模型基础上，麦克斯韦的电磁理论不能解释实验上观察在原子的有核模型基础上，麦克斯韦的电磁理论不能解释实验上观察到的原子光谱。到的原子光谱。至少会遇到如下两个困难：至少会遇到如下两个困难：（1 1）在原子中作加速运动的电子会产生辐射，其辐射频率应该是连）在原子中作加速运动的电子会产生辐射，其辐射频率应该是连续的；续的；（2 2）电子通过辐射放出能量后，它的能量要不断减少，会沿着螺）电子通过辐射放出能量后，它的能量要不断减少，会沿着螺旋线不断地向原子核靠近。旋线不断地向原子核靠近。最终会掉到到原子核上去，至使整个最终会掉到到原子核上去，至使整个原子

35、塌陷。可是，事实并非如此。原子塌陷。可是，事实并非如此。本讲稿第三十五页，共六十六页19121912年，丹麦物理学家年，丹麦物理学家尼尔斯尼尔斯玻尔玻尔进入卢瑟福的实验室工作。进入卢瑟福的实验室工作。为了解决卢瑟福原子模型的困难，为了解决卢瑟福原子模型的困难，玻尔发展了普朗克能量量子化理论，玻尔发展了普朗克能量量子化理论，提出了三个极为重要的假设：提出了三个极为重要的假设：（1 1）定态假设；）定态假设；（2 2）跃迁假设；）跃迁假设；（3 3）角动量量子化假设。）角动量量子化假设。给出了核外电子轨道分离的原子模型。给出了核外电子轨道分离的原子模型。二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子

36、结构揭秘本讲稿第三十六页，共六十六页（1 1）定态假设定态假设：原子只能够稳定地存在于与分立的能量原子只能够稳定地存在于与分立的能量相应的一系列状态中。相应的一系列状态中。原子的能量是量子化的。原子的能量是量子化的。这些状态称为这些状态称为定态定态。原子能量的任何变化，原子能量的任何变化，都只能在两个定态之间都只能在两个定态之间以跃迁的方式进行。以跃迁的方式进行。二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘本讲稿第三十七页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘（2 2）跃迁假设跃迁假设：每个原子在能量分别为每个原子在能量分别为 En 和和 Em 的两个定态之间

37、跃迁时，发的两个定态之间跃迁时，发射或吸收的电磁波的频率射或吸收的电磁波的频率满足满足最低的能量最低的能量对应的定态称为对应的定态称为基态基态。n1n1的量子态称为的量子态称为激发态激发态。本讲稿第三十八页，共六十六页（3 3）角动量量子化假设角动量量子化假设：做圆周运动的电子的角动量只能是做圆周运动的电子的角动量只能是 这条假设等效于轨道量子化假设这条假设等效于轨道量子化假设 称为称为玻尔半径玻尔半径。它是。它是最小的氢原子轨道半径最小的氢原子轨道半径。二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘本讲稿第三十九页，共六十六页19141914年，德国物理学家年，德国物理学家JJ夫兰克和

38、夫兰克和GLGL赫兹赫兹用低速电子碰撞原子的方法证实了原子用低速电子碰撞原子的方法证实了原子分立能态的存在。分立能态的存在。二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘本讲稿第四十页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘夫兰克赫兹实验夫兰克赫兹实验抽出玻璃容器内的空气并注入少量汞，维持适当的温度，抽出玻璃容器内的空气并注入少量汞，维持适当的温度，使容器内形成一定气压的汞蒸气。使容器内形成一定气压的汞蒸气。由阴极由阴极K K发出的电子，发出的电子，在在K K与栅极与栅极G G之间的电场作用下之间的电场作用下加速加速,获得不太大速度的电子获得不太大速度的电子与与K

39、GKG间汞原子碰撞。间汞原子碰撞。再在栅极再在栅极 G G与阳极与阳极 A A之间加一之间加一0.5V0.5V的反电压。的反电压。本讲稿第四十一页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘当电子的能量未达到某一临界数值时，与汞原子弹性碰撞，不损失能量，当电子的能量未达到某一临界数值时，与汞原子弹性碰撞，不损失能量，到达栅极后还克服反电压作用到达阳极到达栅极后还克服反电压作用到达阳极A A；当电子能量达到临界数值时，足以影响汞原子的内部能量，电当电子能量达到临界数值时，足以影响汞原子的内部能量，电子与汞原子产生非弹性碰撞，将能量传递给汞原子而降低速子与汞原子产生非弹性碰撞，

40、将能量传递给汞原子而降低速度，到达栅极后不能克服反电压的作用再到达阳极。度，到达栅极后不能克服反电压的作用再到达阳极。加速电压由零开始上升时，回路电流上升；加速电压由零开始上升时，回路电流上升；加速电压达到加速电压达到4.9V4.9V时电流下降；时电流下降；加速电压继续上升时，回路电流再上升，加速电压继续上升时，回路电流再上升，到到9.0V9.0V时电流又下降。时电流又下降。阳极电流的变化情况如图。阳极电流的变化情况如图。本讲稿第四十二页，共六十六页二电子的发现和原子结构揭秘二电子的发现和原子结构揭秘当电子与汞原子产生非弹性碰撞且电子能量的损失正好等于激发能时，当电子与汞原子产生非弹性碰撞且电

41、子能量的损失正好等于激发能时，在经历一次碰撞以后，可以观察到汞原子从受激态跃迁到基态的发射在经历一次碰撞以后，可以观察到汞原子从受激态跃迁到基态的发射谱线。谱线。夫兰克赫兹实验不仅成功证明了原子夫兰克赫兹实验不仅成功证明了原子内部能量的量子化，而且改进后的实验内部能量的量子化，而且改进后的实验装置可直接用来测定两能态之间的能量装置可直接用来测定两能态之间的能量差，对原子结构的研究有重要意义。差，对原子结构的研究有重要意义。现代量子隧道显微镜下看到的实际原现代量子隧道显微镜下看到的实际原子图像确实显示了电子是层状分布的。子图像确实显示了电子是层状分布的。本讲稿第四十三页，共六十六页10.5 10

42、.5 德布罗意波德布罗意波 一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性二二 波粒二象性的实验证明波粒二象性的实验证明本讲稿第四十四页，共六十六页一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性爱因斯坦的光量子论改变了传统的观念，它认为光在传播的爱因斯坦的光量子论改变了传统的观念，它认为光在传播的过程中表现出波动的性质，而光在与物质相互作用时则具有过程中表现出波动的性质，而光在与物质相互作用时则具有粒子的性质，此即光的波粒二象性。粒子的性质，此即光的波粒二象性。既然光可以具有波粒二象性，既然光可以具有波粒二象性，人们自然会想到，人们自然会想到，运动的粒子是否也具有波粒二象性呢？运动的粒子是否也

43、具有波粒二象性呢？法国一位年轻人法国一位年轻人路易路易维克多维克多德布罗意德布罗意首先给出了肯定的答案。首先给出了肯定的答案。本讲稿第四十五页，共六十六页一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性。德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性。他认为实物粒子如电子也具有物质周期过程的频率，伴随物体的运动他认为实物粒子如电子也具有物质周期过程的频率，伴随物体的运动也有由相位来定义的相位波。也有由相位来定义的相位波。此即波粒二象性的完整表述。此即波粒二象性的完整表述。将其用公式表示出来，称之为将其用公式表示出来，称之为德布罗意关系德布罗意关系：本讲稿第四十六页，

44、共六十六页一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性与运动粒子相联系的波称为物质波或与运动粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波德布罗意波。对于自由运动粒子而言，其能量为对于自由运动粒子而言，其能量为 相应的德布罗意波长为相应的德布罗意波长为 自由运动粒子的质量和能量之积越大其相应的德布罗意波长越自由运动粒子的质量和能量之积越大其相应的德布罗意波长越短，波动的性质就越弱，反之，则其粒子性越弱。短，波动的性质就越弱，反之，则其粒子性越弱。本讲稿第四十七页，共六十六页一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性什么情况下可以用经典理论来处理问题？什么情况下可以用经典理论来处理问题？什么条件下必

45、须顾及运动粒子的波粒二象性？什么条件下必须顾及运动粒子的波粒二象性？一般说来，当运动粒子的德布罗意波长远小于一般说来，当运动粒子的德布罗意波长远小于该粒子本身的尺度时，可以近似地用经典理论来该粒子本身的尺度时，可以近似地用经典理论来处理问题。否则，就要用量子理论来处理问题。处理问题。否则，就要用量子理论来处理问题。电子是一个典型的波动性和粒子性集聚一身的微观粒子。电子是一个典型的波动性和粒子性集聚一身的微观粒子。德布罗意认为在玻尔的原子模型中这些电子轨道的周长应该是电德布罗意认为在玻尔的原子模型中这些电子轨道的周长应该是电子波长的整数倍。子波长的整数倍。德布罗意把玻尔提出的德布罗意把玻尔提出的

46、定态与驻波联系定态与驻波联系起来了。起来了。本讲稿第四十八页，共六十六页一一 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 例例10-110-1 求能量求能量100100电子伏的自由电子的德布罗意波长。电子伏的自由电子的德布罗意波长。解：解：由德布罗意波长的公式可得由德布罗意波长的公式可得该电子所具有的德布洛意波长远远大于其本身的尺度，该电子所具有的德布洛意波长远远大于其本身的尺度，它的波动性是绝对不可忽略的。它的波动性是绝对不可忽略的。本讲稿第四十九页，共六十六页二波粒二象性的实验证明二波粒二象性的实验证明 若要验证粒子在运动中具有波动性，则必须在实验中观察到波若要验证粒子在运动中具有波动性，则

47、必须在实验中观察到波动特有的干涉和衍射现象。动特有的干涉和衍射现象。而在实验的过程中，只有当物质波的波长不小于仪器的孔或屏的特征而在实验的过程中，只有当物质波的波长不小于仪器的孔或屏的特征长度时，干涉和衍射现象才会出现。长度时，干涉和衍射现象才会出现。对于宏观粒子而言，由于它们的德布罗意波长太短了，粒子性占对于宏观粒子而言，由于它们的德布罗意波长太短了，粒子性占据主导地位，所以，观察不到干涉和衍射现象是完全可以理解的。据主导地位，所以，观察不到干涉和衍射现象是完全可以理解的。本讲稿第五十页，共六十六页二波粒二象性的实验证明二波粒二象性的实验证明19271927年，美国物理学家年，美国物理学家C

48、JCJ戴维孙和戴维孙和LHLH革末革末设计了极其精巧的实验装置。设计了极其精巧的实验装置。整套装置仅长整套装置仅长5 5英寸、高英寸、高2 2英寸，密封在英寸，密封在玻璃泡里，经反复烘烤与去气，真空度玻璃泡里，经反复烘烤与去气，真空度达达1010-6-6帕斯卡。帕斯卡。散射电子用一电子收集器收集，散射电子用一电子收集器收集，送到电流计测量。送到电流计测量。散射角在散射角在20209090的范围内改变。的范围内改变。本讲稿第五十一页，共六十六页二波粒二象性的实验证明二波粒二象性的实验证明他们发现，在不同加速电压下，电子束的最大值所在的散射角他们发现，在不同加速电压下，电子束的最大值所在的散射角总

49、与德布罗意公式计算的结果相差一些。总与德布罗意公式计算的结果相差一些。如果理论值乘如果理论值乘0.70.7，与电子衍射角基本相符。，与电子衍射角基本相符。英国物理学家英国物理学家GPGP汤姆孙汤姆孙几乎同时也进行了类似的工作。几乎同时也进行了类似的工作。本讲稿第五十二页，共六十六页让入射电子几乎一个一个地通过单缝让入射电子几乎一个一个地通过单缝底片上出现一个一个的点子。底片上出现一个一个的点子。开始时点子无规则分布开始时点子无规则分布 说明说明电子具有电子具有“粒子性粒子性”，但不满足经典的决定论。但不满足经典的决定论。随着电子数增大，逐渐形成衍射图样随着电子数增大，逐渐形成衍射图样衍射图样来

50、源于衍射图样来源于“单个电子单个电子”所具有的所具有的波动性波动性统计规律统计规律。一个电子重复许多次相同实验表现出的一个电子重复许多次相同实验表现出的统计结果。统计结果。少数几个电子少数几个电子数百个电子数百个电子数万个电子数万个电子二波粒二象性的实验证明二波粒二象性的实验证明本讲稿第五十三页，共六十六页二波粒二象性的实验证明二波粒二象性的实验证明德布罗意波究竟是什么？德布罗意波究竟是什么？19261926年德国理论物理学家年德国理论物理学家马克斯马克斯玻恩玻恩给出了统计意义的诠释。给出了统计意义的诠释。他提出他提出德布罗意波是概率波德布罗意波是概率波，认为，认为:在某处德布罗意波的强度是与