2019版高中数学 第三章 不等式 3.1.1 不等关系与不等式 3.1.2 不等式的性质同步精选测试5.doc

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1、1同步精选测试同步精选测试 不等式的性质不等式的性质(建议用时：45 分钟)基础测试一、选择题1.已知xyz，且xyz0，则下列不等式一定成立的是( )A.xyyz B.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|【解析】 因为xyz，xyz0，所以x0，z0.又因为yz，所以xyxz.当y0 时，A，B，D 都不成立，故选 C.【答案】 C2.某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于 95 分，文化课总分y高于380 分，体育成绩z超过 45 分，用不等式(组)表示就是( )A.Error!B.Error!C.Error!D.Error!【解析】 由题中x不低于 95，即x95，y高于

2、380，即y380，z超过 45，即z45.【答案】 D3.已知xa0，则下列不等式一定成立的是( )A.x2a20B.x2axa2C.x2ax0D.x2a2ax【解析】 xa0Error!x2axa2.【答案】 B4.设 0ab，且ab1，则四个数 ，a,2a，a2b2中最小的数是( ) 1 2【导学号：18082107】A. B.a C.2a D.a2b21 2【解析】 由 0ab及ab1，知 0a ，a2a，故只需比较a2b2与a的大1 2小即可.由 0a ，知a2b2aa2(1a)2a2a23a1(2a1)(a1)0，故1 2a最小.【答案】 B25.设，则 2的范围是( )(0， 2

3、)0， 2 3A.B.(0，5 6)( 6，56)C.(0，)D.( 6，)【解析】 00，所以x223x.【答案】 x223x7.给出的四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，能得出 b， 0. 1 a1 b【导学号：18082109】【证明】 (1)由于 ，b aa bb2a2 abbaba aba0，ab0，b，ba abba0.10.已知x0，(x1 2)23 4(x1)b0，cB. D. b1，c ；acloga(bc).c ac b其中所有的正确结论的序号是( )A.B.C.D.【解析】 由ab1，得 0 ，正确；幂函数yxc(cbc0，所以 logb(ac)loga(ac)lo

4、ga(bc)，正确.故均正确.【答案】 D3.若xy，ab，则在axby；axby；axby；xbya； ，a yb x这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_.【解析】 令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab.ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立；又ax6，by6，axby，因此也不成立；又 1， 1，a y3 3b x2 2 ，因此不成立.由不等式的性质可推出成立.a yb x【答案】 4.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受 7.5 折优惠”.乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8 折优惠.”这两车队的原价、车型都是一样的.试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠.【解】 设该单位有职工n人(nN N)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需5花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2xn，3 41 43 44 5所以y1y2xxnxnxxn1 43 44 51 41 20x.1 4(1n 5)当n5 时，y1y2；当n5 时，y1y2.因此当单位人数为 5 时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5 人时， 选乙车队更优惠.