集合间的基本关系 (2)精选文档.ppt

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1、集合间的基本关系本讲稿第一页，共十五页 实数有大小关系实数有大小关系 如：如：53实数有相等关系实数有相等关系 如：如：5=5 集合与集合集合与集合之间呢？之间呢？【创设情境创设情境】本讲稿第二页，共十五页(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4,5（2)A=2)A=矩形矩形，B=B=平行四边形平行四边形.（3)A=3)A=广铁一中高一（广铁一中高一（1010）班女生）班女生.B=B=广铁一中广铁一中高一（高一（1010）班学生）班学生,1.1.观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？系吗？（4 4）C

2、C=x|x=x|x 是两条是两条边边相等的三角形相等的三角形 D=x|x D=x|x 是等腰三角形是等腰三角形【新知探究新知探究】本讲稿第三页，共十五页 定定义义：如果集合如果集合A A的任意一个元素都是的任意一个元素都是集合集合B B的元素（若的元素（若aaA A则则aBaB）,则称则称集合集合A A为集合为集合B B的的子集子集，记为，记为A A B B或或B B A A.2 2子集子集读做读做“A A含于含于B B”“或或B B包含包含A A”注：注：A A B B有两种可能有两种可能：（：（1 1）A A是是B B的一部分，（的一部分，（2 2）A A、B B表示同表示同一个集合一个集

3、合ABA AB B【新知探究新知探究】则则符号语言：符号语言：结论结论：任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集,即即A A A A本讲稿第四页，共十五页设设 A=x|x A=x|x2 2-1=0-1=0，B=-1,1B=-1,1，这这两个集合有什么两个集合有什么关系？关系？3.3.相等集合相等集合定定义义：对对于两个集合于两个集合A A与与B B，如果集合，如果集合A A的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合B B的的元素（即元素（即A A是是B B的子集），同的子集），同时时,集合集合B B的任何一个元素都是集合的任何一个元素都是集合A A的的元素（即元素（即B B是是A

4、 A的子集）的子集），我，我们们就就说说集合集合A A等于集合等于集合B B，即：，即：A=BA=B思考：思考：与实数中的结论与实数中的结论“若若abab,且且b ba a,则则a=ba=b”相比，相比，你有什么体会？你有什么体会？【新知探究新知探究】本讲稿第五页，共十五页 定定义义：如果：如果A A B,B,但存在元素但存在元素xB,xB,且且x A,x A,我我们们称集合称集合A A是集合是集合B B的的真子集，真子集，记记作作A A B B.（或（或B AB A）例如例如A A=1,2,3,1,2,3,B B=4,2,1,3,4,2,1,3,那么那么A A是是B B的真子集的真子集 4.

5、4.真子集真子集【新知探究新知探究】本讲稿第六页，共十五页定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为规规定定:空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集，即，即 A A 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集我们知道，方程我们知道，方程x+1=0 x+1=0没有实数根，所以方程没有实数根，所以方程x+1=0 x+1=0的实数根组成的集合中没有元素的实数根组成的集合中没有元素5.5.空集空集【新知探究新知探究】本讲稿第七页，共十五页注意：注意：00的集合不是空集，它是有一个元素的集合不是空集，它是有一个元素“0 0”的集合，因此，的集合，因此，00，

6、同，同时时，0 0不是不是空集的元素，空集不含任何元素。空集的元素，空集不含任何元素。0 0，0 000，0 0 包含关系包含关系aa A A与与a aAA有什么区有什么区别别？试结试结合合实实例作例作出解出解释释。【新知探究新知探究】本讲稿第八页，共十五页例例1 1：写出集合写出集合a,ba,b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。的所有子集，并指出哪些是它的真子集。解：集合解：集合a,ba,b的所有子集的所有子集为为，aa，bb，a,b a,b 真子集真子集为为，aa，bb。变变式：式：a,ba,b，cc呢？呢？（课课后思考：后思考：集合集合aa1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,an

7、n 有多少个子集有多少个子集？）？）【深化概念深化概念】本讲稿第九页，共十五页【深化概念深化概念】本讲稿第十页，共十五页课课堂堂练习练习1、用适当的符号填空、用适当的符号填空（1 1）a a a,b,c(2)0a,b,c(2)0 xx x x=0=0(3)(3)xRxRx x+1=0+1=0(4)0,1(4)0,1 N N (5)0 (5)0 xxx x=x=x (6)(6)2,12,1 xx x x-3x+2=0-3x+2=0=【巩固新知巩固新知】本讲稿第十一页，共十五页2.2.判断下列两个集合之间的关系判断下列两个集合之间的关系（1 1）A=1,2A=1,2，4,B=x|x4,B=x|x是

8、是8 8的的约约数数（2 2）A=x|x=3k,kN,B=x|x=6Z,ZNA=x|x=3k,kN,B=x|x=6Z,ZN（3 3）A=x|xA=x|x是是4 4与与1010的公倍数的公倍数,B=x|x=20m,mN,B=x|x=20m,mN A BA BB AA=B【巩固新知巩固新知】本讲稿第十二页，共十五页4 4【巩固新知巩固新知】本讲稿第十三页，共十五页 1.1.集合集合A A是集合是集合B B的子集，记作的子集，记作A A B B；集合集合A A是集是集合合B B的真子集的真子集记记作作A A B B（B AB A）2.2.不含任何元素的集合叫做空集，记为不含任何元素的集合叫做空集，记

9、为规规定定:空集是任何集合的子集，即空集是任何集合的子集，即 A A 空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集3.3.符号符号“”表示元素与集合之表示元素与集合之间间的关系的关系，“”，“”“”表示集合与集合之表示集合与集合之间间的的亲亲系。系。【知识小结知识小结】本讲稿第十四页，共十五页P12 B 2补补充充题题(1)已知已知A=x -3x5,B=x xa,若若满满足足A B,求求实实数数a的取的取值值范范围围;(2)已知集合已知集合=x x2+x-6=0,集合集合=y ay+1=0,若若满满足足B A,求求实实数数a所能取的一切所能取的一切值值.【巩固作业巩固作业】本讲稿第十五页，共十五页