2019版高中物理 第六章 狭义相对论的两个基本假设 3 时间、长度的相对性学案 教科版选修3-4.doc

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1、11 1 牛顿力学中运动的相对性牛顿力学中运动的相对性2 2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设3 3 时间、长度的相对性时间、长度的相对性学习目标 1.了解牛顿力学中运动的相对性.2.了解伽利略相对性原理及其速度变换公式.3.了解狭义相对论的两个基本假设.4.了解狭义相对论的几个主要结论.5.了解经典时空观与相对论时空观的重要区别.一、牛顿力学中运动的相对性1.伽利略相对性原理：在任何惯性参考系中，力学的规律都是一样的.2.经典时空观经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间是相互独立、互不相关的.3.伽利略速度变换公式若车厢相对地面以u向前行驶，车厢内人

2、相对车厢以速率v向前跑，则人对地面的速率为vuv；若人向车后跑，相对地面的速率为vuv.二、狭义相对论的两个基本假设1.爱因斯坦相对性原理对不同的惯性系，物理规律(包括力学的和电磁的)都是一样的.2.光速不变原理光在真空中运动的速度在任何惯性参考系中测得的数值都是相同的.2三、时间、长度的相对性1.同时的相对性在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察时：(1)经典的时空观认为一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.(2)狭义相对论的时空观认为不一定(填“一定”或“不一定”)是同时发生的.2.时间间隔的相对性(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的

3、时间间隔总是相同的.(2)狭义相对论认为“动钟变慢”：时间间隔的相对性公式，也就是说，在相01u2c2对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀.3.长度的相对性(动棒缩短效应)(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同.(2)狭义相对论认为“动棒缩短”：狭义相对论中的长度公式：ll0，但垂直于杆1u2c2的运动方向上，杆的长度不变.4.相对论时空观时间和空间的量度与物体的运动有关，是相对的.即学即用 判断下列说法的正误.(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学的观点.( )(2)一根杆的长度静止

4、时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0.( )(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(4)高速运动的飞船中的宇航员发现地面的时钟变慢了.( )一、伽利略相对性原理与狭义相对论导学探究 (1)如图 1 所示，小球相对于参考系O以速度v0向右抛出，人相对于参考系O静止，当参考系O相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到小球的速度分别为多大？3图 1(2)如图 2 所示，光源相对于参考系O静止，人相对于参考系O静止，当参考系O相对于参考系O静止、以速度v向右运动和以速度v向左运动时，人观察到的光源发出光的传播速度分别为多大？图 2答案 (1)分别为v

5、0、v0v、v0v (2)人观察到的光速都是c知识深化1.惯性系与非惯性系的确定：我们通常选取大地为惯性系，相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性系，相对于地面做变速运动的物体都是非惯性系.2.光的传播速度与惯性系的选取无关.在任何情况下，真空中的光速都是c.例 1 关于狭义相对论，下列说法不正确的是( )A.狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B.狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C.狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D.狭义相对论在任何情况下都适用答案 D解析 根据狭义相对论的基本假设可知，选项 A、B 正确；狭义相对论只涉及惯

6、性参考系，不涉及非惯性参考系，选项 D 错误，C 正确.例 2 如图 3 所示，强强乘坐速度为 0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为 0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为( )图 3A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.c答案 D解析 根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，所以壮壮观测到该光束的传播速度为c，所以 A、B、C 错误.41.各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵循的物理规律是相同的.2.光速不变原理强调真空中的光速恒定不变，与光源、观察者间

7、的相对运动没有关系.二、时间和长度的相对性导学探究 如图 4 所示，一列车以速度v经过站台，站台中部的观察者C看到列车车头正好到达站台最右端的A人时，车尾正好到达站台最左端的B人.图 4(1)若此时站台上的观察者C看到A、B两人同时面向列车举起手中的小红旗，那么站在列车中点的观察者C看到A、B两人是同时举旗的吗？如果不是同时举旗，他会看到哪个人先举旗？(2)站台上的观察者C看到列车长度刚好和站台长度相同，列车上的观察者C认为列车长度和站台长度相同吗？如果不相同，他认为列车长还是站台长？(3)假定列车上的观察者C举起小红旗向站台上的A、B两人挥动致意，他认为自己从举起小红旗到放下小红旗的时间为t

8、，站台上的观察者C观察到他举旗的时间也为t吗？如果不是t，他认为这个时间比t长还是短？答案 (1)不是同时举旗，他看到A人先举旗 (2)列车长度和站台长度不相同，他认为列车长 (3)不是t，他认为这个时间比t长例 3 假设地面上长 100km 的直铁路上空有一火箭沿铁路方向以 30km/s 的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到 0.6c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？答案 100km 80km解析 当火箭速度较低时，长度基本不变，还是 100 km.当火箭的速度达到 0.6c时，由相对论长度公式ll0代入相应的数据解得：l100 km80 km.1uc2

9、10.62应用相对论效应解题的一般步骤1.应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度.2.明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果.3.应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算.例 4 介子是一种不稳定粒子，平均寿命是 2.6108s.(在它自己的参考系中测得)(1)如果此粒子相对于实验室以 0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的 介子5寿命多长？(2)在(1)中实验室坐标系里测量的 介子在衰变前运动了多长距离？答案 (1)4.3108s (2)10.32m解析 (1)介子在实验室中的寿命为 s4.3108 s.01uc22.6 1081

10、0.82(2)该粒子在衰变前运动的距离为xut0.831084.3108 m10.32 m.1.(伽利略相对性原理)以下说法中正确的是( )A.经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的B.经典物理规律也适用于高速运动的物体C.力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的D.力学规律在任何惯性系里都是等价的答案 D解析 在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故 D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故 A、B 错误.2.(狭义相对论)(多选)下面说法正确的是

11、( )A.在以c竖直方向升空的火箭上向前发出的光，对地速度一定比c大1 1000B.在以c竖直方向升空的火箭上向后发出的光，对地速度一定比c小1 1000C.在以c竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c1 1000D.在以c竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c1 1000答案 CD解析 根据狭义相对论的基本假设光速不变原理可知：真空中的光速相对于火箭的速度为c，相对于地面的速度也为c，即对不同的惯性参考系光速是相同的，因此 C、D 正确，A、B 错误.3.(空间的相对性)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图 5 所示).从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器

12、上测得此正方形的图形是( )6图 5答案 C解析 从相对S系沿x轴方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察S中的正方形，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形，故 C 正确，A、B、D 错误.4.(时间的相对性)如图 6 所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vBvC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个时钟走得最快？图 6答案 火箭C上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快解析 根据公式可知，相对于观察者的速度u越大，其上的时间进程越慢，01(uc)2地面上的观察

13、者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大；由知01uc20SB.SSC.SSD.无法判断答案 A解析 观察者B以 0.8 倍光速平行y轴正方向运动，根据尺缩效应可知，B观察到的钟沿y轴方向的直径将减小，而沿z轴方向的直径不变，钟的面积将比静止的观察者看到的面积要小，即S大于S，故选 A.6.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高答案 D解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在

14、垂直于运动方向上没有发生变化，故选 D.7.(多选)用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是( )A.时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上看，以 10km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来，以 10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度v远小于c时， “长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计答案 CD解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以 A、B 错误；由ll0可知两处的人都

15、感觉ll0，所以 C 正确；由尺缩效应和时间延缓效应公式可知，1uc2当u远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以 D 正确.8.如图 2 所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )9图 2A.A时钟走时最慢，B时钟走时最快B.A时钟走时最慢，C时钟走时最快C.C时钟走时最慢，A时钟走时最快D.B时钟走时最慢，A时钟走时最快答案 C解析 A、B、C三个时钟中，C相对于地面的速度最大，A相对于地面的速度最小；由可知，C时钟走时最慢，A时钟走时最快，故选项 C 正确.01uc29.如图 3，假设一根 10m 长的梭镖以光速穿过一根 10m 长的管子，它

16、们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是( )图 3A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关答案 D解析 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部.然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子，故 D 正确，A、B、C 错误.二、非选择题10.(时间和空间的相对性)甲、乙两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和 0.8c(c为光速)的飞船同向运动，如图 4 所示.此时乙观察到甲的身高L_L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1_t0(均选填“” “”或“”).10图 4答案 解析 在垂直于运动方向上长度不变，则有 LL0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知， 乙观察到甲的动作时间变长，即 t1t0.