《三元一次方程组及其解法》课件2.ppt

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1、三元一次方程组及其解法三元一次方程组及其解法问题问题1：二元一次方程组是怎样定义的？：二元一次方程组是怎样定义的？解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有哪些？基本方法有哪些？思考：上面的问题中，你可以设几个思考：上面的问题中，你可以设几个 未知数，怎样列出方程组？未知数，怎样列出方程组？问题问题2：小明手头有：小明手头有12张面额分别张面额分别1元、元、2元、元、5元的纸币，共计元的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元元纸币数量的纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元纸币各多少张元纸币各多少张.题题中的三个条件要同中的三

2、个条件要同时满时满足，所以我足，所以我们们把三个把三个方程合在一起写成方程合在一起写成：你能给它起个合适的名字吗？你能给它起个合适的名字吗？问题问题3：请你观察这个方程组，：请你观察这个方程组，它有什么特征？它有什么特征？含有三个方程；含有三个方程；含有三个不同的未知数；含有三个不同的未知数；含未知数的项的次数都是含未知数的项的次数都是1.三元一次方程三元一次方程组组：含有含有三个相同三个相同的未知数，每个方程中含未的未知数，每个方程中含未知数的知数的项项的的次数都是次数都是1，并且一共有，并且一共有三个三个方程，像方程，像这样这样的方程的方程组组叫做叫做三元一次方程三元一次方程组组 观观察方

3、程察方程组组：仿照前面学仿照前面学过过的代入法，可以把的代入法，可以把分分别别代入代入，得到两个只含，得到两个只含y，z的方程的方程 快快来来试试试试吧吧！4y+y+z=124y+2y+5z=22代入法代入法你会用代入法解三元一次方程你会用代入法解三元一次方程组吗组吗？y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4【例例1】解方程组解方程组将将分别代入方程分别代入方程和和，得，得解解 由方程由方程，得，得整理，得整理，得所以原方程的解是所以原方程的解是解这个二元一次方程组，得解这个二元一次方程组，得代入代入，得，得再来试试这个三元一次方程组！再来试试这个三元一次方程组！你还有更简便的做法吗？你还有更简便的做法吗？加减法加减法解下列三元一次方程组：解下列三元一次方程组：（2）（1）（3）【例例2】解方程组解方程组分析分析 三个方程中未知数的系数都不是三个方程中未知数的系数都不是1或或-1，用代，用代人消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法来解人消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法来解解解 -，得，得即即3+4，得，得即即得方程组得方程组解得解得将将x=-2，z=-3代入方程代入方程，得，得y=0.所以原方程组的解是所以原方程组的解是