2019版高中数学 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域练习 新人教A版必修5.doc

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1、13 3. .3 3. .1 1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与平面区域与平面区域课后篇巩固探究巩固探究A A 组 1 1.若不等式Ax+By+5-D.k0; 代入x-y+2,得 1-1+20; 代入 2x+y-5,得 21+1-5 0, 5 + 3 - 5 0,3x-y+30,x-y-1 0, + - 2 0, - - 1 0, + - 2 0, - - 1 0?5 5.若直线y=kx+1 将不等式组表示的平面区域分为面积相等的两部分,则实 - + 2 0, - 2 0, + 0?数k的值为 . 解析6不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,ABC是等腰直角三角形,且BCx

2、轴,A(- 1,1).直线y=kx+1 经过点(0,1),要使直线将ABC的面积等分,则k=0. 答案 06 6.画出不等式|x|+|y|1 所表示的平面区域,并求该区域的面积.解先考虑第一象限(及x轴、y轴正半轴),不等式等价于 0, 0, + 1,?易作出其表示的平面区域.由关系式的特征知原不等式表示的平面区域如图中阴影部分所示,该 区域是边长为的正方形,故其面积为 2.27 7.导学号 04994073 某公司从银行贷款不足 250 万元,分配给下属甲、乙两个 工厂用以进行技术改造,已知甲厂可以从投入的金额中获取 20%的利润,乙厂可以从投入的 金额中获取 25%的利润.如果该公司计划从这笔贷款中至少获利 60 万元,请列出甲、乙两个 工厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式,并画出相应的平面区域. 解设x,y(单位:万元)分别表示甲、乙两个工厂分配到的贷款金额,根据题意,可得 0, 0, + 250, 20% + 25% 60,?即 0, 0, + 250, 1 5 +1 4 60.?不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示.