《探索直线平行的条件》课件2(精品).ppt

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1、探索直线平行的条件探索直线平行的条件（1）平面内两条直线的位置关系有几种？）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？的平行线？相交与平行相交与平行一、帖一、帖(线）线）二、靠二、靠(尺）尺）三、移三、移(点点)四、画四、画(线）线）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2

2、3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.51一边都在截线上，两一边都在截线上，两角在截线同一侧且角在截线同一侧且在在两条被截直线同一方两条被截直线同一方的的一对角一对角同位角同位角观观察察1和和5两角两角:分别在截线的分别在截线的左左侧，在被截侧，在被截直线的直线的下下方方 1注意观察！注意观察！abP2如何画平行线？如何画平行线？刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用？板起着什么作用？1与与2具有什么具有什么样样的位置关系？的位置关系？我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直

3、线所截，如果同，如果同位角相等，位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如如果同位角相等果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法1 1简单说成：简单说成：同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行.何何言言几几语语(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1=2，ABCD.如图：（如图：（1）由）由 1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行

4、1=2（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）书写格式：书写格式：解解：在：在图图7-5中，中，ABCD，ACBD.因因为为1与与C是是AB、CD被被AC截成截成的同位角，且的同位角，且1=C，所以所以ABCD.理由是：同位角相等，两直理由是：同位角相等，两直线线平行平行因因为为2与与C是是BD、AC被被CD截成截成的同位角，且的同位角，且2=C，所以所以AC/BD.理由是：同位角相等，两直理由是：同位角相等，两直线线平行平行如图如图7-5，1=C，2=C指出图中互相指出图中互相平行的直线，并说明理由平行的直线，并说明理由1.1.如图如图，哪两个角相等能判定直哪

5、两个角相等能判定直线线AB CD？DB431432AC 理解运用理解运用 2.如果如果 ，能判定哪能判定哪两条直两条直线线平行？平行？1=2ABCEFD25HG4133=42=5 理解运用理解运用如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？探究探究1 1ABCDEF1231=2（已知），（已知），2=3（对顶角相等），（对顶角相等），1=3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).一边都在截线上，一边都在截线上，两两角在截线的两侧且在角在截线的两侧且在两条被截直线之间的两条被截直线之间的一对角一对角内错角内错角5 53 3观察观察3 3和和5 5两角

6、：两角：夹在两被截直线夹在两被截直线内内，分别在截线，分别在截线两侧两侧(交交错错)两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如如果内错角相等果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法2 2简单说成：简单说成：内错角相等内错角相等，两直线平行两直线平行.何何言言几几语语(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ABCDEF121=2，ABCD.如图如图，1=2，且且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想练练一一练练练习练习：已知：已知：1=A=C，(1)从从1=A，可以判

7、断哪两条直，可以判断哪两条直线线平行？它的依据是什么？平行？它的依据是什么？(2)从从1=C，可以判断哪两条直，可以判断哪两条直线线平行？它的依据是什么？平行？它的依据是什么？如如图图，已知，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF121+2=180（已知），（已知），2+3=180（邻补邻补角互角互补补），），1=3（同角的（同角的补补角相等）角相等）.ABCD(内内错错角相等，两直角相等，两直线线平行平行).探究探究23如如图图，已知，已知1+2=180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么什么？ABCDEF1321+2=180（已知），（已知），2+3=1

8、80（邻补邻补角互角互补补），），1=3（同角的（同角的补补角相等）角相等）.ABCD(同位角相等，两直同位角相等，两直线线平行平行).探究探究2一一边边都在截都在截线线上，上，两两角在截角在截线线的同的同侧侧且在且在两条被截直两条被截直线线之之间间的的一一对对角角同旁内角同旁内角36观观察察3和和6：在截线在截线同旁同旁，夹夹在两被截直在两被截直线线内内 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如如果同旁内角互补果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法3 3简单说成：简单说成：同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行.何何言言几几

9、语语(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF121+2=180，ABCD.如图：如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB/CD，AD/BC B=45（已知）（已知）C=135（已知）（已知）B+C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD/BCDCBA想一想想一想如如图图7-9，1=2，B BDE=180.指出指出图图中互相平行的直中互相平行的直线线，并，并说说明理由明理由.因为因为 B与与 BDE是是BC、DE被被AB截成的

10、同截成的同旁内角，且旁内角，且 B+BDE=180,所以所以DE BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行理由是：同旁内角互补，两直线平行解解：在图：在图7-9中，中，AB EF，DE BC.因为因为1与与2是是AB、EF被被DE截成的内错角，截成的内错角，且且1=2,所以所以AB EF.理由是：内错角相等，两直线平行理由是：内错角相等，两直线平行 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)a b 互互补，两直线平行补，两直线平行 a b同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234同位角相等同位角相等内内错角相等角相等同旁内角互同旁内角互补两直两直线平行平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系