《变化的电磁场》PPT课件.ppt

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1、电源、电动势电源、电动势1.电源电源:将其它形式的能量转变将其它形式的能量转变为电能的装置。为电能的装置。在电源内部存在一非静电场在电源内部存在一非静电场 Ek。电源电源 负载负载Ek等于电源把单位正电荷从负极板经电源内部等于电源把单位正电荷从负极板经电源内部移动到正极时所作的功。移动到正极时所作的功。单位单位:伏特伏特(V)(V)。2.电动势电动势:3.i:标量标量Ek：是非静电场场强是非静电场场强习惯上说的方向实质是指习惯上说的方向实质是指 非静电场非静电场EK的方向。的方向。电动势的指向：电动势的指向：负极板负极板（沿电源内部）（沿电源内部）正极板正极板i4.4.电源电动势的大小只取决于

2、电源本身的性质，而与外电源电动势的大小只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电路无关。1第第16章章 变化的电磁场变化的电磁场2第第1616章章 电磁感应电磁感应电电 流流磁磁 场场产产 生生感应电流感应电流 1831年法拉第年法拉第闭合回路闭合回路变化变化实验实验产生产生3一、电磁感应现象一、电磁感应现象16-1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律变化变化4一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化5一、一、电磁感应现象电磁感应现象变化变化6一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化7一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化8一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化9一、电磁感应现象一、电磁

3、感应现象变化变化10一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化11一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化12一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化13一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化14一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化15一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化16一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化变化变化17一、电磁感应现象一、电磁感应现象变化变化变化变化变化变化18变化变化变化变化变化变化结论结论当穿过一个闭合导体回路所当穿过一个闭合导体回路所围面积的磁通量发生变化时，围面积的磁通量发生变化时，回路中就会产生电流，这一回路中就会产生电流，这一现象叫电磁感应现象现象叫

4、电磁感应现象19 闭合回路中闭合回路中感应电流产生的磁场感应电流产生的磁场总是总是阻碍阻碍引起感应引起感应电流的电流的磁通量的变化磁通量的变化1.定律：定律：B感感I感感 f fm 0B I感感 f fm0，表明表明 i的方向与的方向与L的绕行方向相同的绕行方向相同；若若 i 0，表明表明 i的方向与的方向与L的绕行方向相反。的绕行方向相反。（2）回路的绕行方向与回路的正法）回路的绕行方向与回路的正法 线方向遵守右手螺旋关系。线方向遵守右手螺旋关系。回路的正法线方向的约定：回路的正法线方向的约定：（1）任意选定回路）任意选定回路L的绕行方向。的绕行方向。四、应用法拉第电磁感应定律解题的方法四、

5、应用法拉第电磁感应定律解题的方法25例例1:1:均匀磁场均匀磁场解：设解：设绕行方向绕行方向取取如图的回路方向如图的回路方向按约定按约定 000电动势的方向与所设绕行方向一致电动势的方向与所设绕行方向一致正号说明正号说明:两种绕行方向得到的结果相同两种绕行方向得到的结果相同26解：解：解：解：设当设当I 0时，电流方向如图时，电流方向如图例例例例2.2.2.2.直导线通交流电直导线通交流电是大于零的常数是大于零的常数)置于磁导率为置于磁导率为 的的介质中介质中设回路设回路L方向如图方向如图,xo建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标处在任意坐标处x取一面元取一面元求：求：求：求：与其共面的与其共面

6、的N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势(其中其中I0 和和 面元所在处磁场面元所在处磁场27交变的交变的电动势电动势 0 r当直当直导线导线的的电电流被切断后，流被切断后，沿着沿着导线环导线环流流过过的的电电荷荷约为约为：(B)(C)(D)(A)Ira解：解：导线在环中心处的磁场：导线在环中心处的磁场：环中的感应电动势：环中的感应电动势：感应电流：感应电流：导线环流过的电荷导线环流过的电荷：29习题习题16-2 一内外半径分别为一内外半径分别为R1,R2的均匀带电平面圆的均匀带电平面圆环，电荷面密度为环，电荷面密度为s s，其中心有一半径为，其中心有一半径为 r 的导体小环的导体

7、小环(R1 r)，二者同心共面如图设带电圆环以变角速度，二者同心共面如图设带电圆环以变角速度 =(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流电流i等于多少？方向如何等于多少？方向如何(已知小环的电阻为已知小环的电阻为R)？R1R2rs s (t)ldl均匀带电平面圆环均匀带电平面圆环在环中心处的磁场：在环中心处的磁场：30回路动引起的回路动引起的动生电动势动生电动势 动动i i磁场变引起的磁场变引起的感生电动势感生电动势 感感i i感应电动势感应电动势16-2.动生电动势动生电动势变化变化变化变化变化变化感应电动势感应电动势 i i回路运动回路

8、运动变化变化31一、一、动生电动势动生电动势G+1.1.动生电动势的成因动生电动势的成因导线内每个自由电子受到的导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为洛仑兹力为-非静电非静电力力它驱使电子沿导线由它驱使电子沿导线由a向向b移动。移动。由于洛仑兹力的作用使由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷，端出现过剩负电荷，a 端出现过剩正电荷端出现过剩正电荷。a 端电势高，端电势高，b 端电势低端电势低。洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因32由电动势定义由电动势定义:运动导线运动导线ab产生的动生电动势为产生的动生电动势为:2.动生电动势的计算公式动生电动势的计算公式非静

9、电力非静电力为非静电场强为非静电场强:定义定义电动势方向从负极到正极。电动势方向从负极到正极。为为 与与 的夹角；的夹角；为为 (或或 )与与 的夹角。的夹角。33计计算算动动生生电电动动势势方方 法法3.3.解题方法及举例解题方法及举例1.建立坐标系，分割导体元建立坐标系，分割导体元dl。4.由动生电动势定义求解。由动生电动势定义求解。2.确定导体元处磁场确定导体元处磁场 B；3.计算导体元产生的动生电动势计算导体元产生的动生电动势34例例1：在均匀磁场在均匀磁场 B 中，一长为中，一长为 L 的导体棒绕一端的导体棒绕一端 o 点以角速度点以角速度w 转动，求导体棒上的动生电动势。转动，求导

10、体棒上的动生电动势。w oL解法解法1：由动生电动势定义计算：由动生电动势定义计算建立坐标系，分割导体元建立坐标系，分割导体元,dlv导体元上的电动势为导体元上的电动势为:ll导体元导体元dl的速度为的速度为:导体棒的动生电动势为导体棒的动生电动势为:i 方向指向方向指向 o 点。点。35解法解法2：利用法拉第电磁感应定律计算利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想扇形回路，使其包围构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路导体棒旋转时扫过的面积；回路中只有导体棒部分产生电动势，中只有导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。虚线部分静止不产生电动势。ovB利用法拉第电磁感应定律

11、利用法拉第电磁感应定律感应电动势为：感应电动势为：与用动生电动势的方法计算的结果相同。与用动生电动势的方法计算的结果相同。其中其中方向：沿导体棒方向：沿导体棒指向指向o。36例例2:在通有电流在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，距的无限长载流直导线旁，距 a 垂直垂直放置一长为放置一长为 L 以速度以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。中的动生电动势。解解1：由动生电动势定义计算：由动生电动势定义计算xxBovaLIdx建立坐标系，分割导体元建立坐标系，分割导体元 dx导体元处的磁场导体元处的磁场 B 为：为：导体元所产生的动生电动势为：导体元所产生的

12、动生电动势为：方向向里方向向里整个导体棒的动生电动势为整个导体棒的动生电动势为:动生电动势方向沿动生电动势方向沿 x 轴负向。轴负向。37解解2：利用法拉第电磁感：利用法拉第电磁感应定律计算应定律计算构成假想矩形回路，构成假想矩形回路，yaBIL请同学自己计算请同学自己计算38解：建坐标如图解：建坐标如图 在坐标在坐标 处取处取该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为00方向从方向从 a b例例3 3 在空间均匀的磁场在空间均匀的磁场 中中 设设,导线导线ab绕绕Z轴以轴以 匀速旋转匀速旋转导线导线ab与与Z 轴夹角为轴夹角为 求：导线求：导线ab中的电动势

13、中的电动势39例例16-7：在在长长直直电电流流I旁旁放放一一与与之之共共面面的的直直角角三三角角形形ABC。平平行行于于直直电电流流的的AC边边长长为为b，垂垂直直于于直直电电流流的的BC边边长长为为a，斜斜边边AB长长为为c，如如图图所所示示。若若线线圈圈以以速速度度v垂垂直直于于直直电电流流向向右右平平移移，求求B端端点点与与直直电电流流相相距为距为d时，三角线圈内感应电动势的大小和方向。时，三角线圈内感应电动势的大小和方向。yox I d C vABabc40rrvB A I q v d BC解：解：方向向上。方向向上。(1)BA段电动势：段电动势：(2)同理同理 CB=0；回路取顺时

14、针为正。回路取顺时针为正。ldlr取线元取线元dl顺时针方向顺时针方向41解：解：建立坐标如图，原点在长直电流导线上，建立坐标如图，原点在长直电流导线上，xydx取取线圈顺时针方向为正方向。线圈顺时针方向为正方向。t 瞬时线瞬时线圈左端距直电流为圈左端距直电流为r(图中瞬时图中瞬时r=d)。则磁通量为则磁通量为 I r C vAB另一解法：另一解法：yox42小小 结结-回路动引起的回路动引起的动生电动势动生电动势 动动i i2.2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律计计算算方方法法动动生生电电动动势势3.3.动生电动势动生电动势1.1.电源电动势电源电动势Ek：非静电场场强非静电场场强43

15、非静电力非静电力非静电力非静电力感生电动势感生电动势洛仑兹力洛仑兹力动生电动势动生电动势？16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场感生电动势：感生电动势：静止的导体回路，处于变化的磁场中，穿静止的导体回路，处于变化的磁场中，穿过它的磁通量也会发生变化，这时产生的过它的磁通量也会发生变化，这时产生的感应电动势称为感应电动势称为感生电动势感生电动势1861年麦克斯韦大胆假设年麦克斯韦大胆假设:“变化的磁场会产生变化的磁场会产生感生电场感生电场”。44一、感生电场一、感生电场 无论空间有无导体回路存在，无论空间有无介质无论空间有无导体回路存在，无论空间有无介质存在，变化的磁场总要激发感生电

16、场。存在，变化的磁场总要激发感生电场。感生电动势的感生电动势的非静电力非静电力是是感生电场力。感生电场力。感生电场的电场强度：感生电场的电场强度：-非静电场的场强非静电场的场强二、二、感生电场与变化磁场关系感生电场与变化磁场关系电动势定义：电动势定义：又：又：回路中的磁通量为：回路中的磁通量为：代入上式代入上式如果回路面积不变则有如果回路面积不变则有：45如果回路面积不变则有如果回路面积不变则有：此式反映此式反映感生电场感生电场是由是由变化的磁场变化的磁场产生的。产生的。与与构成右旋关系。构成右旋关系。感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似的。感生电场方向的判断与感生电流方向的判断是类似

17、的。E感电场电场静电场静电场：静止电荷激发静止电荷激发感生电场感生电场：由变化的磁场激发：由变化的磁场激发S 是以是以 L 为边界为边界的任一曲面。的任一曲面。46三、感生电场与静电场的区别三、感生电场与静电场的区别静电场静电场 E感生电场感生电场 E感起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电场场线线形形状状电场线为非闭合曲线电场线为非闭合曲线电场线为闭合曲线电场线为闭合曲线静电场为散场静电场为散场感生电场为有旋场感生电场为有旋场E感电电场场的的性性质质为保守场作功与路径无关为保守场作功与路径无关 为非保守场作功与路径有关为非保守场作功与路径有关静电场为有源场静

18、电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场47四、四、感生电动势、感生电场的计算感生电动势、感生电场的计算（1 1）感生电动势）感生电动势原则原则 具有某种对称具有某种对称性才有可能计算出来性才有可能计算出来（2）感生电场感生电场 特殊特殊:磁感强度方向平行轴线的圆柱体内的均匀磁磁感强度方向平行轴线的圆柱体内的均匀磁场，场，(如长直螺线管内部的场如长直螺线管内部的场)，若磁场随时若磁场随时间变化间变化 则感生电场具有柱对称分布则感生电场具有柱对称分布48例例 1:在在 xoy坐坐 标标 系系 中中,有有 垂垂 直直 于于 坐坐 标标 平平 面面 的的 磁磁 感感 应应 强强 度度 ，式式中中

19、，k为为已已知知常常数数。一一边边长长a,b的的矩矩形形导导体体回回路路置置于其中，如图。于其中，如图。求回路中感应电动势对时间的关系。求回路中感应电动势对时间的关系。建立坐标如图，建立坐标如图，取回路顺时针为正，取回路顺时针为正，ABCDabxyod解：解：回路不动，磁场随时间变化而，回路不动，磁场随时间变化而，即产生感生电动势即产生感生电动势。491.r R 区域区域E感感oRB同理同理积分面积为回路中有磁场存在的面积，积分面积为回路中有磁场存在的面积，RE感感roE感感分布曲线分布曲线(rR)结论：结论：51例例2.2.求半径求半径oa线上的感生电动势线上的感生电动势可利用这一特点较方便

20、地求其他线段内的感生电动势可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势补上半径方向的线段构成回路可用法拉第电磁感应定律补上半径方向的线段构成回路可用法拉第电磁感应定律 例例4 4 求上图中求上图中 线段线段ab内的感生电动势内的感生电动势 解：补上两个半径解：补上两个半径oa和和bo与与ab构成回路构成回路obao52例例3：圆形均匀分布的磁场半径圆形均匀分布的磁场半径为为 R，磁场随时间均匀增加，磁场随时间均匀增加，在磁场中放置一长为在磁场中放置一长为 L 的导体的导体棒，求棒中的感生电动势。棒，求棒中的感生电动势。LoRB方向向右。方向向右。答案：答案：53当块状金属放在变当块状金属放在

21、变化着的磁场中时，或者化着的磁场中时，或者在磁场中运动时，金属在磁场中运动时，金属体内也将产生感应电流。体内也将产生感应电流。这种电流的流线是闭合这种电流的流线是闭合的，所以称的，所以称涡旋电流涡旋电流。因为大块导体的电阻很因为大块导体的电阻很小，所以涡旋电流强度小，所以涡旋电流强度很大。很大。五、涡旋电流：五、涡旋电流：交交流流电电源源EiU()54 热效应热效应电磁冶炼：电磁冶炼：交流电源交流电源高（中）频炉高（中）频炉矿石矿石电磁灶电磁灶电磁效应（用于控制）电磁效应（用于控制）如：无触点开关如：无触点开关感应触发感应触发铁芯铁芯 金金属属片片接近铁芯产生涡流接近铁芯产生涡流涡流的涡流的应

22、用：应用：55减小涡流的措施：减小涡流的措施：（t）绝缘层绝缘层硅钢片硅钢片横截面横截面割断了大的涡流割断了大的涡流 由于涡旋电流在导体中产生焦耳由于涡旋电流在导体中产生焦耳-楞次热，因楞次热，因此将有能量的损失。为避免能量的损失，常将发电此将有能量的损失。为避免能量的损失，常将发电机和变压器的铁芯做成层状的，用薄层绝缘材料把机和变压器的铁芯做成层状的，用薄层绝缘材料把各层隔开，以减少损失。各层隔开，以减少损失。涡流损耗：涡流损耗：56线圈内磁场变化线圈内磁场变化导线或线圈在磁场中运动导线或线圈在磁场中运动两两类类实实验验现现象象感感应应电电动动势势感生电动势感生电动势动生电动势动生电动势产生

23、原因、规律不相同产生原因、规律不相同都遵从电磁感应定律都遵从电磁感应定律总总 结结57动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势特特点点磁场不变，闭合电路的整磁场不变，闭合电路的整体或局部在磁场中运动体或局部在磁场中运动,导致回路中磁通量的变化导致回路中磁通量的变化闭合回路的任何部分都不闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化致回路中磁通量变化原原因因由于由于S的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化由于由于B的变化引起的变化引起回路中回路中 变化变化非静电力就是洛仑兹力，非静电力就是洛仑兹力，由洛仑兹力对运动电荷由洛仑兹力对运动电荷作用而产生电动势

24、作用而产生电动势变化磁场在它周围空间激发变化磁场在它周围空间激发涡旋电场，非静电力就是感涡旋电场，非静电力就是感生电场力，由感生电场力对生电场力，由感生电场力对电荷作功而产生电动势电荷作功而产生电动势结结论论其方向由其方向由决定决定其方向由其方向由 沿沿 的积分方的积分方向决定向决定的的来来源源非非静静电电力力581.1.自感现象自感现象K合上合上 灯泡灯泡1先亮先亮 2晚亮晚亮实验现象：实验现象：一、自感现象一、自感现象 自感系数自感系数由于回路自身电流的变由于回路自身电流的变化，在回路中产生感应化，在回路中产生感应电动势的现象。电动势的现象。16-4.自感与互感自感与互感592.2.自感系

25、数自感系数定义：定义：单位：单位：亨利（亨利（H）；毫亨（毫亨（mH）1H=103mH自感系数为线圈中磁链与自感系数为线圈中磁链与线圈中的电流之比。线圈中的电流之比。自感系数自感系数自感系数的计算自感系数的计算假设线圈中的电流假设线圈中的电流 I；求线圈中的磁求线圈中的磁链链；由定义求出自感系数由定义求出自感系数 L。603.3.自感电动势自感电动势由法拉第电磁由法拉第电磁感应定律：感应定律：讨论讨论 L 的存在总是阻碍电流的变化，自感电动势是反抗的存在总是阻碍电流的变化，自感电动势是反抗电流的变化电流的变化,而不是反抗电流本身。而不是反抗电流本身。2、L越大，越大，L 的绝对值越大，回路电流

26、的绝对值越大，回路电流 越不易越不易变化，变化，L是回路电磁惯性的量度。是回路电磁惯性的量度。61例例1 1：求长直螺线管的自感系数求长直螺线管的自感系数,几何条件如图几何条件如图解：设通电流解：设通电流几何几何条件条件介质介质总长总长总匝数总匝数L与线圈的大小、与线圈的大小、形状、磁介质、线形状、磁介质、线圈密度有关，而与圈密度有关，而与线圈中电流无关。线圈中电流无关。固有的性质固有的性质（一般情况也可用下式测量自感一般情况也可用下式测量自感）62 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为 和和 ,通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但

27、电流的流向相反.设在两圆设在两圆筒间充满磁导率为筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质,求求其自感其自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为如图在两圆筒间取一长为l 的面的面PQRS,并将其分成许多小面元并将其分成许多小面元.则则由由自感定义自感定义单位长度的自感为单位长度的自感为631I1N1S12I2N2S21.互感现象互感现象互感现象互感现象 因两个载流线圈中电流变因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感现象。电动势的现象称为互感现象。2.互感与互感电动势互感与互感电动势1)1)互感互感互感互感(M)(M)线圈线圈

28、1 在在线圈线圈 2 中产生的磁链：中产生的磁链：线圈线圈 2 在在线圈线圈 1 中产生的磁链：中产生的磁链：实验和理论都可以证明：实验和理论都可以证明：M 线圈的互感系数线圈的互感系数二、互感642 2).).).).互感电动势互感电动势互感电动势互感电动势线圈线圈1电流变化在电流变化在线圈线圈2中产生的互感电动势中产生的互感电动势线圈线圈2电流变化在电流变化在线圈线圈1中产生的互感电动势中产生的互感电动势653.互感系数的计算互感系数的计算哪条路计算哪条路计算方便，就按方便，就按哪条路计算哪条路计算哪条路计算哪条路计算 M 方便？方便？思考思考线圈线圈1线圈线圈2注意：注意：互感系数与两线

29、圈的大小、形状、磁介质和互感系数与两线圈的大小、形状、磁介质和相对位置有关。相对位置有关。66例例3 3：有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。求：互感求：互感MSlN2 2N1 10已知：已知：解：解：解：解：67例例 4.如图所示如图所示,在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中的均匀无限大磁介质中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共线圈共N匝匝,其尺寸见图示其尺寸见图示,求它们的互感求它们的互感.设直导线中通有自下而上的电流设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形它通过矩形线圈的磁通链数为

30、线圈的磁通链数为解解解解:由互感定义可得互感为由互感定义可得互感为:互感仅取决于两回路的形状互感仅取决于两回路的形状,相对位置相对位置,磁介质的磁导率磁介质的磁导率Idr68 请考虑一下，当导线放在矩形导线请考虑一下，当导线放在矩形导线框中部，互感系数为多大。框中部，互感系数为多大。694.互感与自感的关系互感与自感的关系可以证明：可以证明：k：耦合系数耦合系数L1L2M由介质和线圈由介质和线圈1、2的相对位形决定。的相对位形决定。当两线圈完全耦合时当两线圈完全耦合时5.两线圈连接后的自感两线圈连接后的自感顺接：顺接：L1L2反接：反接：L1L270例例3 3：有两个直长螺线管，它们绕在同一个

31、圆柱面上有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。互感互感S SlN2 2N1 10 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于1。在一般情况下：在一般情况下：71一、线圈的能量一、线圈的能量 在右面的电路中，灯泡在右面的电路中，灯泡与电感线圈并联后，串在电与电感线圈并联后，串在电源上，当电键源上，当电键K 从闭合状态，从闭合状态，变为打开状态时，灯泡并不变为打开状态时，灯泡并不是立即就熄灭，而是闪亮一是立即就熄灭，而是闪亮一下才熄灭。下才熄灭。LK载流

32、线圈具有能量载流线圈具有能量,以磁场的形式储存在线圈中。以磁场的形式储存在线圈中。线圈能量为：线圈能量为：16-6.磁场的能量磁场的能量72二、磁场的能量二、磁场的能量 由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可由于载流线圈中具有磁场，所以线圈的能量也可以说是磁场的能量。以说是磁场的能量。以插有磁导率为以插有磁导率为 的磁介质载流长直螺线管为例：的磁介质载流长直螺线管为例：IlS n管内磁感应强度为：管内磁感应强度为：长直螺线管的自感系数为：长直螺线管的自感系数为：磁场能量为磁场能量为（有普遍性）（有普遍性）731.能量密度能量密度wm-单位体积内的磁场能量。单位体积内的磁场能量。2.任意磁场

33、的能量计算公式为任意磁场的能量计算公式为匀强磁场能量为匀强磁场能量为74例：例：计算半径为计算半径为 R、长为长为 l、通通有电流有电流 I、磁导率为磁导率为 的均匀的均匀载流圆柱导体内磁场能量。载流圆柱导体内磁场能量。lIR导体内沿磁力线作半径为导体内沿磁力线作半径为 r 的环路，的环路，解：解：由介质中安培环路定理确定由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度导体内的磁感应强度 B，r75lRr将圆柱导体分割为无限多长为将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度厚度为为dr 的同轴圆柱面，的同轴圆柱面，dr体积元处的磁场能量密度为：体积元处的磁场能量密度为：导体内的磁场能量为：导体内的磁场能量为

34、：体积元体积为：体积元体积为：76同轴电缆同轴电缆77 例例 如图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反流大小相等、方向相反.已知已知 ,求：求：单位长度同轴电缆的磁能和自感单位长度同轴电缆的磁能和自感.（设金属芯线内（设金属芯线内的磁场可略的磁场可略.）解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 B则则78 单位长度壳层体积单位长度壳层体积79计算自感系数可归纳为三种方法计算自感系数可归纳为三种方法计算自感系数可归纳为三种方法计算自感系数可归纳为三种方法:1.静态法静态法:2.动态法动态法:3.能量法能量法:80例：例：两根平

35、行长直导线横截面半径都是两根平行长直导线横截面半径都是 a ，中心相距为中心相距为 d，与电源组成闭合回路，设两导线内部的磁通量不计，与电源组成闭合回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样求这样 一对长为一对长为 l 的导线的自感及磁场能量的导线的自感及磁场能量。aalrIdI解解:81一、位移电流一、位移电流包含电阻、电感线圈的电包含电阻、电感线圈的电路路,电流是连续的电流是连续的.RLII包含有电容的电流包含有电容的电流是否连续？是否连续？II+?1.位移电流的提出位移电流的提出16-7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组位移电流、麦克斯韦电磁场方程组在电流非稳恒状态下在电流非稳恒状态下,安培环

36、路定理是否正确安培环路定理是否正确?稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理82+-I（以（以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S）稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理对对 面面:对对 面面:矛盾矛盾电流变化时，安培环路定律不适用。如何解决电流变化时，安培环路定律不适用。如何解决？1865 年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，年麦克斯韦提出一个假设，当电容器充电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效成位移电流流 Id，使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场使电流连续起来。位移电流也可产生涡旋的磁场,位移电流位移电流

37、是由是由变化的电场变化的电场等效而来的。等效而来的。832.2.电流概念的推广电流概念的推广1 1）传导电流）传导电流:载流子定向运动载流子定向运动全电流全电流全电流总是连续的全电流总是连续的 k3.位移电流位移电流 Id 与传导电流与传导电流 Ic 的比的比较较2 2）位移电流）位移电流:变化的电场等效而来的变化的电场等效而来的IdIcB2传导电流传导电流 Ic位移电流位移电流 Id由宏观的电荷移动产生由宏观的电荷移动产生由变化的电场产生，由变化的电场产生，无宏观的电荷移动无宏观的电荷移动有热效应有热效应无热效应无热效应可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场可产生涡旋的磁场只能存在

38、于导体中只能存在于导体中可存在于真空、导体和电介质中可存在于真空、导体和电介质中844.位移电流的计算位移电流的计算定义定义位移电流等于电位移通量随时间的变化率。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。5.全电流安培环路定理全电流安培环路定理IdIcS2LS1 KL 在任一时刻在任一时刻,电路中的全电流总是连电路中的全电流总是连续的续的.而且而且,在非稳恒的电路中在非稳恒的电路中,安培环安培环路定律仍然成立路定律仍然成立.全电流全电流位移电流密度位移电流密度85全电流安培环路定理：全电流安培环路定理：全电流安培环路定理：全电流安培环路定理：在任何磁场中，磁感应强度沿任意封闭曲线的在任何磁场中，磁

39、感应强度沿任意封闭曲线的线积分等于通过该闭合曲线为边界所围面积的全电线积分等于通过该闭合曲线为边界所围面积的全电流的流的0倍倍。或：或：86例例：如如图图，图图中中是是充充电电后后切切断断电电源源的的平平行行板板电电容容器器；图图中中是是一一直直与与电电源源相相接接的的电电容容器器。当当两两极极板板间间距距离离相相互互靠靠近近或或分分离离时时，试试判判断断两两种种情情况况的的极极板板间间有有无无位位移电流，并说明原因。移电流，并说明原因。+q -q e e 分析：分析：(1)Q不变，不变，d变：变：E不变，无位移电流。不变，无位移电流。(2)U不变，不变，d变：变：E变，有位移电流。变，有位移

40、电流。87二、电磁场二、电磁场 麦克斯韦假设位移电流的存在，提出全电流的概念，麦克斯韦假设位移电流的存在，提出全电流的概念，把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用（位移电流把安培环路定理推广到非恒定情况下也适用（位移电流也在空间产生磁场）。也在空间产生磁场）。电场与磁场有内在联系，变化的电电场与磁场有内在联系，变化的电场和变化的磁场密切相关，构成一个统场和变化的磁场密切相关，构成一个统一的整体一的整体电磁场电磁场传导电流传导电流（稳恒）磁场（稳恒）磁场位移电流位移电流（变化的电场）（变化的电场）（感生）磁场（感生）磁场麦克斯韦的两个假设麦克斯韦的两个假设变化的磁场变化的磁场有旋电场有旋电场变化

41、的电场变化的电场有旋磁场有旋磁场881.麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：（1）除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生）除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；涡旋电场；（2）传导电流激发磁场，变化的电场）传导电流激发磁场，变化的电场-位移电流位移电流也激发涡旋磁场。也激发涡旋磁场。三、麦克斯韦方程组三、麦克斯韦方程组2.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组的积分形式的积分形式电磁场的基本规律电磁场的基本规律891.预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在.2.说明电场、磁场密切联系，是一个统一整体，是说明电场、磁场密切联系，是一个统一整体，是同一物质在不同情况下的表现。同一物质在不同情况下的表现。3.是宏观电磁学理论体系的核心。是宏观电磁学理论体系的核心。麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大的突麦克斯韦电磁场理论是物理学上一次重大的突破破,爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦诞辰时说爱因斯坦在一次纪念麦克斯韦诞辰时说:这这“是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一是牛顿以来物理学上经历的最深刻和最有成果的一次真正观念上的变革次真正观念上的变革.”90