6.质点力学习题课.ppt

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1、 保守力做功保守力做功复习上一次课的内容 由势能函数求保守力由势能函数求保守力 功能原理及机械能守恒定律功能原理及机械能守恒定律 功功 动能定理动能定理质点力学习题课质点力学习题课质点运动学部分质点运动学部分对一维运动，位移对一维运动，位移3.质点沿半径为质点沿半径为 R 的圆周按规律的圆周按规律:运动，其中运动，其中 b,c 是正常数，且是正常数，且则在切向加速度与法向加速度数值相等以前所经则在切向加速度与法向加速度数值相等以前所经历的时间是多少？历的时间是多少？4.以下五种运动形式中，以下五种运动形式中，保持不变的运动是：保持不变的运动是：（A）单摆的运动单摆的运动;（B）匀速率圆周运动匀

2、速率圆周运动;（C）行星的椭圆轨道运动行星的椭圆轨道运动;（D）抛体运动抛体运动;（E）圆锥摆运动。圆锥摆运动。5.下列说法哪一条正确？下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变加速度恒定不变时，物体运动方向也不变;(B)平均速率等于平均速度的大小平均速率等于平均速度的大小;(C)不管加速度如何，平均不管加速度如何，平均 速率表达式总可以写成速率表达式总可以写成:(D)运动物体速率不变时，速度可以变化。运动物体速率不变时，速度可以变化。选选(D)选选(D)6.河宽为河宽为 d,靠岸处水流速度为零，中流的速度最快为靠岸处水流速度为零，中流的速度最快为 。从岸边到中流，流速按正

3、比增大。某人以不变的划。从岸边到中流，流速按正比增大。某人以不变的划速速 u 垂直于水流方向离岸划出，求船划过中流之前相垂直于水流方向离岸划出，求船划过中流之前相对于岸的运动轨迹。对于岸的运动轨迹。解：解：解解:欲判断欲判断 是否可能互相垂直，只要判断他们是否可能互相垂直，只要判断他们彼此的彼此的标量积标量积是否可能为零即可。是否可能为零即可。牛顿定律部分牛顿定律部分牛顿定律部分牛顿定律部分列方程列方程:y:解：研究解：研究 m 受力分析图：受力分析图：x:守恒定律部分守恒定律部分1.如图示，从半径为如图示，从半径为R的均质圆盘上挖掉一块半径的均质圆盘上挖掉一块半径2.为为r的小圆盘，两部分中

4、心的小圆盘，两部分中心O和和O相距为相距为d，且且3.（d+r）R。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。解：由对称性分析，质心解：由对称性分析，质心C应在应在 x 轴上。轴上。Cdx y O O xcRr用挖补法用挖补法1)1)先将挖去的部分补上先将挖去的部分补上 计算总的质心位置计算总的质心位置 Cdx y O O xcRr2)2)再计算挖去的部分的质心位置再计算挖去的部分的质心位置3.则剩余部分的质心位置则剩余部分的质心位置；。解：爆炸过程动量守恒。解：爆炸过程动量守恒。分量式分量式证明：证明：质点的加速度为质点的加速度为由动能定理得：由动能定理得：积分

5、：积分：小球第一次到达最低位置时，相对于地面的速率为小球第一次到达最低位置时，相对于地面的速率为以小球在最低位置时重力势能为零小球在最低位置时重力势能为零以地面为参考系以地面为参考系，对系统（小球与地球）应用功能，对系统（小球与地球）应用功能原理，则摆线对小球作的总功为原理，则摆线对小球作的总功为动量、能量、功均与参照系的选取有关，动量、能量、功均与参照系的选取有关，且其守恒定律只能应用于惯性系！且其守恒定律只能应用于惯性系！注注 意意6.下列物理量：下列物理量：质量、动量、冲量、动能、势能、功质量、动量、冲量、动能、势能、功7.中与参考系的选取有关的物理量是中与参考系的选取有关的物理量是。（

6、不考虑相对论效应）不考虑相对论效应）动量、动能、功动量、动能、功7.如图所示。一斜面固定在卡车上，一物体置于该如图所示。一斜面固定在卡车上，一物体置于该斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块斜面上。在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量。的冲量。（A）水平向前。水平向前。（B）只可能沿斜面向上。只可能沿斜面向上。（C）只可能沿斜面向下。只可能沿斜面向下。（D）沿斜面向上或向下均有可能。沿斜面向上或向下均有可能。8、倔强系数为倔强系数为K的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当的弹簧，上端固定，下

7、端悬挂重物。当弹簧伸长弹簧伸长X0时，重物在时，重物在O处达到平衡。现取重物在处达到平衡。现取重物在O处时处时各种势能均为零，各种势能均为零，则当则当 m 偏离偏离O点点x时，系统的重力势能时，系统的重力势能为多少？系统的弹性势能为多少？系统的总势能为多少？为多少？系统的弹性势能为多少？系统的总势能为多少？弹性势能为：弹性势能为：以以o点为重力势能零点点为重力势能零点xP0 x以以o点为弹性势能零点点为弹性势能零点故若取故若取受力平衡点受力平衡点为为(重力势能、弹性势能重力势能、弹性势能)零点零点，x是到是到力平衡点的距离力平衡点的距离 则则总势能总势能为为：9、如图示光滑斜面固定在水平面上，

8、、如图示光滑斜面固定在水平面上，子弹子弹m 水平射入静止在斜面上的木块中水平射入静止在斜面上的木块中求木块沿斜面升高的最大高度求木块沿斜面升高的最大高度 hmax解：解：如图取如图取x 坐标轴坐标轴Oxm+M系统碰撞瞬间沿斜面动量守恒；系统碰撞瞬间沿斜面动量守恒；碰后，碰后，m+M+弹簧弹簧+地球系统机械能守恒地球系统机械能守恒6.一轻绳绕过一轻滑轮，质量为一轻绳绕过一轻滑轮，质量为m的人抓住了绳的一的人抓住了绳的一端端A，绳的另一端绳的另一端B系了一个与人等重的重物。设人从系了一个与人等重的重物。设人从静止开始上爬，如不计摩擦，求当人相对于绳以匀速静止开始上爬，如不计摩擦，求当人相对于绳以匀速u向上爬时，向上爬时，B端重物上升的速度等于多少？端重物上升的速度等于多少？解：解：选系统（人、重物）选系统（人、重物）外力：外力：重力重力、绳力、绳力 等等外力矩：外力矩：其他外力对其他外力对o轴不产生力矩。轴不产生力矩。系统对系统对o轴的角动量守恒。轴的角动量守恒。设设:重物重物B相对地面上升速度为相对地面上升速度为v,角动量角动量 LB=R m v,方向方向 由由 角动量守恒定律，得：角动量守恒定律，得：人人A相对地面速度为相对地面速度为(u-v),角动量角动量 LA=R m(u-v),方向方向 取角动量方向向外为正方向取角动量方向向外为正方向