《动态数列》PPT课件.ppt

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1、第四章第四章 动态数列动态数列统计学 第四章 动态数列 2005 本本 章章 要要 求求掌握掌握掌握掌握1 1、动态数列的概念和作用动态数列的概念和作用动态数列的概念和作用动态数列的概念和作用 2 2、各种动态水平分析、速度分析指标的意义和计算方法各种动态水平分析、速度分析指标的意义和计算方法各种动态水平分析、速度分析指标的意义和计算方法各种动态水平分析、速度分析指标的意义和计算方法3 3 3 3、用最小平方法配合动态趋势方程、用最小平方法配合动态趋势方程、用最小平方法配合动态趋势方程、用最小平方法配合动态趋势方程 理解理解理解理解1 1、序时平均数与一般平均数的异同点序时平均数与一般平均数的

2、异同点序时平均数与一般平均数的异同点序时平均数与一般平均数的异同点 2 2、平均发展速度两种计算方法的侧重点平均发展速度两种计算方法的侧重点平均发展速度两种计算方法的侧重点平均发展速度两种计算方法的侧重点 3 3、动态数列的四种变动形态动态数列的四种变动形态动态数列的四种变动形态动态数列的四种变动形态 4 4、季节变动的测定方法季节变动的测定方法季节变动的测定方法季节变动的测定方法 了解了解了解了解1 1、动态数列的编制原则动态数列的编制原则动态数列的编制原则动态数列的编制原则 2 2、间隔扩大法、移动平均法间隔扩大法、移动平均法间隔扩大法、移动平均法间隔扩大法、移动平均法 统计学 第四章 动

3、态数列 2005 第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制统计学 第四章 动态数列 2005 一、概述1 1、概念：动态数列（时间数列）、概念：动态数列（时间数列）、概念：动态数列（时间数列）、概念：动态数列（时间数列）是是指标数值按时间指标数值按时间顺序顺序排列而形成的数列。排列而形成的数列。例例：我国国内生产总值（：我国国内生产总值（GDP）发展情况发展情况 两个要素：两个要素：时时 间间统计指标数值统计指标数值年年 份份 GDP（亿元）亿元）1998 783451999 82067 2000 89442 2001 95933 2002 103398 统计学 第四章 动态数列 2005

4、绝对数数列绝对数数列相对数数列（相对数）：相对数数列（相对数）：平均数数列（平均数）：平均数数列（平均数）：时期数列时期数列时点数列时点数列二、种类二、种类时间长短应该相等时间长短应该相等 总体范围要一致总体范围要一致经济内容要一致经济内容要一致 计算方法要一致计算方法要一致三、编制动态数列的原则三、编制动态数列的原则应结合时期指标和时应结合时期指标和时点指标进行区分；各点指标进行区分；各具有三个特点。具有三个特点。反映比例关系、速度、结反映比例关系、速度、结构等变化发展关系。构等变化发展关系。反映一般水平的发展趋势。反映一般水平的发展趋势。统计学 第四章 动态数列 2005 第二节第二节 动

5、态数列水平分析指标动态数列水平分析指标统计学 第四章 动态数列 2005 一、发展水平一、发展水平一、发展水平一、发展水平我国人均我国人均GDP发展情况发展情况 单位：元单位：元/人人 比如：比如：数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数、相对数或平均数。数、相对数或平均数。可以分为：最初水平、最末可以分为：最初水平、最末水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。a5a4a3a2a1a0符号符号797275437084654763076054人均人均GDPGDP200220012000199919981997年

6、份年份中间各期水平中间各期水平最初水平最初水平最末水平最末水平统计学 第四章 动态数列 2005 二、平均发展水平（序时平均数二、平均发展水平（序时平均数/动态平均数）动态平均数）与一般平均数的异同：与一般平均数的异同：相同点：相同点：都是将个别数量差异抽象化，概括反映一般水平。都是将个别数量差异抽象化，概括反映一般水平。不同点：不同点：1）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明某总体不同时期内发展的一般水平。某总体不同时期内发展的一般水平。2）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象化，）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象化，

7、序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。对不同时期的发展水平加以平均。对不同时期的发展水平加以平均。统计学 第四章 动态数列 2005 1、由绝对数动态数列计算序时平均数、由绝对数动态数列计算序时平均数 1）由时期数列计算序时平均数）由时期数列计算序时平均数 例例例例2）由时点数列计算序时平均数）由时点数列计算序时平均数 由连续时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数 例例例例连续时点数列指的是总期数小于连续时点数列指的是总期数小于1个月，以天表示。个月，以天表示。连续变动时点数列连续变动时点数列视同时期数列视同时期数列统计学 第四章 动态数列

8、 2005 非连续变动时点数列非连续变动时点数列例例例例 由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数 间断时点数列一般以月为期数单位。涉及概念：间断时点数列一般以月为期数单位。涉及概念：期初：每期起始时点，如月初、季初、年初。期初：每期起始时点，如月初、季初、年初。期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。显然某一期初数值等于上期期末数值，如显然某一期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月末、月初等于三月末、1月初等于上年末。月初等于上年末。每期的平均数为每期的平均数为：（期初期初+期末）期末）/2。间断。间断时点时点数列的序时平均数其实是

9、各期平均数的平均。时点时点数列的序时平均数其实是各期平均数的平均。统计学 第四章 动态数列 2005 由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数 例例例例由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数 例例例例统计学 第四章 动态数列 2005 2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数 a、b都为时期数列都为时期数列例例例例 a、b都为时点数列都为时点数列例例例例统计学 第四章 动态数列 2005 a为时期数列，为时期数列，b为时点数列为时点数列例例例例当当a未知时：未知时：当当b未知时：

10、未知时：实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。分母的序时平均数，然后两者相除即得到结果。例例例例统计学 第四章 动态数列 2005 三、增长量增长量报告期水平基期水平增长量报告期水平基期水平一定时期内增长的绝对数量，基本公式：一定时期内增长的绝对数量，基本公式：根据基期选择不同，可以形成两种增长量：根据基期选择不同，可以形成两种增长量：累计增长量：以固定期为基期。累计增长量：以固定期为基期。逐期增长量：以上一期为基期。逐期增长量：以上一期为基期。统计学 第四章 动态数列 2005 1、逐期增长量之和

11、等于相应时期的累计增长量，即、逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即2、两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐、两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐 期增长量，即期增长量，即逐期增长量和累计增长量的关系如下逐期增长量和累计增长量的关系如下：统计学 第四章 动态数列 2005 四、平均增长量四、平均增长量例例例例年距增长量年距增长量=报告期发展水平报告期发展水平上年同期发展水平上年同期发展水平平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。统计学 第四章 动态数列 2005 第三节第三节 速度分析指标速度分析指标统计学 第四章 动态数列 20

12、05 一、发展速度根据基期选择不同，形成两种发展速度：根据基期选择不同，形成两种发展速度：基本公式：基本公式：定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，环比发展速度：以上一期为基期。环比发展速度：以上一期为基期。统计学 第四章 动态数列 2005 两种发展速度之间的关系：两种发展速度之间的关系：1）定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积：）定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积：2）相邻两个定基发展速度之比等于相应的环比发展速度：）相邻两个定基发展速度之比等于相应的环比发展速度：统计学 第四章 动态数列 2005 实际中，常用年距发展速度实际中，常

13、用年距发展速度:二、增长速度二、增长速度基本公式：基本公式：根据基期的不同：根据基期的不同：定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度1（100%）环比增长速度环比增长速度=环比发展速度环比发展速度1（100%）注：两种增长速度不存在互相推算的关系。注：两种增长速度不存在互相推算的关系。年距增长速度年距增长速度=年距发展速度年距发展速度1（100%）例例例例统计学 第四章 动态数列 2005 三、平均发展速度三、平均发展速度两种计算方法：几何平均法和方程法。两种计算方法：几何平均法和方程法。1 1、几何平均法、几何平均法、几何平均法、几何平均法例例例例几何平均法只考虑了最初和最后一期的

14、水平，几何平均法只考虑了最初和最后一期的水平，中间各期水平没有发挥作用。中间各期水平没有发挥作用。统计学 第四章 动态数列 2005 2、方程法（累计法）、方程法（累计法）原理：按照平均发展速度，使各期的发展水平累原理：按照平均发展速度，使各期的发展水平累计达到规定的总数。计达到规定的总数。按平均发展速度各期应达到的水平为：按平均发展速度各期应达到的水平为：统计学 第四章 动态数列 2005 应达到的总和应该等于实际的总和，即：应达到的总和应该等于实际的总和，即：这是一元这是一元n次方程，需查表或用计算机迭代计算。显然，次方程，需查表或用计算机迭代计算。显然，方程法考虑到各期的发展水平。方程法

15、考虑到各期的发展水平。四、平均增长速度：四、平均增长速度：平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1（100%）平均增长速度为负时，也称为平均增长速度为负时，也称为平均递减速度平均递减速度或或平均平均递减率。递减率。统计学 第四章 动态数列 2005 第四节第四节 长期趋势的测定与预测长期趋势的测定与预测统计学 第四章 动态数列 2005 一、时间数列的构成与分解一、时间数列的构成与分解1社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（1）长期趋势（）长期趋势（T）（2）季节变动（）季节变动（S）（3）循环变动（）循环变动（C）（4）随机变动

16、（）随机变动（I）可解释的变动可解释的变动不规则的不可解释的变动不规则的不可解释的变动2时间数列的模型：时间数列的模型：（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：）乘法模型：Y=T S C I（一般使用的模型）一般使用的模型）统计学 第四章 动态数列 2005 3时间数列模型时间数列模型 的意义的意义：将时间数列实际值波动分解为四种因素，可以通过将时间数列实际值波动分解为四种因素，可以通过这些因素之间的关系，测定长期的变化方向、季节波动、这些因素之间的关系，测定长期的变化方向、季节波动、周期变动等。周期变动等。一般由于循环变动（周期性变动）理论上没有一一般由于循环变动（周期

17、性变动）理论上没有一个获得广泛认同的说法，所以一般不考虑循环变动，个获得广泛认同的说法，所以一般不考虑循环变动，这时候模型变为：这时候模型变为：Y=T S I测定长期趋势，就是要消除随机波动和季节变动测定长期趋势，就是要消除随机波动和季节变动同样季节变动和随机变动，可以类似地求得：同样季节变动和随机变动，可以类似地求得：例例统计学 第四章 动态数列 2005 二、长期趋势（二、长期趋势（T）的测定的测定例例例例1）移动项数为奇数）移动项数为奇数1、间隔扩大法、间隔扩大法2、移动平均法（）、移动平均法（）2）移动项数为偶数）移动项数为偶数新数列项数原数列项数移动项数新数列项数原数列项数移动项数1

18、新数列项数原数列项数移动项数新数列项数原数列项数移动项数移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑。移动项数越多，修匀效果越好，趋势线越平滑。移动的项数应根据数据资料的特点来确定。移动的项数应根据数据资料的特点来确定。统计学 第四章 动态数列 2005 3、最小平方法、最小平方法1）直线趋势）直线趋势当逐期增长量大致相等时，则可考虑配合直线趋势方程当逐期增长量大致相等时，则可考虑配合直线趋势方程：令令统计学 第四章 动态数列 2005 为了计算更简便，可以对时间为了计算更简便，可以对时间t进行假设，令进行假设，令 当时间项数为奇数时当时间项数为奇数时t设置为设置为:,3,2,1，0，1，2，3，

19、当时间项数为偶数时当时间项数为偶数时t设置为设置为:,5,3,1，1，3，5，此时：此时：例例2、抛物线趋势、抛物线趋势当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时，当二级增长量（逐期增长量的增长量）大致相等时，则可考虑配合抛物线趋势方程则可考虑配合抛物线趋势方程：3、指数曲线趋势、指数曲线趋势当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对当动态数列的环比发展速度大致相同时，则可考虑对动态数列拟合指数曲线方程动态数列拟合指数曲线方程：统计学 第四章 动态数列 2005 第五节第五节 季节变动的测定与预测季节变动的测定与预测统计学 第四章 动态数列 2005 一、按月（或按季）平均法一、按月（或

20、按季）平均法（1）将各年同期的数据排成一列对齐，列成数据表；）将各年同期的数据排成一列对齐，列成数据表；（2）将各年同期数值加总，求各年同期平均数；）将各年同期数值加总，求各年同期平均数；（3）将所有时期的数值加总，求出全期总平均数；）将所有时期的数值加总，求出全期总平均数；（4）求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率）求同期平均数对全期平均数的比率，称之为季节比率或季节指数，记为或季节指数，记为S.I.，其计算公式为：其计算公式为：按月（或按季）平均法不考虑长期趋势，或者认为长期趋势按月（或按季）平均法不考虑长期趋势，或者认为长期趋势呈水平。计算步骤如下：呈水平。计算步骤如下：统计学

21、 第四章 动态数列 2005 二、移动平均趋势剔除法二、移动平均趋势剔除法1除法剔除趋势值求季节比率除法剔除趋势值求季节比率2减法剔除趋势值求季节比率减法剔除趋势值求季节比率倘若季节比率之和不等于倘若季节比率之和不等于400%（按季）或（按季）或1200%（按月），（按月），则需要进行校正：求出校正系数，然后用校正系数去乘季节则需要进行校正：求出校正系数，然后用校正系数去乘季节比率。校正系数计算如下：比率。校正系数计算如下：例例例例统计学 第四章 动态数列 2005 总总 结结统计学 第四章 动态数列 2005 速度分析指标速度分析指标速度分析指标速度分析指标定基发展速度定基发展速度与环比发展

22、速与环比发展速度的关系度的关系速度动态指标速度动态指标1发展速度发展速度计算公式计算公式说说 明明2增长速度增长速度定基发展速度定基发展速度环比发展速度环比发展速度环比相乘为定基环比相乘为定基相邻定基相除为环比相邻定基相除为环比统计学 第四章 动态数列 2005 平均速度指标平均速度指标 计算公式计算公式说说 明明3平均发展速度平均发展速度4平均增长速度平均增长速度水平法各环比发水平法各环比发展速度的几何平均数展速度的几何平均数方程法可查方程法可查平均平均发展速度查对表发展速度查对表平均增长速度平均发展速度平均增长速度平均发展速度100统计学 第四章 动态数列 2005 例例 题题统计学 第四

23、章 动态数列 2005 该企业上半年月平均销售额为该企业上半年月平均销售额为28.33万元。万元。月月 份份1月月2月月3月月4月月5月月6月月销销售售额额（万元）（万元）242436362020282835352727求该企业上半年月平均销售额。求该企业上半年月平均销售额。返回返回例例1 某企业某企业2003年上半年的销售额资料如下：年上半年的销售额资料如下：统计学 第四章 动态数列 2005 例例2 某企业原材料库存记录显示某原料某企业原材料库存记录显示某原料5月月4日至日至5月月10日日的库存量分别为的库存量分别为30、32、29、28、31、36、25（公斤），（公斤），计算计算5月月

24、4日至日至10日的平均库存量。日的平均库存量。返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 例例3 某企业某企业4月月1日有职工日有职工300人，人，4月月11日新招日新招进进9人，人，4月月16日辞去日辞去4人，则该企业人，则该企业4月份平均职月份平均职工人数为：工人数为：该企业该企业4月份平均职工人数为月份平均职工人数为304人人返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 月份月份3月月4月月5月月6月月月末月末库库存存额额1212202016162828计算第二季度平均商品库存额。计算第二季度平均商品库存额。第二季度平均库存额第二季度平均库存额可概括为一般公式：可概括为一般公式：该企业第二

25、季度平均商品库存额为该企业第二季度平均商品库存额为18.67万元。万元。返回返回例例4 某企业某企业2002年第二季度商品库存额年第二季度商品库存额 单位：万元单位：万元统计学 第四章 动态数列 2005 日期日期9月月1日日9月月30日日11月月30日日12月月31日日职工人数职工人数208200205209例例5 某局某年某局某年912月份职工人数资料月份职工人数资料求该局求该局912月平均职工人数。月平均职工人数。该局该局912月平均职工人数为月平均职工人数为204 人人返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 月月 份份一月份一月份二月份二月份三月份三月份实际收入（万元）实际收入（万

26、元）a计划收入（万元）计划收入（万元）b收入计划完成（收入计划完成（%）c250200125360300120600400150例例6 某企业第一季度收入计划完成情况某企业第一季度收入计划完成情况试计算第一季度平均计划完成程度。试计算第一季度平均计划完成程度。如果如果b、c项数据已知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据a，则则如果如果a、c项数据已知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据b，则则 返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 月月 份份一月一月二月二月三月三月四月四月月初管理人员数月初管理人员数 a月初职工总数月初职工总数 b1202000164246022028002363340例例

27、7 某企业管理人员数及职工总数某企业管理人员数及职工总数计算第一季度管理人员占职工总数的平均比重。计算第一季度管理人员占职工总数的平均比重。返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月总产值（万元）总产值（万元）a 月末职工人数（千人）月末职工人数（千人）b11506.511706.712006.913707.1第二季度月平均劳动生产率为：第二季度月平均劳动生产率为：返回返回例例8 某企业总产值和职工人数某企业总产值和职工人数统计学 第四章 动态数列 2005 例例9 某企业劳动生产率和工人数，计算第二季度月平均某企业劳动生产率和工人数，计算第二季度月

28、平均劳动生产率。劳动生产率。月月 份份三月三月四月四月五月五月六月六月劳动生产率（万元劳动生产率（万元/人）人）月末职工人数（百人）月末职工人数（百人）110021101.81042102转下页转下页转下页转下页统计学 第四章 动态数列 2005 第二季度月平均劳动生产率为第二季度月平均劳动生产率为1.93万元万元/人。人。返回返回返上页返上页返上页返上页统计学 第四章 动态数列 2005 年年 份份19951996199719981999企业数企业数5.404.434.386.256.23例例10我国外商及港澳台商投资企业数我国外商及港澳台商投资企业数 单位：万个单位：万个0.830.85-

29、1.02-0.97-0.021.87-0.05-0.97累计增长量累计增长量逐期增长量逐期增长量或或 外商及港澳台商投资企业数平均每年增加外商及港澳台商投资企业数平均每年增加2075个。个。返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 年份年份199719981999200020012002产值（万元）产值（万元）530540832125014802127返回返回143.72118.40150.24154.07101.89401.32279.25235.85156.98101.8910043.7218.4050.2454.071.89301.32179.25135.8556.981.89环比环比

30、定基定基发展速度发展速度（）（）环比环比定基定基增长速度增长速度（）（）例例11 已知某企业已知某企业19972002年的产值，计算该企业产值的（定基和年的产值，计算该企业产值的（定基和环比）发展速度和（定基和环比）增长速度环比）发展速度和（定基和环比）增长速度统计学 第四章 动态数列 2005 年份年份199719981999200020012002产值（万元）产值（万元）530540832125014802127发展速度发展速度（）（）定基定基100101.89 156.98 235.85 279.25 401.32环比环比101.89 154.07 150.24 118.40 143.7

31、2例例12 计算平均发展速度和平均增长速度计算平均发展速度和平均增长速度（1）若已知最初水平和最末水平）若已知最初水平和最末水平（2）若已知各期环比发展速度）若已知各期环比发展速度（3）若已知总发展速度）若已知总发展速度返回返回平均增长速度为平均增长速度为32.04平均发展速度为平均发展速度为132.04统计学 第四章 动态数列 2005 从数据的原始折线图可知从数据的原始折线图可知从数据的原始折线图可知从数据的原始折线图可知,居民消费品零售额居民消费品零售额居民消费品零售额居民消费品零售额呈现明显的季节性变化趋势。呈现明显的季节性变化趋势。呈现明显的季节性变化趋势。呈现明显的季节性变化趋势。

32、转下页转下页转下页转下页统计学 第四章 动态数列 2005 返回返回返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 22.6722.0022.6721.0022.0020.0019.6718.00222003222002242001222000201999171998171997MA（5）MA（3）产量（万元）产量（万元）年份年份例例13 移动项数为奇数的移动平均法：移动项数为奇数的移动平均法：返回返回统计学 第四章 动态数列 2005 例例14 移动项数为偶数的移动平均法：移动项数为偶数的移动平均法：返回返回22200222200124200022199920199817199717199619

33、1995移正平均移正平均MA（4）产量（万元）产量（万元）年份年份22.25021.37519.87518.62518.2519.0020.7522.0022.50统计学 第四章 动态数列 2005 例例15 某大队某大队1999年年2003年粮食产量如下：单位：万吨年粮食产量如下：单位：万吨要求：（要求：（1 1）用最小平方法配合适当的直线方程。）用最小平方法配合适当的直线方程。（2 2）预测）预测20042004年该大队的粮食产量。年该大队的粮食产量。2004年时年时t3，粮食产量为：粮食产量为：返回返回6510080423511000-201-1-304-2t138合计合计4020033

34、52002282001202000151999y年份年份统计学 第四章 动态数列 2005 2084103266237749552720812255378399182226637599216245288合合计计2001年年2002年年2003年年合合计计第四第四季度季度第三第三季度季度第二第二季度季度第一第一季度季度季度季度年份年份399.99 198.08 12.67 45.49 143.76 173.67 3442279249.67 S.I.（%）季平均数季平均数假设已知假设已知2004年第二季度的羊毛衫销售量为年第二季度的羊毛衫销售量为120万件，预测万件，预测2004年第四季度羊毛衫的

35、销售量。年第四季度羊毛衫的销售量。返回返回例例16 某厂羊毛衫销售量季节比率计算表某厂羊毛衫销售量季节比率计算表 单位：万件单位：万件统计学 第四章 动态数列 2005 练练 习习统计学 第四章 动态数列 2005 月份月份月初月初职职工人数（人）工人数（人）产值产值（万元）（万元）1 12 23 34 45 56 67 718501850205020501950195021502150221022102180218022502250250250272272270270320320380380360360400400要求：（要求：（1 1）分别计算一季度和二季度的劳动生产率。）分别计算一季度和

36、二季度的劳动生产率。（2 2）分别计算一季度月平均劳动生产率）分别计算一季度月平均劳动生产率 和二季度月平均劳动生产率。和二季度月平均劳动生产率。（3 3）计算上半年的月平均劳动生产率。）计算上半年的月平均劳动生产率。（4 4）计算上半年的季平均劳动生产率。）计算上半年的季平均劳动生产率。（5 5）计算上半年平均劳动生产率。）计算上半年平均劳动生产率。1、某工厂某工厂2003年上半年工人数和产值资料如下：年上半年工人数和产值资料如下：统计学 第四章 动态数列 2005 （1）一季度劳动生产率一季度劳动生产率二季度劳动生产率二季度劳动生产率（2）一季度月平均劳动生产率一季度月平均劳动生产率统计学

37、 第四章 动态数列 2005 二季度月平均劳动生产率二季度月平均劳动生产率（3）上半年月平均劳动生产率上半年月平均劳动生产率统计学 第四章 动态数列 2005 （4）上半年季平均劳动生产率上半年季平均劳动生产率（5）上半年平均劳动生产率上半年平均劳动生产率统计学 第四章 动态数列 2005 年份年份199819992000200120022003产量（万件）产量（万件）20增长量增长量（万件）（万件）逐期逐期5累计累计10发展速度发展速度（）（）定基定基100180环比环比150增长速度增长速度（）（）定基定基125环比环比2、根据已知数据，将所缺空格填齐。根据已知数据，将所缺空格填齐。253

38、630544551251252525515012050206161208020183427017050-92522583.3-16.7统计学 第四章 动态数列 2005 3、已知某社区人口数已知某社区人口数99年比年比98年增长年增长20，00年比年比98年增长年增长30，01年比年比99年增长年增长25，02年比年比01年增长年增长10，03年比年比00年增长年增长50，根据以上资料编制，根据以上资料编制19982003年的（定基和环比）年的（定基和环比）发展速度和增长速度数列，并求平均增长速度。发展速度和增长速度数列，并求平均增长速度。18.181015.388.3320956550302

39、0118.18110115.38108.33120195165150130120100环比环比定基定基增长速度增长速度（）（）环比环比定基定基发展速度发展速度（）（）200320022001200019991998年份年份平均增长速度为：平均增长速度为：平均发展速度为：平均发展速度为：统计学 第四章 动态数列 2005 解：解：直线方程为：直线方程为：4 4、试拟合直线方程并预测试拟合直线方程并预测20042004年的产值。年的产值。2004年年t=9，代入直线方程：代入直线方程：年份年份199619971998 1999 2000 2001 2002 2003Y241246252257262

40、2762812862101t-7-5-3-113570492591192549168-1687-1230-756-2572628281405 2002567统计学 第四章 动态数列 2005 5 5、某商场三年空调销售额资料如下某商场三年空调销售额资料如下（万元）（万元）季度年份一二三四2001200120500100200218010055012020031901106001401 1）计算各季度的季节比率；）计算各季度的季节比率；2 2）已知）已知20042004一季度销售额为一季度销售额为210210万元，预测万元，预测20042004年空年空调的总销售额；调的总销售额；统计学 第四章

41、动态数列 2005 季度年份一二三四年合计200120012050010020021801005501202003190110600140同期合计同季平均季节比率%校正后的季节比率%78.445.4226.749.5400920950104057033016503602910190110550120242.5400.178.445.4226.849.5统计学 第四章 动态数列 2005 1）统计学 第四章 动态数列 2005 将四个季节比率相加，之和为将四个季节比率相加，之和为400.1%，不等于，不等于400%，因，因此进行调整此进行调整统计学 第四章 动态数列 2005 2）2004年平均每季度的销售额预测为：年平均每季度的销售额预测为：统计学 第四章 动态数列 2005