2019版高中数学 第一章 不等式和绝对值不等式 1.2.2 绝对值不等式的解法试题 新人教A版选修4-5.doc

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1、12.2.绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法课后篇巩固探究巩固探究A A 组1 1.已知集合A=x|x2-5x+60,B=x|2x-1|3,则AB等于( )A.x|2x3B.x|2x2 或x2,则关于x的不等式|x-1|+a2 的解集为( )A.x|x3-aB.x|xa-1C.D.R R解析不等式|x-1|+a2 可化为|x-1|2-a,因为a2,所以 2-ax2的解集为( )A.(-4,1)B.(-1,4)C.D.(-,-4)(1,+)2解析由|3x-4|x2可得 3x-4x2或 3x-4x2得无解;解 3x-40,且x2,所以原不等式等价于|x-1|-40,所以 2xlog2x0.又x0

2、,所以 log2x0,解得x1.答案 C6 6.不等式|2x-1|2-x|的解集是 . 解析由|x+3|2-x|得(x+3)2(2-x)2,整理得 10x-5,即x-,1 2故原不等式的解集为.| -1 2?3答案| -1 2?8 8.若关于x的不等式|ax+2|0 时,有- - 1A.0,1)B.(0,1)5C.(-,0)(1,+)D.(-,0(1,+)解析因为,所以 - 1 - 1答案 B2 2.导学号 26394014 关于x的不等式|x+3|-|x-1|a2-3|a|对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为( )A.(-,-44,+)B.(-,-14,+)C.-1,4D.(-,12,+

3、)解析因为|x+3|-|x-1|4,又|x+3|-|x-1|a2-3|a|对任意实数x恒成立,所以a2-3|a|4,即a2-3|a|-40,解得|a|4 或|a|-1(舍去).故选 A.答案 A3 3.在实数范围内,不等式|x-2|-1|1 的解集为 . 解析原不等式等价于-1|x-2|-11,即 0|x-2|2,解得 0x4.答案0,44 4.若不等式|3x-b|4.解当x-时,原不等式化为-2x-1+2-x+1-x4,解得x4,44,矛盾.当 14,解得x1.由 12 时,原不等式化为 2x+1+x-2+x-14,解得x .3 2由x2,则x2.综上所述,原不等式的解集为.| 1?6 6.

4、导学号 26394016 已知函数f(x)=|x-a|,其中a1.(1)当a=2 时,求不等式f(x)4-|x-4|的解集;(2)已知关于x的不等式|f(2x+a)-2f(x)|2 的解集为x|1x2,求a的值.解(1)当a=2 时,f(x)+|x-4|=- 2 + 6, 2, 2,2 4, 2 - 6, 4.?当x2 时,由f(x)4-|x-4|得-2x+64,解得x1;当 2x4 时,f(x)4-|x-4|无解;7当x4 时,由f(x)4-|x-4|得 2x-64,解得x5.所以f(x)4-|x-4|的解集为x|x1 或x5.(2)记h(x)=f(2x+a)-2f(x),则h(x)=由|h(x)|2,- 2, 0, 4 - 2,0 , 2, .?解得x. - 1 2 + 1 2因为|h(x)|2 的解集为x|1x2,所以于是a=3. - 1 2= 1, + 1 2= 2,?