《反比例函数的图象与性质》课件.ppt

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1、 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 与与 性性 质质小练习小练习:1、正比例函数、正比例函数y=2x经过第经过第 象限象限.一、三一、三2、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的之间的 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x的的 函数函数.反比例反比例3、函数、函数y=2xm+1是反比例函数，则是反比例函数，则m=.反比例函数的定反比例函数的定义中需要注意什义中需要注意什么？么？1、K是非零常数是非零常数2、自变量、自变量x的次数为的次数为-13、自变量、自变量x的取值范围的取值范围x0-21、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中、反比

2、例函数的定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 叫做反比叫做反比例函数例函数 自变量自变量x的次数为的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质-2 （k是常数，是常数，k0）-1x0若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则是反比例函数，则m=，性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象位于：图象位于：一、三一、三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大图象位于：图象位于：二、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点）过

3、原点）增减性：增减性：增减性：增减性：研究反比例函数的图象和性质研究反比例函数的图象和性质1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤:请你画出反比例函数请你画出反比例函数 的图象的图象（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）（光滑，适当延伸，从左至右连）反比例函数反比例函数 的图象的图象xy1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取一个请你另外取一

4、个正整数正整数k的值的值，作出其反比例函数图象，作出其反比例函数图象图象会和坐图象会和坐标轴相交吗标轴相交吗？通过对通过对k取不同的正值，作取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么现了反比例函数的图象是什么？分别在哪个象限内？分别在哪个象限内？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意哟注意哟：图象不会与：图象不会与x轴、轴、y轴相交轴相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O图象不是直线，是两支曲线

5、，分别在一、三象限内图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内 xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1图象由两条图象由两条曲线曲线组成，叫做组成，叫做双双曲线，曲线，只要只要k取正值，取正值，图象都位于第一、图象都位于第一、三象限内三象限内K的值还可以的值还可以取其他一些什取其他一些什么值？说说看么值？说说看再认真观察再认真观察y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2

6、3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O列表、描点、连线列表、描点、连线 对称性对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB0K0k0时，双曲线的两支分别位于第一、时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，第三象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大值的增大而减小而减小.3、当、当ka，那么，那么b和和b有怎样的有怎样的大小关系？大小关系？课堂小结：课堂小结：反比例函数反比例函数 （k为常数，为常数，k0)双曲线双曲线图象图象性质性质k0k0k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内在每个象限内y y值随值随x x值的增大而值的增大而减小减小.当当k0k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y y值随值随x x值的增大而值的增大而增大增大.3 3、反比例函数、反比例函数 （k k为常数，为常数，k k0)0)的图象是的图象是双曲线双曲线